MaxLeafFormal.RSThetaCert
Source file MaxLeafFormal/RSThetaCert.lean of the Lean project (how it is built).
import Mathlib
/-!
# RS-θ certificate data (generated)
Generated by `formal/scripts/export_rstheta_cert.py`; do not edit by hand.
This file is data, not proof: every condition is re-checked in `MaxLeafFormal.Antinorm3`.
-/
set_option maxRecDepth 100000
namespace MaxLeafFormal.RSThetaCert
/-- The rational `a / b`. -/
def q (a b : ℕ) : ℚ := (a : ℚ) / b
/-! Certificate 0: `cert_final_0.json`, SHA-256 `bd32cd942d4b0c75357971e3ff396ce8c503e4f37082e84472f887be85514adc`, |Z| = 27, m0 = 30. -/
def y0 : ℚ := q 69 200
def e1_0 : ℚ := q 747593601 960952792
def e2_0 : ℚ := q 512099210 652701491
def m0_0 : ℕ := 30
def Z0 : List (ℚ × ℚ × ℚ) := [
(q 128040762017 577469484191, q 0 1, q 532610461747 414361676322),
(q 147474930118 521841350857, q 0 1, q 811709416651 990923139693),
(q 157071868619 436072000907, q 0 1, q 441797843065 846315849361),
(q 231045969018 503266114315, q 0 1, q 291841477865 877254078553),
(q 237584263284 862460218393, q 16042069339 34649642314, q 114122217707 340163456303),
(q 158109955513 461977930515, q 242453182118 593604410645, q 86868892850 992040274543),
(q 383708236139 902409680538, q 9321542664 32676950917, q 15086998323 660108650264),
(q 112948291927 353918789655, q 347860182733 729471960454, q 68031610073 683490086896),
(q 249551062564 971499908707, q 68708588413 125716483600, q 262454118494 688220014709),
(q 104031094364 262378189673, q 98562008513 296802610639, q 23890546025 919591844368),
(q 219131417696 736360596315, q 506859851048 910499867247, q 93881172512 829767516321),
(q 366979293061 992585813371, q 210190107755 543741843736, q 4882434556 165333903413),
(q 179835362700 521631175159, q 313167498147 695980224911, q 5543011865 165130672682),
(q 423286379949 988242097048, q 281836662589 966490673969, q 5127373699 585227165875),
(q 78670535833 196971369103, q 52529135519 154909974594, q 9242621365 928070827734),
(q 353453765603 886116580288, q 93392279572 274451921875, q 3505017239 352781107751),
(q 103958953549 209504572658, q 213142325619 994915041601, q 2379550977 915437158981),
(q 233181022762 908957961793, q 453687033083 824069796297, q 284235263005 747104005299),
(q 132431445578 384633244255, q 260495506538 576746260909, q 32710194499 976774402778),
(q 106635102375 358800745751, q 444372993893 794668619542, q 88477931682 783866469383),
(q 339174459348 733021458449, q 167277000725 671740191079, q 1463452506 495300321653),
(q 29382508713 63584267875, q 75221462248 301041473733, q 2237333073 759014061284),
(q 413766595373 895398221265, q 158525885127 634431512726, q 2237333073 759014061284),
(q 321602405357 696862900609, q 217646557091 868072483190, q 2643916347 899075349961),
(q 71540329403 241030131010, q 171968746466 306152478289, q 103290320345 917267385179),
(q 344832894053 865633771459, q 148254674024 434150485867, q 7134500799 719793555320),
(q 255500961907 743045643732, q 196968970853 434458030874, q 29440381417 881218847831)
]
/-- Convex coefficients for the pair conditions, row-major: entry `i * 27 + j` is for `(i, j)`. -/
def pairs0 : List (List (ℕ × ℚ)) := [
[(1, q 2911004402263 5280193223130), (4, q 2369188820867 5280193223130)],
[(1, q 96950982736830461273304535125 333668437674656521466063539957), (4, q 236717454937826060192759004832 333668437674656521466063539957)],
[(4, q 1 1)],
[(4, q 1 1)],
[(0, q 407053965500587024392091701066648656288379 1108876059569950861244127297937887319929917), (4, q 600677759341663916078384583852315665845238 1108876059569950861244127297937887319929917), (8, q 101144334727699920773651013018922997796300 1108876059569950861244127297937887319929917)],
[(0, q 10068813831376157252202819648263114260884581 49280784772139420654853741824565227751204696), (4, q 19598924308403515742356341924741400357966085 147842354316418261964561225473695683253614088), (8, q 24509247128471568616399106151041235028248565 36960588579104565491140306368423920813403522)],
[(8, q 1 1)],
[(0, q 10557104492967213074261532413510775191209245 37637875401242202964869530598016505519713073), (4, q 5722336296248145979937088809333514115608695 37637875401242202964869530598016505519713073), (8, q 21358434612026843910670909375172216212895133 37637875401242202964869530598016505519713073)],
[(0, q 31422875355238248238186550297786501453105709 72834874037889762290188232333661319074633385), (1, q 116947794707117521787527934949316586444099 20809964010825646368625209238188948307038110), (4, q 82005362802353205451490668527104419137946659 145669748075779524580376464667322638149266770)],
[(0, q 29499827805614454931946993394951523057873871 432745258281491083411472709273153541402579661), (4, q 4009338657082923138660568009653472871119256 432745258281491083411472709273153541402579661), (8, q 399236091818793705340865147868548545473586534 432745258281491083411472709273153541402579661)],
[(0, q 8517956412765894183943580429520619499100789 23907281394009511232756390713998303434235413), (4, q 4077472539844597634314192281693629636562976 23907281394009511232756390713998303434235413), (8, q 11311852441399019414498618002784054298571648 23907281394009511232756390713998303434235413)],
[(0, q 163469346611656095379716952923883457278620 1159676099775523110048187831516590184879481), (4, q 43877012466718412387239921461756773557795 2319352199551046220096375663033180369758962), (8, q 1948536493861015616949701835723656681643927 2319352199551046220096375663033180369758962)],
[(0, q 11167889268882374139710629403833119006153692 51478109030352888654581288020306207534284911), (4, q 1478842923851263945653874209248115131372460 51478109030352888654581288020306207534284911), (8, q 38831376837619250569216784407224973396758759 51478109030352888654581288020306207534284911)],
[(17, q 1 1)],
[(0, q 284324409589278457982537668579352486067424 4203867120635842976699590839089850441365373), (8, q 176894895131622284751529479077582137685215 1401289040211947658899863613029950147121791), (17, q 3388858025651697664462464733277751542242304 4203867120635842976699590839089850441365373)],
[(0, q 24603529169681098175995196247833345115657 355782916565069560419145840383440253953425), (8, q 1782992282330831005264543838011761798048 14231316662602782416765833615337610158137), (17, q 286604580337117687111537048185312863886568 355782916565069560419145840383440253953425)],
[(4, q 37955009228248610079495848935 142356659243037307343255498053), (8, q 104401650014788697263759649118 142356659243037307343255498053)],
[(0, q 20135820824063319305627582110653232335582215 46433471395055192072308760042926062041265081), (1, q 385450652201071992132537222156782283875 72045727533056931066421660268310414338658), (4, q 52098455251296563735503515385185567047450857 92866942790110384144617520085852124082530162)],
[(0, q 47034975830803288085349524421215846982322383 215114551050164940844078273959617570476157623), (4, q 6151707333446189124803536694176826942357625 215114551050164940844078273959617570476157623), (8, q 161927867885915463633925212844224896551477615 215114551050164940844078273959617570476157623)],
[(0, q 160124730523041799152407299861377492168557881 447143639445051056345831460250442397344630536), (4, q 37978316788839408699310489394301608781075537 223571819722525528172915730125221198672315268), (8, q 211062275344330439794803181600461687613921581 447143639445051056345831460250442397344630536)],
[(4, q 870156546158203734884990292 6553459650256539356383800317), (8, q 5683303104098335621498810025 6553459650256539356383800317)],
[(4, q 31329436962626223643834486169 241484079627684457411643040597), (8, q 210154642665058233767808554428 241484079627684457411643040597)],
[(4, q 983336455707114944350521249 7579456319437127777582550224), (8, q 6596119863730012833232028975 7579456319437127777582550224)],
[(4, q 13493186998004542408932712115 106506161313139190437416448463), (8, q 93012974315134648028483736348 106506161313139190437416448463)],
[(0, q 27700726222804473620230299154791747770275545 76963908394283444637903854577944558617709927), (4, q 13021507632377237564462954649877566321760880 76963908394283444637903854577944558617709927), (8, q 36241674539101733453210600773275244525673502 76963908394283444637903854577944558617709927)],
[(0, q 40609055531168745448554094994134931910913100 574592974136014927707459659329742583064076713), (8, q 71444161727811583569429330133571461177534192 574592974136014927707459659329742583064076713), (17, q 27208220992766741099380954953060952351507613 33799586713883231041615274078220151944945689)],
[(0, q 5896207760732229651768190204525817543748756 26757443876387161165246995209842357887719101), (4, q 1523432574201501051896614958070365695696585 53514887752774322330493990419684715775438202), (8, q 40199039657108361975060995052562714992244105 53514887752774322330493990419684715775438202)],
[(2, q 243764664231469 359835351712883), (5, q 116070687481414 359835351712883)],
[(2, q 384044298923975 781524017369496), (5, q 397479718445521 781524017369496)],
[(2, q 265711460078656406849266986816 931274908526184758616234474967), (5, q 665563448447528351766967488151 931274908526184758616234474967)],
[(2, q 34840992173045359488306915841 335862521430312518306136610819), (5, q 301021529257267158817829694978 335862521430312518306136610819)],
[(1, q 761878056334963066362594782070219439260593 1951676547119961710314027302653898904210993), (2, q 280655330268803578796451795507074933945960 1951676547119961710314027302653898904210993), (5, q 909143160516195065154980725076604531004440 1951676547119961710314027302653898904210993)],
[(1, q 16847763225324325105044999110150009529159699 46561041446369227393137685747892519149265779), (5, q 275444542295701060154700335599489203105041340 512171455910061501324514543226817710641923569), (7, q 51401518135792865014319217415678402716125540 512171455910061501324514543226817710641923569)],
[(1, q 10377167249506171828187176391848365247168512 50851690081853526159806294239024327271914789), (5, q 183618978679992170752709274067607717033279488 355961830572974683118644059673170290903403523), (7, q 99702681146439309568624550862624017139944451 355961830572974683118644059673170290903403523)],
[(1, q 16273797694985875894818839787321444784399065 38600145939634507797246702102217882527687733), (5, q 19973035904760564424805260929538635364045908 38600145939634507797246702102217882527687733), (7, q 2353312339888067477622601385357802379242760 38600145939634507797246702102217882527687733)],
[(1, q 64093612098656410395104347384260761014781459 149462398185246222759324781963748352473527865), (2, q 24954110111736332275711892750782214421377583 149462398185246222759324781963748352473527865), (5, q 60414675974853480088508541828705377037368823 149462398185246222759324781963748352473527865)],
[(1, q 1756356936083596455510737367755642726913294 6820620156957877757711606469942895153791557), (5, q 3341245520427947086907783649234839134365407 6820620156957877757711606469942895153791557), (7, q 1723017700446334215293085452952413292512856 6820620156957877757711606469942895153791557)],
[(1, q 39389086964088173361833530156913722987401 81858674775926447791080294341100623148914), (5, q 507849846414470096271807980230092884480521 1023233434699080597388503679263757789361425), (7, q 46040002467016668187553144144486735076783 2046466869398161194777007358527515578722850)],
[(1, q 886766354358901927754049718767748229113201 2818098080392544944357864372423865633783776), (5, q 1301609008008221582362551468330648957566625 2818098080392544944357864372423865633783776), (7, q 314861359012710717120631592662734223551975 1409049040196272472178932186211932816891888)],
[(1, q 47016305908152388293079968282967629858125135 125563119374226505880509872166153579647090749), (5, q 54286579057487664395757289595538226446888165 125563119374226505880509872166153579647090749), (7, q 24260234408586453191672614287647723342077449 125563119374226505880509872166153579647090749)],
[(1, q 31505623882337539794331314919880211522499227 155410197767438503410957624581498599921216493), (5, q 3312207093839740900199087185459195045365676 6756965120323413191780766286152113040052891), (7, q 47723810726786922912047304396056902355306718 155410197767438503410957624581498599921216493)],
[(1, q 12202350419263254481828469615890241734953054 47624824727692212000792948401042037732467831), (5, q 43876352075037669346178907217397786121308105 95249649455384424001585896802084075464935662), (7, q 26968596541820245691750050352905805873721449 95249649455384424001585896802084075464935662)],
[(1, q 981295570187332993498841712821466198600264 3812104330889480932107166514460410582604421), (5, q 1753127548846838801680417604100570715849512 3812104330889480932107166514460410582604421), (7, q 1077681211855309136927907197538373668154645 3812104330889480932107166514460410582604421)],
[(1, q 263984955675288477477064559526739680883450 2494419015189570589917945603257542879369049), (5, q 1337184462249256813828837642430784381706845 2494419015189570589917945603257542879369049), (7, q 893249597265025298612043401300018816778754 2494419015189570589917945603257542879369049)],
[(1, q 146643311629574612633855348860557636607302500 340203477200832834647117542211848503026446037), (2, q 4347661610234860329568089481677050609730105 26169498246217910357470580170142192540495849), (5, q 137040564638205037728877030089489208492652172 340203477200832834647117542211848503026446037)],
[(1, q 24608566993261178478350295926877386975084289 65483838337674261301909262581423343505176080), (5, q 28246249609869006367850940690582045103481517 65483838337674261301909262581423343505176080), (7, q 6314510867272038227854012981981955713305137 32741919168837130650954631290711671752588040)],
[(1, q 1277059919385191539021210303872421260663972 2645987075860416314406297223762136141963017), (5, q 1309069178668176676939058222416001184241995 2645987075860416314406297223762136141963017), (7, q 59857977807048098446028697473713697057050 2645987075860416314406297223762136141963017)],
[(1, q 154604387992581876201897105012963817387953 1036728447563849126970461234702997091626580), (5, q 4768828325536564156138865954360337749118811 9330556028074642142734151112326973824639220), (7, q 792572052651210275194552803212490429757208 2332639007018660535683537778081743456159805)],
[(1, q 1911133048590764065203254031370366520131584 12732011735731509306527808197126772164951887), (5, q 6499756531629852252975604910782001585094479 12732011735731509306527808197126772164951887), (7, q 4321122155510892988348949254974404059725824 12732011735731509306527808197126772164951887)],
[(1, q 40496348614171980214324401634615642246975432 269787593380851220306462372868519244115763131), (5, q 137727934016009559309323357946654647558831664 269787593380851220306462372868519244115763131), (7, q 91563310750669680782814613287248954309956035 269787593380851220306462372868519244115763131)],
[(1, q 57672595154029191038313206018045609831400977 381724772719834079033734933473692114590818122), (5, q 97322793011770866565160516218333793102282433 190862386359917039516867466736846057295409061), (7, q 129406591542263154865100695018978918554852279 381724772719834079033734933473692114590818122)],
[(1, q 15046368264531269252681273620562840605895449 31081435720144431495383629159501273379253049), (5, q 15328093295832939534987307421045234086722480 31081435720144431495383629159501273379253049), (7, q 706974159780222707715048117893198686635120 31081435720144431495383629159501273379253049)],
[(1, q 27786716964583948024174668963621342049865895 107444400552487258427553838568160274346823547), (5, q 49330104526026005910241357249127427451113747 107444400552487258427553838568160274346823547), (7, q 365392518817798849314913401872427769227035 1294510850029966969006672753833256317431609)],
[(1, q 241515735394576159913533779712158746837266077 640372430033816996689165149784565828589162295), (5, q 275583572845370181990795957028744839508256724 640372430033816996689165149784565828589162295), (7, q 17610445970552950683547916149094606034805642 91481775719116713812737878540652261227023185)],
[(3, q 485683473325710 686648886877969), (6, q 200965413552259 686648886877969)],
[(3, q 225494468378390 417564022123661), (6, q 192069553745271 417564022123661)],
[(3, q 269290193941717538391808301965 756550555890799123137537531789), (6, q 487260361949081584745729229824 756550555890799123137537531789)],
[(3, q 65421409015464658392027405950 335779942794903024824318315957), (6, q 270358533779438366432290910007 335779942794903024824318315957)],
[(2, q 7845320051457463922280120679544232157086445 20261080981200575285630733571949233213032318), (3, q 1291168966799291951288666623597323054510105 6753693660400191761876911190649744404344106), (6, q 4271127014672617754742306510806515946207779 10130540490600287642815366785974616606516159)],
[(2, q 236931019285777122610419879377716522670239847 615131907852603260918299724872174729153897751), (3, q 14893699138203925867421755497416995482851316 615131907852603260918299724872174729153897751), (6, q 363307189428622212440458089997041211000806588 615131907852603260918299724872174729153897751)],
[(2, q 4969813364031455832373790418663427757461608 19230308063253407161822977035848850221765393), (6, q 12639355058320633912895941438595113210799505 19230308063253407161822977035848850221765393), (14, q 1621139640901317416553245178590309253504280 19230308063253407161822977035848850221765393)],
[(2, q 3238203418851915097347188927867648460503205 7461836501338193771054970997824500015826206), (3, q 257850436170946024455512801914689463654821 7461836501338193771054970997824500015826206), (6, q 1982891323157666324626134634021081045834090 3730918250669096885527485498912250007913103)],
[(2, q 3253666162092565537945209247599452045180928 7641076634470293506227294384810845893933195), (3, q 1588972405664327658743151814510530019721216 7641076634470293506227294384810845893933195), (6, q 2798438066713400309538933322700863829031051 7641076634470293506227294384810845893933195)],
[(2, q 20103208655628995883972144305360450667158706 65447560786223760146092264554441022487742851), (6, q 40770268269886882979590601755801292472294759 65447560786223760146092264554441022487742851), (14, q 4574083860707881282529518493279279348289386 65447560786223760146092264554441022487742851)],
[(2, q 3877722542351350953349442934757294507344045 8028846978700363054362899735608366645079704), (3, q 2861862184421315383288521258005674681964067 64230775829602904434903197884866933160637632), (6, q 30347133306370781424819133148802902419921205 64230775829602904434903197884866933160637632)],
[(2, q 510879975238216729810749383608166453476785 1421455529529826882271829990274023970746847), (6, q 832862082838491155644922155956961793151422 1421455529529826882271829990274023970746847), (14, q 77713471453118996816158450708895724118640 1421455529529826882271829990274023970746847)],
[(2, q 15774546027221394380701987252410771867713 38087327332230194272887089273722792542673), (6, q 20828179323617232277610090125140327898770 38087327332230194272887089273722792542673), (14, q 1484601981391567614575011896171692776190 38087327332230194272887089273722792542673)],
[(2, q 713493244653185968648066373727531092731949 2762235945876581410666534584706215618794105), (6, q 348190663091167015290937386743838033063746 552447189175316282133306916941243123758821), (14, q 307789385767560365563781277259494360743426 2762235945876581410666534584706215618794105)],
[(2, q 99922462964883562792295882245605211980693504 325240923497268735215347068047941995379606183), (6, q 192582680765670604698691337905856117437628416 325240923497268735215347068047941995379606183), (14, q 2975979978792233429487258899680060541934933 29567356681569885019577006186176545034509653)],
[(2, q 27302558540850133878629098373099608125097890 88550825052623157286994133767602808183361067), (6, q 52347915685692668450385382718029245469383748 88550825052623157286994133767602808183361067), (14, q 8900350826080354957979652676473954588879429 88550825052623157286994133767602808183361067)],
[(2, q 78971235391312960222683271041575051225271932 463849279061260359036062438108434660808979821), (6, q 320563777293780115589479504871364505285730245 463849279061260359036062438108434660808979821), (14, q 64314266376167283223899662195495104297977644 463849279061260359036062438108434660808979821)],
[(2, q 52437474585070278309048911862168424315368612 122510155939386106267881614042468229342586697), (3, q 25358667860192691389840276553071029732502445 122510155939386106267881614042468229342586697), (6, q 44714013494123136568992425627228775294715640 122510155939386106267881614042468229342586697)],
[(2, q 105118085630025996721712218250804192778205741 253039290112119571415387385237480371830491377), (6, q 138062720557480564737171335733959022672897596 253039290112119571415387385237480371830491377), (14, q 9858483924613009956503831252717156379388040 253039290112119571415387385237480371830491377)],
[(2, q 39537413582205635823006556821427729667989034 81610817846542270575320524988119597890766967), (3, q 3619683686991361439496915224621629196230230 81610817846542270575320524988119597890766967), (6, q 38453720577345273312817052942070239026547703 81610817846542270575320524988119597890766967)],
[(2, q 150332120464411153163861218461007380361728 716748620606520723800154801795459605570711), (6, q 472489083992755339597270238790190517491177 716748620606520723800154801795459605570711), (14, q 93927416149354231039023344544261707717806 716748620606520723800154801795459605570711)],
[(2, q 43533902010279255422671092329831812688935776 206679179090742102830158794390954294090479851), (6, q 136090077188195068858637663524999864845989664 206679179090742102830158794390954294090479851), (14, q 27055199892267778548850038536122616555554411 206679179090742102830158794390954294090479851)],
[(2, q 18036720818856859022030060801952652984320 85630152138671619370566362693733064416079), (6, q 169152220346380074562756733153639164137965 256890456416014858111699088081199193248237), (14, q 4804010516152029497550310360243152879616 36698636630859265444528441154457027606891)],
[(2, q 10289456148217328739196016081127387412037632 48642854903646521417455513125640494151437997), (6, q 31992773095629687758861050169920322897252013 48642854903646521417455513125640494151437997), (14, q 6360625659799504919398446874592783842148352 48642854903646521417455513125640494151437997)],
[(2, q 2944131803964134877204878232575032202764212 6058504061328539454031507028039898298071743), (3, q 267487072141602959055558131042807246693659 6058504061328539454031507028039898298071743), (6, q 2846885185222801617771070664422058848613872 6058504061328539454031507028039898298071743)],
[(2, q 150065890894659235688236017222513918786600 484977690021897086238439951776365551942613), (6, q 286233984569176303285464632072017442095031 484977690021897086238439951776365551942613), (14, q 48677814558061547264739302481834191060982 484977690021897086238439951776365551942613)],
[(2, q 1790979374831723695407366144 4298248543342189900543173047), (6, q 4679779473423753431759373039 8596497086684379801086346094), (14, q 334758863597178978512240767 8596497086684379801086346094)],
[(3, q 165452124774805227296280452938 375994493194018561500259769925), (16, q 210542368419213334203979316987 375994493194018561500259769925)],
[(3, q 107583155524985029209899401216 311803752068946454565564388469), (16, q 204220596543961425355664987253 311803752068946454565564388469)],
[(3, q 22848624208588060143651109159 95234713290559498978171493764), (16, q 72386089081971438834520384605 95234713290559498978171493764)],
[(3, q 95559063349216177750760243163 648241431815455238491643457413), (16, q 552682368466239060740883214250 648241431815455238491643457413)],
[(3, q 219747197171298 429091614135053), (16, q 209344416963755 429091614135053)],
[(3, q 202777438208929 490246600990557), (16, q 287469162781628 490246600990557)],
[(3, q 228738352380022 826531491781241), (16, q 597793139401219 826531491781241)],
[(3, q 2480206396795167562451333937 5317267685151705193144591765), (16, q 2837061288356537630693257828 5317267685151705193144591765)],
[(3, q 214924138148643 384590062609106), (16, q 169665924460463 384590062609106)],
[(3, q 29023688586557947277047109068 89723841185627565929122444289), (16, q 60700152599069618652075335221 89723841185627565929122444289)],
[(3, q 53206842975348 102437727309865), (16, q 49230884334517 102437727309865)],
[(3, q 31503164478489631451826934488 84296011381818383816206408993), (16, q 52792846903328752364379474505 84296011381818383816206408993)],
[(3, q 76815207494815404544363485809 180086974165610284590144612945), (16, q 103271766670794880045781127136 180086974165610284590144612945)],
[(3, q 3296179023862056237485368913 11942310767167943603821894932), (16, q 8646131743305887366336526019 11942310767167943603821894932)],
[(3, q 308823859323837 956544048224014), (16, q 647720188900177 956544048224014)],
[(3, q 159011607336485 490917873700149), (16, q 331906266363664 490917873700149)],
[(3, q 127020981454968 662067539803205), (16, q 535046558348237 662067539803205)],
[(3, q 33935210968693 60553888886236), (16, q 26618677917543 60553888886236)],
[(3, q 371432892986320 868342174603059), (16, q 496909281616739 868342174603059)],
[(3, q 504239579718598 968342181194713), (16, q 464102601476115 968342181194713)],
[(3, q 180519671667265612626428150513 786784854372019406895422600195), (16, q 606265182704753794268994449682 786784854372019406895422600195)],
[(3, q 25009163058699399591224458817 108598415085643483625177543866), (16, q 83589252026944084033953085049 108598415085643483625177543866)],
[(3, q 51431545877818327489043762623 223333517984031751189049421191), (16, q 171901972106213423700005658568 223333517984031751189049421191)],
[(3, q 50878466497901651291038301379 220116832492221280693180545515), (16, q 169238365994319629402142244136 220116832492221280693180545515)],
[(3, q 413903972215489 792856784090824), (16, q 378952811875335 792856784090824)],
[(3, q 310205394408567 954591815947909), (16, q 644386421539342 954591815947909)],
[(3, q 179595272637927933134485480248 418681547556826184602092653567), (16, q 239086274918898251467607173319 418681547556826184602092653567)],
[(2, q 147011175190999336226125820498 930132320626538302328136010673), (5, q 783121145435538966102010190175 930132320626538302328136010673)],
[(2, q 892699787292302637452823485 10686668655742636088236886423), (5, q 9793968868450333450784062938 10686668655742636088236886423)],
[(5, q 1 1)],
[(5, q 23915405543656351458243041227637313736557021 80531524973366009354078001954810806866891106), (7, q 7017276304871895433028513006440497024174527 80531524973366009354078001954810806866891106), (12, q 24799421562418881231403223860366498053079779 40265762486683004677039000977405403433445553)],
[(1, q 790025844079614664266926412390319894415688 7306853435143187626687066748401912954184345), (7, q 5930192500323552775433275597792347986833008 7306853435143187626687066748401912954184345), (10, q 586635090740020186986864738219245072935649 7306853435143187626687066748401912954184345)],
[(1, q 1455283038452686100985634597325889313364124 24026844329121150371224752017167924344259627), (7, q 17760785720068354057409018460312239531058245 24026844329121150371224752017167924344259627), (10, q 4810775570600110212830098959529795499837258 24026844329121150371224752017167924344259627)],
[(7, q 1 1)],
[(1, q 5767748384139932881131206629846326442672119 69383395151174498592774877554415083170566559), (7, q 42643191966682811354024112579323813536277510 69383395151174498592774877554415083170566559), (10, q 20972454800351754357619558345244943191616930 69383395151174498592774877554415083170566559)],
[(1, q 4851243171665066921069419590565565408207098 37886919836563128432208287633901473186134643), (7, q 190392882848964380963242475892330450613557140 265208438855941899025458013437310312302942501), (10, q 13618951268440683204909866803673634610645225 88402812951980633008486004479103437434314167)],
[(1, q 3894902282795739984740326856735799882692623 192188436332618524412035252297334500095458872), (7, q 21155256751082179219743881576407866160218111 24023554541577315551504406537166812511932359), (10, q 19051480041165350669343872829335770931021361 192188436332618524412035252297334500095458872)],
[(1, q 803548394224127533773976575866014166378983 7612525965412355954373077914362939720444413), (7, q 3729714769234516199513484064912421104546600 7612525965412355954373077914362939720444413), (10, q 3079262801953712221085617273584504449518830 7612525965412355954373077914362939720444413)],
[(1, q 1708566237993388657631972145713669467931440 40786335152479417925098952587984542126833479), (7, q 30711511933822402340193040816032768538729614 40786335152479417925098952587984542126833479), (10, q 8366256980663626927273939626238104120172425 40786335152479417925098952587984542126833479)],
[(1, q 8378269353903530870372163678603896731287288 130004652644375760082591742399307744320958661), (7, q 80554680217701561136880239407202722757791649 130004652644375760082591742399307744320958661), (10, q 41071703072770668075339339313501124831879724 130004652644375760082591742399307744320958661)],
[(7, q 745514604967934 760932192061507), (10, q 15417587093573 760932192061507)],
[(1, q 3037393791033937051414646685165887373219603 155740736984926208005862487635500177197170675), (7, q 133302418847352430854534732676014650183108976 155740736984926208005862487635500177197170675), (10, q 19400924346539840099913108274319639640842096 155740736984926208005862487635500177197170675)],
[(1, q 121029482261579298043956993345572963352576 6065128039604471086933843400609810493344999), (7, q 5174081750632902327046745044216670163304448 6065128039604471086933843400609810493344999), (10, q 770016806709989461843141363047567366687975 6065128039604471086933843400609810493344999)],
[(7, q 153258746935879 202290780073179), (26, q 49032033137300 202290780073179)],
[(1, q 12569723482892650705142833585818734392323200 97699671059931246688142886419648193075568343), (7, q 69527696872955403819930087439967682530376990 97699671059931246688142886419648193075568343), (10, q 15602250704083192163069965393861776152868153 97699671059931246688142886419648193075568343)],
[(1, q 60836346557257001636117220611725220074468 936625436064087117325329175788122060392527), (7, q 192417631940790464385750870139405314675560 312208478688029039108443058596040686797509), (10, q 298536193684458722531959344758180896291379 936625436064087117325329175788122060392527)],
[(1, q 9917810949267629191115074129237520598353440 93480848049788719303473955263124257143289103), (7, q 45424305865963553275916957359624831284487023 93480848049788719303473955263124257143289103), (10, q 38138731234557536836441923774261905260448640 93480848049788719303473955263124257143289103)],
[(7, q 18771127635826 21348791483237), (26, q 2577663847411 21348791483237)],
[(7, q 350617192569827 397514250178044), (26, q 46897057608217 397514250178044)],
[(7, q 807526842935363 915538183154451), (26, q 108011340219088 915538183154451)],
[(7, q 650392094209341 735076565862323), (26, q 84684471652982 735076565862323)],
[(1, q 4614828062526497780956581357962998157003118 43277873205981199498728022435220720137986665), (7, q 62567184144822154246911121871654514785462203 129833619617943598496184067305662160413959995), (10, q 53421951285541950906403201360118651157488438 129833619617943598496184067305662160413959995)],
[(1, q 975225251580980305694645353791576657168500 47787165934701778092013847523477537152272571), (7, q 40630799742331146366403579596515912940857736 47787165934701778092013847523477537152272571), (10, q 6181140940789651419915622573170047554246335 47787165934701778092013847523477537152272571)],
[(1, q 4912052714710123078590815331346486170828074 75039463091167622735458568069385654485685127), (7, q 45998670293773310429787012395004839689009609 75039463091167622735458568069385654485685127), (10, q 24128740082684189227080740343034328625847444 75039463091167622735458568069385654485685127)],
[(3, q 10800067328630446720758311312 188273650120024514566177057563), (6, q 177473582791394067845418746251 188273650120024514566177057563)],
[(3, q 419218440032233072866841560 13803531618866551987691353129), (6, q 13384313178834318914824511569 13803531618866551987691353129)],
[(6, q 1 1)],
[(6, q 56549636472614787431725251809168081320470480 142826033040828262097549014102448841101060369), (13, q 73876555623310187297721336827471252099087864 142826033040828262097549014102448841101060369), (14, q 12399840944903287368102425465809507681502025 142826033040828262097549014102448841101060369)],
[(2, q 836276820837761980899010338714286603941555 21095905447311221449750573025184153053976164), (9, q 15259579054254854008518663044589679203507659 21095905447311221449750573025184153053976164), (11, q 2500024786109302730166449820940093623263475 10547952723655610724875286512592076526988082)],
[(2, q 4524632819037137851765471350147238730872959 203579756257345137311182791238641565953881359), (9, q 140430090829969908211721520182422081663516080 203579756257345137311182791238641565953881359), (11, q 58625032608338091247695799706072245559492320 203579756257345137311182791238641565953881359)],
[(9, q 1 1)],
[(2, q 29191784805243019163082888761657962687634858 957373254330592711861194915245858593712318387), (9, q 74812607036286768358350014569825112859849024 136767607761513244551599273606551227673188341), (11, q 36772110933758392199060174954129531000521851 87033932211872064714654083204168963064756217)],
[(2, q 15632146391089293273473454911586492768724746 333091375808249800247637036937118907294702547), (9, q 204394826373241774195911947528469787630171815 333091375808249800247637036937118907294702547), (11, q 113064403043918732778251634497062626895805986 333091375808249800247637036937118907294702547)],
[(2, q 770647644130330327278825709321516017778832 103558485593034066126838706524114011946677507), (9, q 29825326283231587241917531491500717688036850 34519495197678022042279568841371337315559169), (11, q 13311859099208974073807286340290342864788125 103558485593034066126838706524114011946677507)],
[(2, q 1667726530941012888659830576361462464152288 43090481628514035575986163170002159282496733), (9, q 69698172846107487160146510567992348097710195 172361926514056142303944652680008637129986932), (11, q 95992847544184603589158819806570439175667585 172361926514056142303944652680008637129986932)],
[(2, q 19962266246688106964151504266527965708288 1298238150515471828365711212432566121227351), (9, q 933169551876622047802299109161166041867351 1298238150515471828365711212432566121227351), (11, q 345106332392161673599260599004872113651712 1298238150515471828365711212432566121227351)],
[(2, q 3507646057391456362334485981585520733933 148337666184068786495853315419991328101029), (9, q 588961719844408953075825881482373495290289 1038363663288481505470973207939939296707203), (11, q 424848421042332357858805924586467156279383 1038363663288481505470973207939939296707203)],
[(9, q 362699103633595998841328656653441124508179713 374006800267907194964991566642385140091406819), (11, q 8040076900886525092365388225889275566036778 374006800267907194964991566642385140091406819), (14, q 3267619733424671031297521763054740017190328 374006800267907194964991566642385140091406819)],
[(2, q 1103603681368285617707199301639685836673493 154101787901700311033684697054704879618269393), (9, q 129440459487597604693555791736629634461762784 154101787901700311033684697054704879618269393), (11, q 23557724732734420722421706016435559319833116 154101787901700311033684697054704879618269393)],
[(2, q 1368159568107209120114198836375706222182241 186716354965454950893695907226086402154637123), (9, q 156236827022468008331931320689293464351892573 186716354965454950893695907226086402154637123), (11, q 29111368374879733441650387700417231580562309 186716354965454950893695907226086402154637123)],
[(2, q 261659941999972614430412435559207762907812 21574015437627996763327267046254779502670273), (6, q 3723010215189895767903633114405357141754911 21574015437627996763327267046254779502670273), (14, q 17589345280438128380993221496290214598007550 21574015437627996763327267046254779502670273)],
[(2, q 489748731861808902763759204482170669236224 10386131222040630350138550943965162710903689), (9, q 6303292741913177180018954869321677902326665 10386131222040630350138550943965162710903689), (11, q 3593089748265644267355836870161314139340800 10386131222040630350138550943965162710903689)],
[(2, q 2739840167829799787282796888059835022573568 114964289173782529788894527932638074156500007), (9, q 64779600975397121660110207471175839588024320 114964289173782529788894527932638074156500007), (11, q 47444848030555608341501523573402399545902119 114964289173782529788894527932638074156500007)],
[(2, q 4911270607264096427515199562809286000172365 126253807675109408689998085155442318599808427), (9, q 50491323909934363383618413541160669751269640 126253807675109408689998085155442318599808427), (11, q 70851213157910948878864472051472362848366422 126253807675109408689998085155442318599808427)],
[(2, q 6690122032559212690576066106483118689551176 305829842502198502777025539110627691091262649), (6, q 14218159803720790453672133760603369902641792 305829842502198502777025539110627691091262649), (14, q 284921560665918499632777339243541202499069681 305829842502198502777025539110627691091262649)],
[(2, q 3631430959434277909716973450553937924094992 164350535022378876766972206053252971027538749), (6, q 7168994775231439264518003127686848845075141 164350535022378876766972206053252971027538749), (14, q 153550109287713159592737229475012184258368616 164350535022378876766972206053252971027538749)],
[(2, q 137773065990434140590251976412029511278586 6235304308450616799381484031930395910687671), (6, q 271984901072414434073800249467360593594740 6235304308450616799381484031930395910687671), (14, q 5825546341387768224717431806051005805814345 6235304308450616799381484031930395910687671)],
[(2, q 28097140670649660238959647857083995770200 1259031532312554698578452791138518678505893), (6, q 51297355842937405014168034526823949721115 1259031532312554698578452791138518678505893), (14, q 1179637035798967633325325108754610733014578 1259031532312554698578452791138518678505893)],
[(2, q 22433795342270590024899916452541691642485479 573800574858156557587370899115379282398136439), (9, q 226922738298293149008479972088722645914500510 573800574858156557587370899115379282398136439), (11, q 324444041217592818553991010574114944841150450 573800574858156557587370899115379282398136439)],
[(2, q 661374373624212475333392662782355400828488 88257965812547152009120503419193092216407947), (9, q 73567343346701170359104396188264799729356963 88257965812547152009120503419193092216407947), (11, q 275083295925917042640837540551881119337696 1730548349265630431551382419984178278753097)],
[(2, q 138273342792130760122970032944227877955781 5757101360909657771471348160050240654560597), (9, q 9667602893157717133284244997606662984319492 17271304082728973314414044480150721963681791), (11, q 7188881161194863900760889383711375345494956 17271304082728973314414044480150721963681791)],
[(3, q 1059561240848801441668134538 44344103443022169305836339323), (16, q 43284542202173367864168204785 44344103443022169305836339323)],
[(3, q 16801740673555269830436841064 966141431352865595116482452489), (16, q 949339690679310325286045611425 966141431352865595116482452489)],
[(3, q 2448179267792283981690634939 243571912087551857062264927699), (16, q 241123732819759573080574292760 243571912087551857062264927699)],
[(3, q 336984729954479481735937945 97292490318027222644551841512), (16, q 96955505588072743162815903567 97292490318027222644551841512)],
[(3, q 10487934078770069608315973157049113716900 370014368591187439030103796162717329549547), (16, q 1886500454563952713131166152951201362478200 3330129317320686951270934165464455965945923), (20, q 1349237456047803611664924254099812580015623 3330129317320686951270934165464455965945923)],
[(3, q 82251842160390031021026146572622350569605 3797267057569459854782488057154931112254279), (16, q 2764290747158409624659131647699401842089425 5063022743425946473043317409539908149672372), (20, q 6567188620161050421068452699231029520470421 15189068230277839419129952228619724449017116)],
[(3, q 5984578092469501960315931548828307060375 477785032758609391927311294262826388683502), (16, q 139639244099232297002409219225134309685125 159261677586203130642437098087608796227834), (20, q 26441361184221499479883852519297576283876 238892516379304695963655647131413194341751)],
[(3, q 260252330522881397110482457485148527001600 10369094541004592674652271330084405308776387), (16, q 4100316157363945032859876949091539025395712 10369094541004592674652271330084405308776387), (20, q 6008526053117766244681911923507717756379075 10369094541004592674652271330084405308776387)],
[(3, q 9365511507781266862577919291493025658805626 298785660223648993707019010569240923509506361), (16, q 10346180394418734111662573302196818968355850 22983512324896076439001462351480071039192797), (20, q 154919803588424183392827638349189251262074685 298785660223648993707019010569240923509506361)],
[(3, q 4699281284166257923710965146806320874458344 300450663661079718412947315526367825101563059), (16, q 220366545791954075167862046500960713417538773 300450663661079718412947315526367825101563059), (20, q 75384836584959385321374303878600790809565942 300450663661079718412947315526367825101563059)],
[(3, q 16659076661397416736525450196449976598562 584277800170578155308310687661661962704447), (16, q 1003027749269529114221088109495272494991795 4089944601194047087158174813631633738931129), (20, q 2970303315294736055781408552761211407749400 4089944601194047087158174813631633738931129)],
[(3, q 12964821683341903943167529584416056127383066 683808190169952148685966260578861464597697069), (16, q 132323629333261064509188608381848741531957796 227936063389984049561988753526287154865899023), (20, q 273872480486827051215232905848899183874440615 683808190169952148685966260578861464597697069)],
[(3, q 357181021420025164280902306486563298054364 15934140051921050792240732052026718677567231), (16, q 20127107685357062996067139766557639007514817 47802420155763152376722196156080156032701693), (20, q 26603769406146013887812349470062827131023784 47802420155763152376722196156080156032701693)],
[(3, q 646957686527461466920227167692305311458946 51953344041474777920396718031236267923459891), (16, q 44477956498997149258990047950731222947299125 51953344041474777920396718031236267923459891), (20, q 6828429855950167194486442912812739664701820 51953344041474777920396718031236267923459891)],
[(3, q 827026961489586072824627083027031918571879 53107603311943324966972030525434361728232729), (16, q 37672006710920915528451376952802752158129410 53107603311943324966972030525434361728232729), (20, q 14608569639532823365696026489604577651531440 53107603311943324966972030525434361728232729)],
[(3, q 66176050430697720153125693620565935469345 4230557130882952017646043650356104890959379), (16, q 20906856592170017790879707001409485291702656 29613899916180664123522305552492734236715653), (20, q 8243810970995762291570718695739287396727582 29613899916180664123522305552492734236715653)],
[(3, q 2191413895472914865160693406 329849214096723980260256666191), (16, q 327657800201251065395095972785 329849214096723980260256666191)],
[(3, q 21620319887547403268118216071851425243249 687606807995417991634794066835623870509512), (16, q 76184926701173241789116148381518408556399 171901701998854497908698516708905967627378), (20, q 361246781303177621210211257237698811040667 687606807995417991634794066835623870509512)],
[(3, q 11358415734648488935310418235028221022611547 504948405275816453866210889326419335605854705), (16, q 70211962019955806183789786082745720494052168 168316135091938817955403629775473111868618235), (20, q 282954103481300546379531112843153953101086654 504948405275816453866210889326419335605854705)],
[(3, q 2363415315896269173054957387607964839788663 82648890470014635534306109554776982054548287), (16, q 19885456291513158922410572351461166739909880 82648890470014635534306109554776982054548287), (20, q 60400018862605207438840579815707850474849744 82648890470014635534306109554776982054548287)],
[(3, q 1429578709063731652699579040 153536288524719745750828492237), (16, q 152106709815656014098128913197 153536288524719745750828492237)],
[(3, q 532623263226727652898131403 56836482169617928268953857730), (16, q 56303858906391200616055726327 56836482169617928268953857730)],
[(3, q 532623263226727652898131403 56836482169617928268953857730), (16, q 56303858906391200616055726327 56836482169617928268953857730)],
[(3, q 1634045116921437614442789948745191681837555 173262723335571837812346051365807331580018511), (16, q 171562328734605360219844930568954438516469486 173262723335571837812346051365807331580018511), (20, q 66349484045039978058330848107701381711470 173262723335571837812346051365807331580018511)],
[(3, q 618335972081054655112920526568378424630300 21560317098304544351887999590526221954214721), (16, q 5087522603109499634534395043012774938940035 21560317098304544351887999590526221954214721), (20, q 15854458523113990062240684020945068590644386 21560317098304544351887999590526221954214721)],
[(3, q 154301817648222309977186195908722549775077 9820498348843803570594511045192804323045163), (16, q 6899937356197601974862216004458307695493624 9820498348843803570594511045192804323045163), (20, q 2766259174997979285755108844825774077776462 9820498348843803570594511045192804323045163)],
[(3, q 1417420492465693300937487880886671682190060 62794540960217478076885906156006511854621973), (16, q 25949119196753617921636653271656524319446567 62794540960217478076885906156006511854621973), (20, q 35428001270998166854311765003463315852985346 62794540960217478076885906156006511854621973)],
[(2, q 51840811828648391192192691856381819023572630 745806457564558324290914806930817481330138103), (6, q 33121158648772657803282960097416879980064485 745806457564558324290914806930817481330138103), (14, q 660844487087137275295439154977018782326500988 745806457564558324290914806930817481330138103)],
[(2, q 13084732770593525351647863832764743680000 276162880475414682602911217821233353046679), (9, q 41750590291249205944348044559809777762304 276162880475414682602911217821233353046679), (14, q 221327557413571951306915309428658831604375 276162880475414682602911217821233353046679)],
[(9, q 1 1)],
[(9, q 1560337405133151834383869027022806591962965 5254201124834732377029551295385923065844766), (11, q 228917688237793981716555895963531186843095 2627100562417366188514775647692961532922383), (14, q 3236028343225992579212570476436054100195611 5254201124834732377029551295385923065844766)],
[(2, q 2745395677562861433041785906355759912845312 177380655448209502592375892170831071954343539), (5, q 47812733304399519925652209612835339334844416 177380655448209502592375892170831071954343539), (11, q 6674869814013006380720099823770524879297569 9335823970958394873282941693201635366018081)],
[(5, q 483806745758985721933474795273834665212282 2100115038500001931776046120356940444009727), (11, q 1461571206009970848820151052137625655726410 2100115038500001931776046120356940444009727), (12, q 154737086731045361022420272945480123071035 2100115038500001931776046120356940444009727)],
[(11, q 1 1)],
[(5, q 164103837039766167878351369442953314632472915 519350856489343141516588100114223827086750033), (11, q 288528535806185303733993643243506852293071795 519350856489343141516588100114223827086750033), (12, q 66718483643391669904243087427763660161205323 519350856489343141516588100114223827086750033)],
[(2, q 305581594405406835530148143168498595229441 25372569293876195582780763466021704999521921), (5, q 28642559131426390980267717841349693564340656 76117707881628586748342290398065114998565763), (11, q 46558403966985975261484128127209925648536784 76117707881628586748342290398065114998565763)],
[(5, q 640339820741291478251596818432652671111975 8298098224403679023508564125999830211596168), (11, q 28745788698055181692261048412319963091158907 33192392897614716094034256503999320846384672), (12, q 1885244916594368488766820817948747070777865 33192392897614716094034256503999320846384672)],
[(5, q 2325595039434090879031929279855651103105603 5799798943405530339489746456816476124368941), (11, q 2409109812361331070894737305605552677073818 5799798943405530339489746456816476124368941), (12, q 355031363870036129854359957118424114729840 1933266314468510113163248818938825374789647)],
[(5, q 5674170236965670124010721003712714691160960 35594478790232420120313369429959603458896103), (11, q 25736090500565972163220106637150261267410375 35594478790232420120313369429959603458896103), (12, q 4184218052700777833082541789096627500324768 35594478790232420120313369429959603458896103)],
[(5, q 191618307663019185962123799726464632520865 781825902568662952203582355881810814769474), (11, q 224313960269834953245252241193548870714090 390912951284331476101791177940905407384737), (12, q 141579674365973859750954073768248440820429 781825902568662952203582355881810814769474)],
[(11, q 515931980402907 526601692557725), (12, q 10669712154818 526601692557725)],
[(5, q 37279388411889285247393186658438182250772859 501993504483436664009313169379306624694633565), (11, q 84527427118727892743584979607791594181710361 100398700896687332801862633875861324938926713), (12, q 42076980477907915043995084681910471535308901 501993504483436664009313169379306624694633565)],
[(5, q 644759994112671991996517450173504812517775 8485560085560657969136036905671441781256916), (11, q 3558658807436019978275401530040955673847919 4242780042780328984568018452835720890628458), (12, q 723482476575946020588716395416025621043303 8485560085560657969136036905671441781256916)],
[(11, q 472515793722739 623687655159165), (25, q 151171861436426 623687655159165)],
[(2, q 4071485933473266656197297800247253545407703 351621744451717780249559261736141135359444286), (5, q 22435975267203684983121048342317699224396452 58603624075286296708259876956023522559907381), (11, q 212934406915022403694635673881987686467657871 351621744451717780249559261736141135359444286)],
[(5, q 107917772497438085923134964519343525978073155 436888246768950337804171779898177379271314789), (11, q 249091520497120919209398461008272418460643694 436888246768950337804171779898177379271314789), (12, q 79878953774391332671638354370561434832597940 436888246768950337804171779898177379271314789)],
[(5, q 108442077644883275841036083046538398526263851 269074911725945177886569119343250859621736921), (11, q 110586348502153059879014051982026966350353778 269074911725945177886569119343250859621736921), (12, q 50046485578908842166518984314685494745119292 269074911725945177886569119343250859621736921)],
[(11, q 18771127635826 21348791483237), (25, q 2577663847411 21348791483237)],
[(11, q 292649861808416 331793456928991), (25, q 39143595120575 331793456928991)],
[(11, q 768751926152573 871576899175039), (25, q 102824973022466 871576899175039)],
[(11, q 848804710753786 959323548708189), (25, q 110518837954403 959323548708189)],
[(5, q 5265078217161105186610069996753606011870873 12998409857536317952342245500289901203780806), (11, q 5285180047189915531102672771320909272213053 12998409857536317952342245500289901203780806), (12, q 1224075796592648617314751366107692959848440 6499204928768158976171122750144950601890403)],
[(5, q 30857955306745358452435929729749922864123183 397111588179997837868046454666037686949259343), (11, q 331822906931404758634433973722043830665463520 397111588179997837868046454666037686949259343), (12, q 34430725941847720781176551214243933419672640 397111588179997837868046454666037686949259343)],
[(5, q 9142884850903132524608011613541407982268280 36727435544275408852733594281216900541907171), (11, q 6935087313603011827129955860840231333898332 12242478514758469617577864760405633513969057), (12, q 6779288752563240846735715085154798557943895 36727435544275408852733594281216900541907171)],
[(1, q 3790948641257376422101033708877010672441471 33520906023450428589101000893161116870635903), (5, q 9582715879961077543976211384010705729725688 33520906023450428589101000893161116870635903), (7, q 20147241502231974623023755800273400468468744 33520906023450428589101000893161116870635903)],
[(1, q 5059186979239303614277602230816925864206907 84621837309764410094961865322186566634046907), (5, q 12788553998866303158423912454135755637521320 84621837309764410094961865322186566634046907), (7, q 66774096331658803322260350637233885132318680 84621837309764410094961865322186566634046907)],
[(7, q 1 1)],
[(7, q 1 1)],
[(1, q 43302294255150006202021713089829323148965 806386867915250544322063337554168134577817), (4, q 744823241663950817958201440411370036715879 3225547471661002177288253350216672538311268), (10, q 2307515052976451334521965057445985208999529 3225547471661002177288253350216672538311268)],
[(4, q 5869150282102219762571411456 21869530768899269281874372051), (24, q 16000380486797049519302960595 21869530768899269281874372051)],
[(10, q 1 1)],
[(4, q 361859333505200 890988229267527), (24, q 529128895762327 890988229267527)],
[(1, q 534157223873643743637275333379130069127155 12784780567435323533027928941892333342530224), (4, q 2213563061858828174271970244213500287083517 6392390283717661766513964470946166671265112), (10, q 7823497219844023440846713120086202699236035 12784780567435323533027928941892333342530224)],
[(4, q 1773680428530447624826498538 18772125137925605680214163091), (24, q 16998444709395158055387664553 18772125137925605680214163091)],
[(4, q 538076734432754 989713333742087), (24, q 451636599309333 989713333742087)],
[(4, q 44508750149705058036121665000 190160558952211050192764699233), (24, q 145651808802505992156643034233 190160558952211050192764699233)],
[(4, q 15186368376237639191288802141 39991165745435940145111242245), (24, q 24804797369198300953822440104 39991165745435940145111242245)],
[(19, q 1 1)],
[(4, q 5932345978175229476940593245 51304756919134790583452381588), (24, q 45372410940959561106511788343 51304756919134790583452381588)],
[(4, q 22588844528001629283743793449 190300648709166660360994185935), (24, q 167711804181165031077250392486 190300648709166660360994185935)],
[(7, q 80208221223151 300834452403613), (10, q 220626231180462 300834452403613)],
[(1, q 703331822790364638273891927635115224656051 17509651632520773514036616055622505838714840), (4, q 774784327640318620795541591343226291700204 2188706454065096689254577006952813229839355), (10, q 10608045188607859909398391397241580280457157 17509651632520773514036616055622505838714840)],
[(4, q 201484777662456 525654935827241), (24, q 324170158164785 525654935827241)],
[(4, q 475801079445615 868423753577752), (24, q 392622674132137 868423753577752)],
[(7, q 17246828438112980447814438001 129892023180298516735124669341), (10, q 112645194742185536287310231340 129892023180298516735124669341)],
[(7, q 127838026122878 985362364364543), (10, q 857524338241665 985362364364543)],
[(7, q 48007161337591177704389364570 370034264738797920105695355773), (10, q 322027103401206742401305991203 370034264738797920105695355773)],
[(7, q 102897202435198821966404515625 812201449728266121092882753199), (10, q 709304247293067299126478237574 812201449728266121092882753199)],
[(4, q 527346350789302 955153829044805), (24, q 427807478255503 955153829044805)],
[(4, q 36325586680743671285371677307 298298054905856224281647665363), (24, q 261972468225112552996275988056 298298054905856224281647665363)],
[(4, q 209392088751129 541257656365427), (24, q 331865567614298 541257656365427)],
[(3, q 4661025252003874371852208208690583753381092 163997670077468728330954635558513138225227799), (16, q 148060999199600761310960523923508222711720866 163997670077468728330954635558513138225227799), (20, q 11275645625864092648141903426314331760125841 163997670077468728330954635558513138225227799)],
[(3, q 4160274573568185845740402342460534186506402 198553734850526379571674490843391256331617595), (16, q 176830498494978779875137762920777601118760808 198553734850526379571674490843391256331617595), (20, q 3512592356395882770159265116030624205270077 39710746970105275914334898168678251266323519)],
[(3, q 5984578092469501960315931548828307060375 477785032758609391927311294262826388683502), (16, q 139639244099232297002409219225134309685125 159261677586203130642437098087608796227834), (20, q 26441361184221499479883852519297576283876 238892516379304695963655647131413194341751)],
[(3, q 64381832589143155092657034988949801872991 12973023218029583871986325218807809309605665), (16, q 11213950008786214203283562757522491328458981 12973023218029583871986325218807809309605665), (20, q 1694691376654226513610105426296368179273693 12973023218029583871986325218807809309605665)],
[(3, q 1146084144467901660670963306068980943001215 43988229936513698972822256851770290836793163), (13, q 16817656478857325534334872734864037620777610 43988229936513698972822256851770290836793163), (20, q 26024489313188471777816420810837272273014338 43988229936513698972822256851770290836793163)],
[(3, q 1489153763937126179963721755223497712054721 81992870839797235065028128125018693434739703), (13, q 10939042275193753255107148189883301514314278 27330956946599078355009376041672897811579901), (20, q 47686590250278849119742961800145291179742148 81992870839797235065028128125018693434739703)],
[(3, q 328246885939404852142309964066161610973366 26301904885432387533459532242520703245415015), (13, q 571819571754655770859043453687345169247510 5260380977086477506691906448504140649083003), (20, q 23114560140719703827022005010017815788204099 26301904885432387533459532242520703245415015)],
[(3, q 311460225407893513677863081794553851431375 15625786312491638376880463897129172922515973), (13, q 24987242522390998308235571488501761515891650 46877358937474915130641391691387518767547919), (20, q 20955735738860236281372230957502095697362144 46877358937474915130641391691387518767547919)],
[(3, q 158927065714676424634941405625265931041895 5713666904692300743461169348536664109144241), (13, q 2770737266559779476744981393610217406889796 5713666904692300743461169348536664109144241), (20, q 2784002572417844842081246549301180771212550 5713666904692300743461169348536664109144241)],
[(3, q 520993954005363108598989913870049318859280 37260289214659050394303751164614782550598107), (13, q 8754369573421605295510776219336171883373920 37260289214659050394303751164614782550598107), (20, q 27984925687232081990193985031408561348364907 37260289214659050394303751164614782550598107)],
[(3, q 6188790772482978621270862418315946258328335 285448146881414030543155379925749880380079793), (13, q 189996278525812702397523103561025812074990970 285448146881414030543155379925749880380079793), (20, q 89263077583118349524361413946408122046760488 285448146881414030543155379925749880380079793)],
[(3, q 455502818440898010013683182214518321250700 29233401171554337289244207642463045120211951), (13, q 10808500937574355524592299883032691064795550 29233401171554337289244207642463045120211951), (20, q 17969397415539083754638224577215835734165701 29233401171554337289244207642463045120211951)],
[(3, q 99742628384316715325784807033511649633688 5783949731010829784288981571794083674928853), (13, q 2952054012003936389346173470590688571156777 5783949731010829784288981571794083674928853), (20, q 2732153090622576679617023294169883454138388 5783949731010829784288981571794083674928853)],
[(3, q 982878463048520831405452144215200201715856 81209640816808125021253571809143397883383939), (13, q 10305322728495854565663740037538435559244960 81209640816808125021253571809143397883383939), (20, q 69921439625263749624184379627389762122423123 81209640816808125021253571809143397883383939)],
[(3, q 377542106651420242324510430691792208789504 27837411739304650843134744250631655123677183), (13, q 7131186346285649617161140043996687230828544 27837411739304650843134744250631655123677183), (20, q 20328683286367580983649093775943175684059135 27837411739304650843134744250631655123677183)],
[(3, q 173600541975783001947303575720962295313300 12770632411995517796588957884152216030621157), (13, q 9928268966492420633842527115043792277221327 38311897235986553389766873652456648091863471), (20, q 27862826643566783750082435810249968928702244 38311897235986553389766873652456648091863471)],
[(3, q 2574584357971908221969135281527948448890880 333844229484414606952228924109627341735547707), (16, q 42059415634867774525380056375401829369905152 333844229484414606952228924109627341735547707), (20, q 289210229491574924204879732452697563916751675 333844229484414606952228924109627341735547707)],
[(3, q 1127418477603831017874206751038764248015735 40514766082848712014174853324085252377213192), (13, q 19895860974211642766953333739172737547551185 40514766082848712014174853324085252377213192), (20, q 2436435828879154778668414104234218822705784 5064345760356089001771856665510656547151649)],
[(3, q 842191792325082505902829002133668215755758 48743390198119496198428370206805641273639777), (13, q 25045909039456701601380994381775981897655631 48743390198119496198428370206805641273639777), (20, q 22855289366337712091144546822895991160228388 48743390198119496198428370206805641273639777)],
[(3, q 6873428061718776032110866114745068158738756 316600220628391879941419889557231276051799305), (13, q 212028488662463944691386957147707819473881332 316600220628391879941419889557231276051799305), (20, q 97698303904209159217922066294778388419179217 316600220628391879941419889557231276051799305)],
[(3, q 258457661762504896247667803554514163490745 24559924407731349874509643984060202120206643), (13, q 98982736527497931775124250297714609080886 24559924407731349874509643984060202120206643), (20, q 24202484009441347046486851930207973347635012 24559924407731349874509643984060202120206643)],
[(3, q 1514156824431743107279136192850981430797966 143526568313749178678824572989747682678016655), (13, q 925242758267597433419272281286096027378781 143526568313749178678824572989747682678016655), (20, q 141087168731049838138126164515610605219839908 143526568313749178678824572989747682678016655)],
[(3, q 387681734518702526833188417094945939461 36748260190469387515596910524924794517502), (13, q 253243251747673283653529555154302527723561 39283890143611775254173097351144605339209638), (20, q 19308107558831804484667444689057902801101134 19641945071805887627086548675572302669604819)],
[(3, q 2570230600802935670006986919679917386748705 243028694116190914266646619090738438704778027), (13, q 2155232529823998704113346127047122776478542 243028694116190914266646619090738438704778027), (20, q 238303230985563979892526286044011398541550780 243028694116190914266646619090738438704778027)],
[(3, q 141218402165380899277230730133956608736797 6496009700828202254512397645996664340615547), (13, q 21884928255498392564350058318763147090256411 32480048504141011272561988229983321703077735), (20, q 9889028237815714211825776260550391569137339 32480048504141011272561988229983321703077735)],
[(3, q 4193793784148446115245286864757939410018633 307798991379188042286221448628714688910881748), (13, q 26893178129410705037746299863447073169870235 102599663793062680762073816209571562970293916), (20, q 111462831603403740528868631086807764995626205 153899495689594021143110724314357344455440874)],
[(3, q 1128889788875564387420301817655439944887441 65210664232457530986359975170405559519740154), (13, q 33731978723202072158775949928469132499647499 65210664232457530986359975170405559519740154), (20, q 15174897860189947220081861712140493537602607 32605332116228765493179987585202779759870077)],
[(2, q 407778570886622992365160344279688040641032 8687568774408916902613664850804897826408099), (9, q 539526753296077275058070189104086170675892 8687568774408916902613664850804897826408099), (11, q 7740263450226216635190434317421123615091175 8687568774408916902613664850804897826408099)],
[(2, q 111323591866513527363508140900927121293343 4476994466382803461452262497173512522770211), (9, q 147290859238645376329552572224682878553378 4476994466382803461452262497173512522770211), (11, q 4218380015277644557759201784047902522923490 4476994466382803461452262497173512522770211)],
[(11, q 1 1)],
[(11, q 1 1)],
[(5, q 66123769158748163263365934322076672716331552 400127329853715913510545872225354901529552807), (7, q 106103938562795756415262670041408890840110875 400127329853715913510545872225354901529552807), (12, q 227899622132171993831917267861869337973110380 400127329853715913510545872225354901529552807)],
[(7, q 164271253187395 612104828356961), (26, q 447833575169566 612104828356961)],
[(12, q 1 1)],
[(7, q 114316153822417 281474976710656), (26, q 167158822888239 281474976710656)],
[(5, q 4623651536498605933931278601371572390670475 35951290759797080906622691839388932909203927), (7, q 13404397244227131615990816540798580763549352 35951290759797080906622691839388932909203927), (12, q 17923241979071343356700596697218779754984100 35951290759797080906622691839388932909203927)],
[(7, q 2242239919518089187593864909 23731224453618297978275333594), (26, q 21488984534100208790681468685 23731224453618297978275333594)],
[(7, q 473304313936426 870573954315943), (26, q 397269640379517 870573954315943)],
[(7, q 142064952394843083506504245817 606962690798040407847297036262), (26, q 464897738403197324340792790445 606962690798040407847297036262)],
[(7, q 323595429849624483264591292401 852143063369306226409892741359), (26, q 528547633519681743145301448958 852143063369306226409892741359)],
[(18, q 1 1)],
[(7, q 9807958281825465087313022276 84822246944682713408267332877), (26, q 75014288662857248320954310601 84822246944682713408267332877)],
[(7, q 17424471315123850872709535292 146793174417216253008702753319), (26, q 129368703102092402135993218027 146793174417216253008702753319)],
[(11, q 42860214812466382207933682069 160754459535226506222386801729), (12, q 117894244722760124014453119660 160754459535226506222386801729)],
[(5, q 15609619333601502706482851298698783265433720 126241123748204054733169326788597912518393653), (7, q 47912177254777976919277440858813956301779017 126241123748204054733169326788597912518393653), (12, q 62719327159824575107409034631085172951180916 126241123748204054733169326788597912518393653)],
[(7, q 1494904175125468260396932909 3900065143183675635226451926), (26, q 2405160968058207374829519017 3900065143183675635226451926)],
[(7, q 256602576924668 468346505834515), (26, q 211743928909847 468346505834515)],
[(11, q 66276797126237271252749156383 499154224182624702279089725657), (12, q 432877427056387431026340569274 499154224182624702279089725657)],
[(11, q 92437406596256 712498028026987), (12, q 620060621430731 712498028026987)],
[(11, q 4346056369398556858335827555 33498955746514816715500664387), (12, q 29152899377116259857164836832 33498955746514816715500664387)],
[(11, q 72723049055069 574026936333715), (12, q 501303887278646 574026936333715)],
[(7, q 310808159467485 562949953421312), (26, q 252141793953827 562949953421312)],
[(7, q 5152922619914196263976847157 42314713540899913733814108931), (26, q 37161790920985717469837261774 42314713540899913733814108931)],
[(7, q 244193842154952910702494934453 631216716409712099830447253733), (26, q 387022874254759189127952319280 631216716409712099830447253733)],
[(3, q 218911023641672091476922094587001742938606 7081627592858455731223137315913832600399281), (13, q 4883002744016672411473881076128182263394175 56653020742867645849785098527310660803194248), (20, q 50018729809717596706495840694486464596291225 56653020742867645849785098527310660803194248)],
[(3, q 769949039951066847882490207500963804389469 34600258214254573580560927864574063779679317), (13, q 3348185404669948282413052695915104420150886 34600258214254573580560927864574063779679317), (20, q 30482123769633558450265384961157995555138962 34600258214254573580560927864574063779679317)],
[(3, q 2251262913351028953797872401086014331721615 180390143990553169166296415363307185154050926), (13, q 19608962798464460874418128774470628660651819 180390143990553169166296415363307185154050926), (20, q 79264959139368839669040207093875271080838746 90195071995276584583148207681653592577025463)],
[(3, q 25901283408910779296663552223469741306512 6984266269076991935583653675769406448000651), (13, q 834030596628831318998135652382134022083534 6984266269076991935583653675769406448000651), (20, q 6124334389039249837288854471163802684610605 6984266269076991935583653675769406448000651)],
[(6, q 139596861529692778781383144657282185929344176 299306196139456539300267047187591122932889701), (13, q 80648942030629282709638291541840406087259085 299306196139456539300267047187591122932889701), (14, q 79060392579134477809245610988468530916286440 299306196139456539300267047187591122932889701)],
[(6, q 49150224449214182413402490488519486907483097 187826737975351292373466974680656794899055577), (13, q 81737602373012927614313421417201403391115264 187826737975351292373466974680656794899055577), (14, q 56938911153124182345751062774935904600457216 187826737975351292373466974680656794899055577)],
[(13, q 1 1)],
[(6, q 44585258371797333418528452749349212072775 124233968998115862938247742517735651643793), (13, q 1155959371663205997454509735238614393843110 5838996542911445558097643898333575627258271), (14, q 2587530027773764889972296883875548265994736 5838996542911445558097643898333575627258271)],
[(6, q 9255129042883510360981500739509705014809779 16766769831715635926481157577962162833518584), (13, q 321320811831911607199573513643280760250695 4191692457928908981620289394490540708379646), (14, q 6226357541504479136701362783879334777706025 16766769831715635926481157577962162833518584)],
[(6, q 1037087492136429734453750874416000451693754 11829366596665622028197042721648705536212525), (13, q 20264113147102037299689347987897417065599309 26024606512664368462033493987627152179667555), (14, q 17394504414310928732729470380072670601709936 130123032563321842310167469938135760898337775)],
[(2, q 16459685630426406865826641954970504429127 14684678538124558443136799622477490481684936), (6, q 6085983179064074359249039344651432925214895 14684678538124558443136799622477490481684936), (14, q 4291117836715028838510966817935543526020457 7342339269062279221568399811238745240842468)],
[(6, q 70006094978085604876615042709527620046724664 386579274624675230273348602555198117784560223), (13, q 209744926765351807497209690032505910822779106 386579274624675230273348602555198117784560223), (14, q 106828252881237817899523869813164586915056453 386579274624675230273348602555198117784560223)],
[(6, q 19408364960377067541305599596987206726800870 69715716621631077145698368650322058829278347), (13, q 20665743033330273622948511382520468358592713 69715716621631077145698368650322058829278347), (14, q 29641608627923735981444257670814383743884764 69715716621631077145698368650322058829278347)],
[(13, q 97603866464087 99622359598697), (14, q 2018493134610 99622359598697)],
[(6, q 254166556703991902967637838704690910090550 3012480118112424488461723551473011512289567), (13, q 20546393311011745023165354968002964003884528 27112321063011820396155511963257103610606103), (14, q 4278428741664148246281416446911921415906625 27112321063011820396155511963257103610606103)],
[(6, q 56351675472446574176701106200357913386464021 652779726050882216836219202441861298829743427), (13, q 491357758806964827330100922932588025271998282 652779726050882216836219202441861298829743427), (14, q 105070291771470815329417173308915360171281124 652779726050882216836219202441861298829743427)],
[(13, q 714870610426419 943578988643650), (23, q 228708378217231 943578988643650)],
[(6, q 32676329715245366169960367197045180595618500 58916901359643072506718316659466447963456103), (13, q 15879623904468312750185371098484794232415787 235667605438572290026873266637865791853824412), (14, q 89082662673122512596846426751200275238934625 235667605438572290026873266637865791853824412)],
[(6, q 19031180022341528154570521638230054333481667 67828597286393806631487716861035349486296157), (13, q 19709750001444266363610676747457317064107550 67828597286393806631487716861035349486296157), (14, q 29087667262608012113306518475347978088706940 67828597286393806631487716861035349486296157)],
[(2, q 81796466037619327315831418797944599413286 62111906726530716357970832448867510175455213), (6, q 8480362639626863844223519062403204555990389 20703968908843572119323610816289170058485071), (14, q 36589022341612505497984443842859951908070760 62111906726530716357970832448867510175455213)],
[(13, q 494979092214709 562949953421312), (23, q 67970861206603 562949953421312)],
[(13, q 639080140631897 724560769667259), (23, q 85480629035362 724560769667259)],
[(13, q 158339864655078 179518728418091), (23, q 21178863763013 179518728418091)],
[(13, q 612274023781622 691995322168289), (23, q 79721298386667 691995322168289)],
[(2, q 30908395848930527489244481358611639591404 20432264442515368790742293368928091785817473), (6, q 8270235801705400353864855741629636188668285 20432264442515368790742293368928091785817473), (14, q 12131120244961037909388193145939843957557784 20432264442515368790742293368928091785817473)],
[(6, q 771715283660020167720309918889763417548810 8741396917668094274425611666836462784997883), (13, q 6535071819251834903861522664424109148194715 8741396917668094274425611666836462784997883), (14, q 1434609814756239202843779083522590219254358 8741396917668094274425611666836462784997883)],
[(6, q 23514268789560523797494034418718670836392883 83159065770654404542846811852442437320749826), (13, q 23678197579220356355645987731324386835908219 83159065770654404542846811852442437320749826), (14, q 17983299700936762194853394851199689824224362 41579532885327202271423405926221218660374913)],
[(3, q 1594533364716850560262318615659469315816296 76098140462376919007769140484801886754974511), (13, q 74267682395122460549004309140774018746323815 76098140462376919007769140484801886754974511), (20, q 235924702537607898502512728368398692834400 76098140462376919007769140484801886754974511)],
[(3, q 114242967163735497176769218946556336173805 10284497218491374934982760362866505462700157), (13, q 3384450345911516453846794829519953395223800 3428165739497124978327586787622168487566719), (20, q 16903213593090076265606655360088940854952 10284497218491374934982760362866505462700157)],
[(13, q 1 1)],
[(13, q 1 1)],
[(9, q 18174731473330721204572415830163289647983585 109978709135185134323514294628660097844852709), (11, q 29163651984385751206510343002295206398843750 109978709135185134323514294628660097844852709), (14, q 62640325677468661912431535796201601798025374 109978709135185134323514294628660097844852709)],
[(11, q 98509796868986404455564336945 367065576806574141211009792459), (25, q 268555779937587736755445455514 367065576806574141211009792459)],
[(14, q 1 1)],
[(11, q 110128756514565 271164556701802), (25, q 161035800187237 271164556701802)],
[(9, q 1224841324659868115323469881023940781414500 9523777094760563780260105321132444180461797), (11, q 10652787875955705535481444861437940316706835 28571331284281691340780315963397332541385391), (14, q 14244019434346381459328461458887569880435056 28571331284281691340780315963397332541385391)],
[(11, q 15842791564858314218561108837 167675563763197897776693206229), (25, q 151832772198339583558132097392 167675563763197897776693206229)],
[(11, q 129514939103714 238223758707709), (25, q 108708819603995 238223758707709)],
[(11, q 2342975563657911488331719358 10010201169387677562669970205), (25, q 7667225605729766074338250847 10010201169387677562669970205)],
[(11, q 3660343278770837393903652204 9638999339405090572234450675), (25, q 5978656060634253178330798471 9638999339405090572234450675)],
[(15, q 1 1)],
[(11, q 19671677705022012897391648919 170126733430704323611398028459), (25, q 150455055725682310714006379540 170126733430704323611398028459)],
[(11, q 103582245354306504359598715850 872632881298616078347528850363), (25, q 769050635944309573987930134513 872632881298616078347528850363)],
[(13, q 5557794908174643258830540984 20845446542451301163391105709), (14, q 15287651634276657904560564725 20845446542451301163391105709)],
[(9, q 3269858020120953502137434342894476380595949 26444626363729671040632589016520242067653524), (11, q 110401551172246118468354317084811951742899475 290890890001026381446958479181722662744188764), (14, q 72260450303724887227546192162535735407366925 145445445000513190723479239590861331372094382)],
[(11, q 4043217135069 10548375258556), (25, q 6505158123487 10548375258556)],
[(11, q 540225539211681 986010143330074), (25, q 445784604118393 986010143330074)],
[(13, q 37373739465219 281474976710656), (14, q 244101237245437 281474976710656)],
[(13, q 57957161118465970709540982531 446727840248840365888765032695), (14, q 388770679130374395179224050164 446727840248840365888765032695)],
[(13, q 128751555683636 992403756313441), (14, q 863652200629805 992403756313441)],
[(13, q 119607201678272 944098967726667), (14, q 824491766048395 944098967726667)],
[(11, q 212474660992393 384843823642893), (25, q 172369162650500 384843823642893)],
[(11, q 68678668603963994429493996893 563974738746518953619762171213), (25, q 495296070142554959190268174320 563974738746518953619762171213)],
[(11, q 1305638362125873775281490231 3374944890038197822712333494), (25, q 2069306527912324047430843263 3374944890038197822712333494)],
[(3, q 102278418566137552637526016 23824947018314931307653608289), (16, q 23722668599748793755016082273 23824947018314931307653608289)],
[(3, q 1649836420705575851552421256 913394356377599631751217623897), (16, q 911744519956894055899665202641 913394356377599631751217623897)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(3, q 345654746148791486960377221752059065990795 59131342264004897296826734329389741621020676), (16, q 40120326540790210875810548490949476378990751 59131342264004897296826734329389741621020676), (20, q 9332680488532947467027904308344103088019565 29565671132002448648413367164694870810510338)],
[(3, q 1887694975552202114628901206652085573721360 575436784774861921375070725058563364661689899), (16, q 6482697520306645774904442520913656900884485 9753165843641727480933402119636667197655761), (20, q 191069936101217618541079715118005521935783924 575436784774861921375070725058563364661689899)],
[(16, q 1 1)],
[(3, q 922420953403071400861536367800033455763575 205050205218091145190290082407775238485453508), (16, q 52573352539467706526380996635190293232257475 102525102609045572595145041203887619242726754), (20, q 98981079185752660736666552769594618565174983 205050205218091145190290082407775238485453508)],
[(3, q 285147593340859846466182978805872087281575 41220582663656155209836453003218575947282471), (16, q 23118043944537231213292181378311050540128496 41220582663656155209836453003218575947282471), (20, q 17817391125778064150078088646101653319872400 41220582663656155209836453003218575947282471)],
[(3, q 45432696257802746441525809874069921136048 41329714138395033311898098932619451619747369), (16, q 35358519933647738617632047408784984140524297 41329714138395033311898098932619451619747369), (20, q 5925761508489491947824525713960397558087024 41329714138395033311898098932619451619747369)],
[(3, q 751455896148779924924558930476897147463384 131663344276299750286312509005794655517809803), (16, q 47564154989019774873793572815471990218569896 131663344276299750286312509005794655517809803), (20, q 83347733391131195487594377259845768151776523 131663344276299750286312509005794655517809803)],
[(3, q 465880205558691433704187191135443407119392 205196992963255983825905592957057085578636317), (16, q 143921427161211545341141728704237580233168592 205196992963255983825905592957057085578636317), (20, q 60809685596485747051059677061684061938348333 205196992963255983825905592957057085578636317)],
[(3, q 135237232008900366452288525400321296030110 38750755851544380543378927782566037595821341), (16, q 20949739988293008618223856667108400073768565 38750755851544380543378927782566037595821341), (20, q 17665778631242471558702782590057316226022666 38750755851544380543378927782566037595821341)],
[(16, q 175908749831918 179546624198137), (20, q 3637874366219 179546624198137)],
[(3, q 4114912215631713758791965857552997612186 3889667889718749338194881411926554691989421), (16, q 3235445980447532655574075709874836702652048 3889667889718749338194881411926554691989421), (20, q 650106997055584968862013736194164991725187 3889667889718749338194881411926554691989421)],
[(3, q 136493111104231782337956352672492137676951 126100755184982633689022837761264248135059482), (16, q 208926356786641901767152384081052114458837447 252201510369965267378045675522528496270118964), (20, q 43002167361114902046217378736131397535927615 252201510369965267378045675522528496270118964)],
[(16, q 1 1)],
[(3, q 724932105536072189270140597339263134641701 104299626247327141318210483383743835369775637), (16, q 57768337118762320675626872232243829264383872 104299626247327141318210483383743835369775637), (20, q 45806357023028748453313470554160742970750064 104299626247327141318210483383743835369775637)],
[(3, q 294520580054558139485762517998066574113798 83734803483708026104685253560027862013182473), (16, q 44940331966600901681102417204322760293027375 83734803483708026104685253560027862013182473), (20, q 38499950937052566284097073837707035146041300 83734803483708026104685253560027862013182473)],
[(3, q 1376782629589775312433267772097687841582327 240007901807191514155718183529258927729149557), (16, q 85585471022616011876902216330458863760728330 240007901807191514155718183529258927729149557), (20, q 153045648154985726966382699426702376126838900 240007901807191514155718183529258927729149557)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(3, q 1347152281604674253898470520825889008134741 233662553948654309887234044470100979592034671), (16, q 82234973016031907957656463864008808843239198 233662553948654309887234044470100979592034671), (20, q 150080428651017727675679110085266281740660732 233662553948654309887234044470100979592034671)],
[(3, q 209050433823462404033586255173297329915400 188852575015333220639280622629985864466611653), (16, q 51935164574157178134552833927823872095039000 62950858338444406879760207543328621488870551), (20, q 32838030859038223831588534591340950851579253 188852575015333220639280622629985864466611653)],
[(3, q 125349872511214877105343201144872678457344 35362775249123926536313445850886945759536701), (16, q 18840168296925529834045197158727072026699325 35362775249123926536313445850886945759536701), (20, q 16397257079687181825162905491015001054380032 35362775249123926536313445850886945759536701)],
[(3, q 53682769504737556958313 8844975384826605923071073), (16, q 8791292615321868366112760 8844975384826605923071073)],
[(3, q 246473704165207374217402745 76563993322874111837451715481), (16, q 76317519618708904463234312736 76563993322874111837451715481)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(3, q 68262257473263375664017672671451554580000 33073564498775121848672705653850428709821139), (13, q 9363567929619987964957236492218525554778499 33073564498775121848672705653850428709821139), (20, q 23641734311681870508051451488960451600462640 33073564498775121848672705653850428709821139)],
[(13, q 207884860929693 774617132628917), (23, q 566732271699224 774617132628917)],
[(20, q 1 1)],
[(13, q 114316153822417 281474976710656), (23, q 167158822888239 281474976710656)],
[(3, q 12943028683047119247528372363776261898590 8057692542184682822209989095252099339011341), (13, q 56100407470954750960680453206846480493339605 145038465759324290799779803714537788102204138), (20, q 88705083772074691692643839805143334894689913 145038465759324290799779803714537788102204138)],
[(13, q 18969667615199594741304302465 200769523398543951221261179916), (23, q 181799855783344356479956877451 200769523398543951221261179916)],
[(13, q 127414511727109 234360330225943), (23, q 106945818498834 234360330225943)],
[(13, q 11914932546273585280773387699 50905725846186179378563695224), (23, q 38990793299912594097790307525 50905725846186179378563695224)],
[(13, q 337935853772384 889906553345765), (23, q 551970699573381 889906553345765)],
[(21, q 1 1)],
[(13, q 32070197016360792552386854912 277352950810067698183489988947), (23, q 245282753793706905631103134035 277352950810067698183489988947)],
[(13, q 110589067916119 931662145821197), (23, q 821073077905078 931662145821197)],
[(16, q 53997878766865455362448916423 202528145395374062363339172847), (20, q 148530266628508607000890256424 202528145395374062363339172847)],
[(3, q 805448835492122006654831317655573776957293 521542784746538105430917781685574714136479821), (13, q 204934201383763399570688850937197313259441760 521542784746538105430917781685574714136479821), (20, q 315803134527282583853574099430721827100080768 521542784746538105430917781685574714136479821)],
[(13, q 113534539073638 296200991178151), (23, q 182666452104513 296200991178151)],
[(13, q 127086516463906 231956072452167), (23, q 104869555988261 231956072452167)],
[(16, q 23493442606105285975796191843 176937504917344009839712705645), (20, q 153444062311238723863916513802 176937504917344009839712705645)],
[(16, q 109087995877395032878393707912 840839058624200248983360523613), (20, q 731751062746805216104966815701 840839058624200248983360523613)],
[(16, q 109087995877395032878393707912 840839058624200248983360523613), (20, q 731751062746805216104966815701 840839058624200248983360523613)],
[(16, q 594370406027064756014075451 4691561033982163617762412868), (20, q 4097190627955098861748337417 4691561033982163617762412868)],
[(13, q 513051309168168 929261995868479), (23, q 416210686700311 929261995868479)],
[(13, q 56069436375037010017139811834 460430383611871370066241342451), (23, q 404360947236834360049101530617 460430383611871370066241342451)],
[(13, q 15640230892545 40428436281442), (23, q 24788205388897 40428436281442)],
[(3, q 2540577525653700528218447545777794616647551 421306313921812611360370878276932724705014963), (16, q 416963509114766899553107288316578214175508109 421306313921812611360370878276932724705014963), (20, q 1802227281392011279045142414576715912859303 421306313921812611360370878276932724705014963)],
[(3, q 1468177032761141147233991651205782656388028 461803216520880316729374553054302260930022293), (16, q 454869784420499733882371746525256527647936305 461803216520880316729374553054302260930022293), (20, q 5465255067619441699768814877839950625697960 461803216520880316729374553054302260930022293)],
[(16, q 175908749831918 179546624198137), (20, q 3637874366219 179546624198137)],
[(16, q 97603866464087 99622359598697), (20, q 2018493134610 99622359598697)],
[(3, q 57007650884510363062799329696095651495936 33549834032414870882664294508488647725575697), (13, q 10118228379610974836434516152809542905757696 33549834032414870882664294508488647725575697), (20, q 23374598001919385683166979025983009168322065 33549834032414870882664294508488647725575697)],
[(13, q 163017978386855 567863529580471), (23, q 404845551193616 567863529580471)],
[(21, q 1 1)],
[(13, q 258944349157772600558931180672 609149135520064077417006507277), (23, q 350204786362291476858075326605 609149135520064077417006507277)],
[(3, q 656087316973906192319288797471006689565072 531587597973892462953207999296651689343420479), (13, q 215543161883487447945060784118796460298394759 531587597973892462953207999296651689343420479), (20, q 315388348773431108815827926380384222355460648 531587597973892462953207999296651689343420479)],
[(13, q 68326168895050421652072494521 605473657608019691330186185345), (23, q 537147488712969269678113690824 605473657608019691330186185345)],
[(13, q 320917268257060 570137453133567), (23, q 249220184876507 570137453133567)],
[(13, q 13546334910386354521762850866 53607566123276659971188042145), (23, q 40061231212890305449425191279 53607566123276659971188042145)],
[(13, q 276187160375173 692799720509875), (23, q 416612560134702 692799720509875)],
[(23, q 1 1)],
[(13, q 4825325037441793760866336768 36000704756315912389483644421), (23, q 31175379718874118628617307653 36000704756315912389483644421)],
[(13, q 27105595350570686349797234321 197690113805704273335756885925), (23, q 170584518455133586985959651604 197690113805704273335756885925)],
[(16, q 217181197876295 886181146376072), (20, q 668999948499777 886181146376072)],
[(3, q 78490783070707623460234997745568222240208 66975962949596587055713050741448587184697107), (13, q 27568893816833839986312205245949097089922774 66975962949596587055713050741448587184697107), (20, q 39328578349692039445940610497753921872534125 66975962949596587055713050741448587184697107)],
[(13, q 250713784052428 623325696424357), (23, q 372611912371929 623325696424357)],
[(13, q 380330751409956 670652357526515), (23, q 290321606116559 670652357526515)],
[(16, q 68156093689476159846088371996 613873842992369276959197874181), (20, q 545717749302893117113109502185 613873842992369276959197874181)],
[(16, q 2563244124656156524016152764 23738037224095896697550345479), (20, q 21174793099439740173534192715 23738037224095896697550345479)],
[(16, q 16769481059034918414767197725 155301074048705777823705768527), (20, q 138531592989670859408938570802 155301074048705777823705768527)],
[(16, q 67687307550588188851465047025 645083338681410385965396942634), (20, q 577396031130822197113931895609 645083338681410385965396942634)],
[(13, q 541176151326859 947223518836045), (23, q 406047367509186 947223518836045)],
[(13, q 131675701133723 939246354156601), (23, q 807570653022878 939246354156601)],
[(13, q 271753399631447036510457248476 669696496324242676399541836761), (23, q 397943096692795639889084588285 669696496324242676399541836761)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(1, q 4064758640178887338514292073947224918113816 36290394843252118750581044590527083394821283), (5, q 9472131613967686603427477133896734673891312 36290394843252118750581044590527083394821283), (7, q 7584501529701848269546425127561041267605385 12096798281084039583527014863509027798273761)],
[(1, q 2391771246553378904243146872708614228882861 40642608129877935460855030839797185531832436), (5, q 20600630838999271970098867912868056457923945 162570432519511741843420123359188742127329744), (7, q 4012203536190877401707535392590491780420435 4926376743015507328588488586642083094767568)],
[(7, q 369417004665078 377056719306905), (10, q 7639714641827 377056719306905)],
[(7, q 959596296249727 979441191807116), (10, q 19844895557389 979441191807116)],
[(1, q 198575761588668803840505061938555276759281 4492717091295512488477909506426386092994656), (4, q 12782025318917620090379024618518500108247525 49419888004250637373257004570690247022941216), (10, q 1076672790870551888769763258463988714698175 1544371500132832417914281392834070219466913)],
[(4, q 238677544703069 831419174178731), (24, q 592741629475662 831419174178731)],
[(19, q 1 1)],
[(4, q 207767725705640 488759576774729), (24, q 280991851069089 488759576774729)],
[(1, q 67670160687061793361013741481556370682251 2108410026307357195838634020430350407051161), (4, q 789305573280314296278281422167083429622884 2108410026307357195838634020430350407051161), (10, q 417144764113327035399779618927236868915342 702803342102452398612878006810116802350387)],
[(4, q 4788582101497357513170078997 42434112238948477541103129793), (24, q 37645530137451120027933050796 42434112238948477541103129793)],
[(4, q 220010629325113 390868028221082), (24, q 170857398895969 390868028221082)],
[(4, q 9149854830408 36209162927413), (24, q 27059308097005 36209162927413)],
[(4, q 376509607668543 944452850768716), (24, q 567943243100173 944452850768716)],
[(24, q 1 1)],
[(4, q 83793647239515179940990054432 625166249178517217322678078847), (24, q 541372601939002037381688024415 625166249178517217322678078847)],
[(4, q 1276586081286336857024465740 9310566487408376862164352167), (24, q 8033980406122040005139886427 9310566487408376862164352167)],
[(7, q 37245886775371894917355388630 151977256609446314414860164419), (10, q 114731369834074419497504775789 151977256609446314414860164419)],
[(1, q 11019811462297525876195910505423684800061 361605544011514658077716103523401105946989), (4, q 967158016343628750311542431970008363999968 2531238808080602606544012724663807741628923), (10, q 1486942111500891175099098919155833584028528 2531238808080602606544012724663807741628923)],
[(4, q 276585216198935 687647363145499), (24, q 411062146946564 687647363145499)],
[(4, q 319252107873881 562949953421312), (24, q 243697845547431 562949953421312)],
[(7, q 75446099280900236564375308269 679534057737552038962243717346), (10, q 604087958456651802397868409077 679534057737552038962243717346)],
[(7, q 6305512314133352874924861749 58394939674336236069896630573), (10, q 52089427360202883194971768824 58394939674336236069896630573)],
[(7, q 1899054271508125276864619847 17587018167333489260159806117), (10, q 15687963895825363983295186270 17587018167333489260159806117)],
[(7, q 10256178737051392705874143848 97744913503402958379028813807), (10, q 87488734766351565673154669959 97744913503402958379028813807)],
[(4, q 105857042625063 185282149191250), (24, q 79425106566187 185282149191250)],
[(4, q 385881032723717299149877163 2752499891805119942717064875), (24, q 2366618859081402643567187712 2752499891805119942717064875)],
[(4, q 158107115611516858578258567576 389631855618236680420993877785), (24, q 231524740006719821842735310209 389631855618236680420993877785)],
[(3, q 36478947369197744081890143475895971641939 2374016438718688622135360306052994567753021), (6, q 2655006402807320290297472455626252978690823 21366147948468197599218242754476951109777189), (13, q 18382831019338097612183759007567634386308915 21366147948468197599218242754476951109777189)],
[(3, q 47518477168724139648357325591840832269543 9326468615915709217023931627776104595633502), (6, q 1261280191468054973242909291735624330808505 9326468615915709217023931627776104595633502), (13, q 4008834973639465052066332505224319716277727 4663234307957854608511965813888052297816751)],
[(13, q 669560096218551 683406908915498), (14, q 13846812696947 683406908915498)],
[(13, q 381686302695347 389579752099308), (14, q 7893449403961 389579752099308)],
[(9, q 4179966027851704611366253737625430045761590 30724277727516604793413812665168749930047253), (11, q 8812426556481322302513756398493498693587604 30724277727516604793413812665168749930047253), (14, q 17731885143183577879533802529049821190698059 30724277727516604793413812665168749930047253)],
[(11, q 238677544703069 831419174178731), (25, q 592741629475662 831419174178731)],
[(15, q 1 1)],
[(11, q 58825125280948 138382143994639), (25, q 79557018713691 138382143994639)],
[(9, q 22139133476092808505732785054356012469137833 224047499218604402986462534687914750005269633), (11, q 88444017050973217836433264082709169506425100 224047499218604402986462534687914750005269633), (14, q 113464348691538376644296485550849568029706700 224047499218604402986462534687914750005269633)],
[(11, q 78563234702092637098865916919 696189612821089257636604489979), (25, q 617626378118996620537738573060 696189612821089257636604489979)],
[(11, q 19804474366715 35184372088832), (25, q 15379897722117 35184372088832)],
[(11, q 9635231850019798386006686281 38129968875714720787054294669), (25, q 28494737025694922401047608388 38129968875714720787054294669)],
[(11, q 224422072448789 562949953421312), (25, q 338527880972523 562949953421312)],
[(25, q 1 1)],
[(11, q 119525976515974495341437493513 891757416935231953882225905478), (25, q 772231440419257458540788411965 891757416935231953882225905478)],
[(11, q 27105595350570686349797234321 197690113805704273335756885925), (25, q 170584518455133586985959651604 197690113805704273335756885925)],
[(13, q 962165649812046958645398819 3925998506739025451431139615), (14, q 2963832856926978492785740796 3925998506739025451431139615)],
[(9, q 154661357502886251265194657014348454640169 1648353520397909636813927181706418534787009), (11, q 661731475184980689994438233496539563928695 1648353520397909636813927181706418534787009), (14, q 831960687710042695554294291195530516218145 1648353520397909636813927181706418534787009)],
[(11, q 298301155271209 741637624976909), (25, q 443336469705700 741637624976909)],
[(11, q 474436645383403 836593027368390), (25, q 362156381984987 836593027368390)],
[(13, q 6221674893148879369835297559 56037886999622108816262298643), (14, q 49816212106473229446427001084 56037886999622108816262298643)],
[(13, q 47292651843887500275781349253 437974174639722660753923602237), (14, q 390681522795835160478142252984 437974174639722660753923602237)],
[(13, q 4158437477090466169549099075 38511019171257726598093700969), (14, q 34352581694167260428544601894 38511019171257726598093700969)],
[(13, q 64531547344636468680269496797 615007857717554261779434405207), (14, q 550476310372917793099164908410 615007857717554261779434405207)],
[(11, q 389415085019297 681595310908353), (25, q 292180225889056 681595310908353)],
[(11, q 21126033927962899745051763261 150692574057202872907233895961), (25, q 129566540129239973162182132700 150692574057202872907233895961)],
[(11, q 894411905394725592251524195 2204147289880761459810361288), (25, q 1309735384486035867558837093 2204147289880761459810361288)],
[(2, q 779880519876343846866513889065141465303680 16775386336559661457396905987396925278368777), (9, q 662419606289647532253902435485767179975097 16775386336559661457396905987396925278368777), (11, q 15333086210393670078276489662846016633090000 16775386336559661457396905987396925278368777)],
[(2, q 1341785269113170762628374154748108958681469 54818429893446533858444634135098596145646269), (9, q 569933449373816887304960165639901555505440 54818429893446533858444634135098596145646269), (11, q 52906711174959546208511299814710585631459360 54818429893446533858444634135098596145646269)],
[(11, q 840623952414790 858008444835101), (12, q 17384492420311 858008444835101)],
[(11, q 568075665029875 579823732717579), (12, q 11748067687704 579823732717579)],
[(5, q 1815161540537927442871062269443575970143925 13342100610433687437109319073067356390972256), (7, q 956705010133816275379351975526719152427389 3335525152608421859277329768266839097743064), (12, q 7700119029360494892720848901516903811118775 13342100610433687437109319073067356390972256)],
[(7, q 185853690093530364850281758820 647410386795576814216988083279), (26, q 461556696702046449366706324459 647410386795576814216988083279)],
[(18, q 1 1)],
[(7, q 30622629264819 72037672205198), (26, q 41415042940379 72037672205198)],
[(5, q 6040670272881125124226050862828269089062912 61131438125373057616478585342502152599174801), (7, q 24131980828920646134701324339191416499470336 61131438125373057616478585342502152599174801), (12, q 30958787023571286357551210140482467010641553 61131438125373057616478585342502152599174801)],
[(7, q 46268669860639536242351510827 410010706384113109776223750216), (26, q 363742036523473573533872239389 410010706384113109776223750216)],
[(7, q 562332364257553 999032379010428), (26, q 436700014752875 999032379010428)],
[(7, q 202249574480777 800372020115192), (26, q 598122445634415 800372020115192)],
[(7, q 89179335017967121970855775253 223701269428229146416467237550), (26, q 134521934410262024445611462297 223701269428229146416467237550)],
[(26, q 1 1)],
[(7, q 13563238186956876187158183936 101192381802138966050767588637), (26, q 87629143615182089863609404701 101192381802138966050767588637)],
[(7, q 12447606127779821443543560230 90784527702970322113127345741), (26, q 78336921575190500669583785511 90784527702970322113127345741)],
[(11, q 233652241690534 953389213336031), (12, q 719736971645497 953389213336031)],
[(5, q 3287399392157503704693942307627662038794240 35036523980566586402812480913665798655134809), (7, q 4688470527733544796801167755949510758570355 11678841326855528800937493637888599551711603), (12, q 17683713005208448307715035338189604340629504 35036523980566586402812480913665798655134809)],
[(7, q 50878880662686228812425725525 126495293596337476772012224669), (26, q 75616412933651247959586499144 126495293596337476772012224669)],
[(7, q 61471270996843 108394739739956), (26, q 46923468743113 108394739739956)],
[(11, q 3280685110896033564265037322 29548741244608207306531231849), (12, q 26268056133712173742266194527 29548741244608207306531231849)],
[(11, q 93929266787059947172332444295 869872834185220876034587279759), (12, q 775943567398160928862254835464 869872834185220876034587279759)],
[(11, q 4649935724485605360302296085 43062752492332278885456489098), (12, q 38412816767846673525154193013 43062752492332278885456489098)],
[(11, q 91506930736611205868784139674 872092546271611022723282754583), (12, q 780585615534999816854498614909 872092546271611022723282754583)],
[(7, q 508919831797862 890765109842887), (26, q 381845278045025 890765109842887)],
[(7, q 106480988584544 759531784937731), (26, q 653050796353187 759531784937731)],
[(7, q 22495886869865472850985408595 55437822080191977446892952009), (26, q 32941935210326504595907543414 55437822080191977446892952009)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(2, q 1401803476004794226806000687058859063246848 30446849596670813801062599905996075406114295), (9, q 512758175572437873003488261812720523804672 30446849596670813801062599905996075406114295), (11, q 5706457589018716340250622191424899163812555 6089369919334162760212519981199215081222859)],
[(2, q 1806194272904161150547865451004568490528359 78879022546468473800480945797696679401288765), (5, q 860573898229663623079649824102118555514021 78879022546468473800480945797696679401288765), (11, q 15242450875066929805370686104517998471049277 15775804509293694760096189159539335880257753)],
[(11, q 13845335340489 14430665191154), (12, q 585329850665 14430665191154)],
[(11, q 596381081519408 621593879967443), (12, q 25212798448035 621593879967443)],
[(5, q 5971537068658782422669599557330149746479315 55916335958141988376657733257198833419730907), (7, q 155255813445028927657658743938758314330444508 503247023623277895389919599314789500777578163), (12, q 294247376560319925928234459360059838728819820 503247023623277895389919599314789500777578163)],
[(7, q 111247417260978 363780291555167), (26, q 252532874294189 363780291555167)],
[(26, q 1 1)],
[(7, q 235173330546271 529567117568113), (26, q 294393787021842 529567117568113)],
[(5, q 1083367729256326052593224285288592859725824 15706210723426340800600988237764637916878543), (7, q 32723847060812424405640022265776459336384512 78531053617131704003004941188823189584392715), (12, q 40390367910037649334398797496603765949379083 78531053617131704003004941188823189584392715)],
[(7, q 63870093888212371021737155330 486641926403163891382793368237), (26, q 422771832514951520361056212907 486641926403163891382793368237)],
[(7, q 525268783911137 902339616986018), (26, q 377070833074881 902339616986018)],
[(7, q 223646974538184399722811322139 824152926242161071044495661749), (26, q 600505951703976671321684339610 824152926242161071044495661749)],
[(7, q 37673253033165708617007997688 90213895609377919846663672623), (26, q 52540642576212211229655674935 90213895609377919846663672623)],
[(7, q 826432326004654107427145703 45477000754261827755772430603), (26, q 44650568428257173648345284900 45477000754261827755772430603)],
[(7, q 149480952515757 980362633232560), (26, q 830881680716803 980362633232560)],
[(7, q 39039660256924878718899274591 250964366267846444269436082941), (26, q 211924706010921565550536808350 250964366267846444269436082941)],
[(11, q 17602987133532975834731114853 78761412045903526295233777423), (12, q 61158424912370550460502662570 78761412045903526295233777423)],
[(5, q 1171265872523820309965743152337643300111097 18311538031973303167118824477357712716362929), (7, q 7753248219349748482571814613522057905388304 18311538031973303167118824477357712716362929), (12, q 9387023940099734374581266711498011510863528 18311538031973303167118824477357712716362929)],
[(7, q 164402395748877 390345335951309), (26, q 225942940202432 390345335951309)],
[(7, q 581502247818541 991724162644431), (26, q 410221914825890 991724162644431)],
[(11, q 6766297590472599060661472901 75820370182072054654821022562), (12, q 69054072591599455594159549661 75820370182072054654821022562)],
[(11, q 76740960978863 890361642062655), (12, q 813620681083792 890361642062655)],
[(11, q 743019239138947121269173211 8620635204530634193220741611), (12, q 7877615965391687071951568400 8620635204530634193220741611)],
[(11, q 54542279259584987188274369459 656079051950836694581748255139), (12, q 601536772691251707393473885680 656079051950836694581748255139)],
[(7, q 446646537388974 756277552182911), (26, q 309631014793937 756277552182911)],
[(7, q 103729402982410124883690297196 653841739757119308630360733473), (26, q 550112336774709183746670436277 653841739757119308630360733473)],
[(7, q 2088017573398477652759994055 4915936925664581171805142147), (26, q 2827919352266103519045148092 4915936925664581171805142147)],
[(3, q 2452512553793618709633837459960201994123 410512390171980530593075576045167521591043), (16, q 795808594586486385350056052840821148944225 821024780343961061186151152090335043182086), (20, q 6770386883295812805609141443197830083205 273674926781320353728717050696778347727362)],
[(3, q 47034422558566951449596587045092545965803 15025863182883091132801585319245187786529113), (16, q 14493926488917477811949732501455454079372842 15025863182883091132801585319245187786529113), (20, q 484902271407046369402256230744641161190468 15025863182883091132801585319245187786529113)],
[(16, q 941777446338309 981592332613603), (20, q 39814886275294 981592332613603)],
[(16, q 682660066174856 711520422732677), (20, q 28860356557821 711520422732677)],
[(3, q 15072089604539644482928281431730190953493 11299595107914979189516077101762037710133389), (13, q 3616962506724934638885244703623956582406684 11299595107914979189516077101762037710133389), (20, q 7667560511585504906147904116706350936773212 11299595107914979189516077101762037710133389)],
[(13, q 111247417260978 363780291555167), (23, q 252532874294189 363780291555167)],
[(23, q 1 1)],
[(13, q 130200642592847 293187917368223), (23, q 162987274775376 293187917368223)],
[(3, q 81074120039870388376448150501855826927853 94102204183605703655235292314130696201426468), (13, q 19958034771274812709020983220970269919797885 47051102091802851827617646157065348100713234), (20, q 54105060521016207848816877721688300534902845 94102204183605703655235292314130696201426468)],
[(13, q 63352903739170997633098047067 482701327679650872380038429000), (23, q 419348423940479874746940381933 482701327679650872380038429000)],
[(13, q 411163380301609 706322207722886), (23, q 295158827421277 706322207722886)],
[(13, q 241619778457963215249688910925 890383819702040160281088218872), (23, q 648764041244076945031399307947 890383819702040160281088218872)],
[(13, q 204300684617897 489226683419610), (23, q 284925998801713 489226683419610)],
[(13, q 13121639228461074890246915465 722058876828619526304152282628), (23, q 708937237600158451413905367163 722058876828619526304152282628)],
[(13, q 48267840498039942266181139133 316561986090627738940169981957), (23, q 268294145592587796673988842824 316561986090627738940169981957)],
[(13, q 5526391844412480738214019072 35526114158095350343557894647), (23, q 29999722313682869605343875575 35526114158095350343557894647)],
[(16, q 1770146684860178958500023350 7920204188661477637584420311), (20, q 6150057503801298679084396961 7920204188661477637584420311)],
[(3, q 120694024412913171448350298220615550553126 151068934494117809910748576852979739285276151), (13, q 325056730508836951279246836283548382504332492 755344672470589049553742884264898696426380755), (20, q 429684471839687532417254296490247236169282633 755344672470589049553742884264898696426380755)],
[(13, q 329184535427258 781592308834747), (23, q 452407773407489 781592308834747)],
[(13, q 390137948630295 665361538794827), (23, q 275223590164532 665361538794827)],
[(16, q 495872171201497530018605579 5556541237031164954217013021), (20, q 5060669065829667424198407442 5556541237031164954217013021)],
[(16, q 1566085680898752287555053997 18169991627285849866901362939), (20, q 16603905946387097579346308942 18169991627285849866901362939)],
[(16, q 72898556200827757403114354627 845781410280244722022768459249), (20, q 772882854079416964619654104622 845781410280244722022768459249)],
[(16, q 173406821532022798963188587 2085878782789286676252208703), (20, q 1912471961257263877289020116 2085878782789286676252208703)],
[(13, q 27225104078063 46098499252780), (23, q 18873395174717 46098499252780)],
[(13, q 145602707689629 917783434319756), (23, q 772180726630127 917783434319756)],
[(13, q 409521987448268 964160592140901), (23, q 554638604692633 964160592140901)],
[(3, q 5005894622810738003622876734939827835068853 569235761596714828371844734124584252883591885), (6, q 31015281730527899545040944466509735812061156 113847152319342965674368946824916850576718377), (13, q 409153458321264592643017135057095745988217252 569235761596714828371844734124584252883591885)],
[(6, q 4283231210896025416110284439880037925126144 17154069763257314735505073837633264147180009), (13, q 12791720508552522763706084187200080345825280 17154069763257314735505073837633264147180009), (14, q 79118043808766555688705210553145876228585 17154069763257314735505073837633264147180009)],
[(13, q 540115842325035 562949953421312), (14, q 22834111096277 562949953421312)],
[(13, q 219344132175939 228617195267111), (14, q 9273063091172 228617195267111)],
[(9, q 1283657857024001883263257699097146042413608 12019927727717535914374207375535313134726603), (11, q 25957720533285376442943967542300203340537345 84139494094022751400619451628747191943086221), (14, q 49196168561569361774832680192766966305653620 84139494094022751400619451628747191943086221)],
[(11, q 2559449711021845132400389029 8369429017053783935876040295), (25, q 5809979306031938803475651266 8369429017053783935876040295)],
[(25, q 1 1)],
[(11, q 2799914909660563650288483675 6304893776436073484443846256), (25, q 3504978866775509834155362581 6304893776436073484443846256)],
[(9, q 319942314503291842786047170838849400298852 4638389417763858637726909345721360038243561), (11, q 13529700321962535547979925605203031429680044 32468725924347010464088365420049520267704927), (14, q 16699429400861432016606109618974543035932919 32468725924347010464088365420049520267704927)],
[(11, q 125947867131129 959627721768131), (25, q 833679854637002 959627721768131)],
[(11, q 529974740433509 910423803855703), (25, q 380449063422194 910423803855703)],
[(11, q 27601069595711 101711647661189), (25, q 74110578065478 101711647661189)],
[(11, q 34620872695352754861735149568 82904542182607278853463127209), (25, q 48283669487254523991727977641 82904542182607278853463127209)],
[(11, q 8381256026981557074616080775 461204595545476599064649319247), (25, q 452823339518495041990033238472 461204595545476599064649319247)],
[(11, q 79938445348500508597003690703 524271911968930692117497233495), (25, q 444333466620430183520493542792 524271911968930692117497233495)],
[(11, q 69070717035095 444017407280164), (25, q 374946690245069 444017407280164)],
[(13, q 35542072874769347061744966189 159026637094029861626083478369), (14, q 123484564219260514564338512180 159026637094029861626083478369)],
[(9, q 13299668966859346393483776741479596222455828 207926654239933779250667877429694914556875239), (11, q 88037769352102152903091950337894786559609192 207926654239933779250667877429694914556875239), (14, q 106589215920972279954092150350320531774810219 207926654239933779250667877429694914556875239)],
[(11, q 42619424264108159302197455995 101192524638366346064710881964), (25, q 58573100374258186762513425969 101192524638366346064710881964)],
[(11, q 524617982156607 894710778873592), (25, q 370092796716985 894710778873592)],
[(13, q 14115176104708084303331707916 158168904505622800046058253201), (14, q 144053728400914715742726545285 158168904505622800046058253201)],
[(13, q 33618564183556295706664481008 390048282279183495995791595551), (14, q 356429718095627200289127114543 390048282279183495995791595551)],
[(13, q 4150538214464282994548867903 48155248161304101741288881106), (14, q 44004709946839818746740013203 48155248161304101741288881106)],
[(13, q 26460390917283397527998155809 318287178734080219533258786644), (14, q 291826787816796822005260630835 318287178734080219533258786644)],
[(11, q 551295188700426 933472311859607), (25, q 382177123159181 933472311859607)],
[(11, q 146350281232626 922495644858871), (25, q 776145363626245 922495644858871)],
[(11, q 276353806857064153844257122939 650635272894493474936971945095), (25, q 374281466037429321092714822156 650635272894493474936971945095)]
]
/-- Convex coefficients for `Init(j)`, `j = 0, …, 30`. -/
def inits0 : List (List (ℕ × ℚ)) := [
[(0, q 1 1)],
[(1, q 1 1)],
[(2, q 1 1)],
[(3, q 1 1)],
[(3, q 558565926615448 923196093292759), (16, q 364630166677311 923196093292759)],
[(3, q 288509245508172 859346411327549), (16, q 570837165819377 859346411327549)],
[(3, q 65861125538868511760128991967 376319941870042959806995888174), (16, q 310458816331174448046866896207 376319941870042959806995888174)],
[(3, q 20122597297152870755609377061 232314513630468816870768493139), (16, q 212191916333315946115159116078 232314513630468816870768493139)],
[(3, q 314979292554168573173619191 7840698115315808429990839199), (16, q 7525718822761639856817220008 7840698115315808429990839199)],
[(3, q 7913845206422760609380808068 483907973338497255100727464889), (16, q 475994128132074494491346656821 483907973338497255100727464889)],
[(3, q 780898868524873582416486970 181963770273256819304403230887), (16, q 181182871404731945721986743917 181963770273256819304403230887)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)],
[(16, q 1 1)]
]
/-- Convex coefficients for the tail vector `(y/2, 0, 0)` at scale `e1 * e2 ^ 31`. -/
def tail0 : List (ℕ × ℚ) := [(16, q 1 1)]
/-! Certificate 1: `cert_final_1.json`, SHA-256 `ffd523e62af339d250687dea8826094f154717b526b0918e71341f4ccb33b643`, |Z| = 29, m0 = 30. -/
def y1 : ℚ := q 17 50
def e1_1 : ℚ := q 248231700 312721579
def e2_1 : ℚ := q 568097827 739289481
def m0_1 : ℕ := 30
def Z1 : List (ℚ × ℚ × ℚ) := [
(q 196660301659 918276641144, q 0 1, q 993106421105 788318189112),
(q 226502959809 812716953119, q 0 1, q 205466644243 250660373595),
(q 194314847727 535772015684, q 0 1, q 419920143273 787317056155),
(q 387996998068 822074177117, q 0 1, q 148301517009 427333699765),
(q 183234787211 679742460179, q 222351760663 486663813788, q 51992565794 154763534969),
(q 45066057890 132820672833, q 404914710965 989086772728, q 13296076658 148413201877),
(q 73038122762 171019386001, q 286293034788 986757705571, q 4390644696 183780298225),
(q 31961265755 80638134239, q 183664926274 545392045357, q 22643006304 836698856171),
(q 184499622523 585911938984, q 276334494287 579792301195, q 71727174653 706801037878),
(q 56812610438 227092073443, q 466297949848 866709765093, q 264962443673 696267528007),
(q 276297521695 751128515961, q 368074925957 941717788903, q 27545453598 898564892047),
(q 266874038902 913195902133, q 101036283959 182111832154, q 35502176911 308839519523),
(q 167013354008 489225649157, q 401102224820 884219793847, q 19815522233 570649538456),
(q 177109804550 412173683137, q 245220314695 822666230012, q 3823189682 412868193207),
(q 229940841102 576599857735, q 92867787498 268726623043, q 6558595209 625260277048),
(q 286565082985 615151492444, q 250970808798 978597941045, q 1620760007 511510774883),
(q 76300317831 165851620808, q 118974792333 451973799407, q 1050412780 285445252431),
(q 201757238869 816621706334, q 407190225697 810532069813, q 291725088053 660073584165),
(q 287332896190 923967677803, q 28041578496 58854638869, q 44260889643 375543583183),
(q 314791271441 804217918385, q 116016547269 338635807807, q 3538532867 112586177420),
(q 377540364066 958641814913, q 257224056174 726860034109, q 12156568001 997901665410),
(q 98108066441 339935800667, q 344706845189 621040677174, q 127525018584 955212577339),
(q 329123931497 976229766240, q 27997375822 60636756871, q 12529203961 310680631534),
(q 321386715995 884707574188, q 295163501638 742108988943, q 15373705608 431822065763),
(q 316600414350 746077077947, q 105940298137 347106184471, q 3124091372 290493260479),
(q 60509092747 155577999401, q 325945279873 899928035745, q 5836414791 412524422930),
(q 161598743173 485361277640, q 259572275296 553101483231, q 34300886677 732356936383),
(q 222585036028 780949076677, q 28833431932 52156576957, q 88076061227 568053544134),
(q 428532389483 943216932453, q 130654165993 483671426301, q 1634913283 382546560740)
]
/-- Convex coefficients for the pair conditions, row-major: entry `i * 29 + j` is for `(i, j)`. -/
def pairs1 : List (List (ℕ × ℚ)) := [
[(1, q 1822581764554640014572017748 3304925089833211567700008121), (4, q 1482343325278571553127990373 3304925089833211567700008121)],
[(1, q 685797472139519360106871528119882411332190 2359117141668904835882095938013556036487641), (4, q 3346639339058675862654451905237583735438185 4718234283337809671764191876027112072975282), (11, q 95088895996914549763514872717 4718234283337809671764191876027112072975282)],
[(4, q 1 1)],
[(4, q 1 1)],
[(0, q 246076394231388379108683359150985609278014175 674811868076692971669908237188142083689879101), (4, q 367309356715793168002104631534109794677185051 674811868076692971669908237188142083689879101), (17, q 61426117129511424559120246503046679734679875 674811868076692971669908237188142083689879101)],
[(0, q 47344525178735851038411644369237051607630330 297381089031930194426286985271373673712888177), (4, q 44524679005204200656590709611047783728177402 297381089031930194426286985271373673712888177), (17, q 205511884847990142731284631291088838377080445 297381089031930194426286985271373673712888177)],
[(9, q 1 1)],
[(0, q 1084524872717051006790486270669716060202750 332283959136547845381581597123752293161203601), (4, q 10553277318135987517542732152607057928416827 332283959136547845381581597123752293161203601), (17, q 320646156945694806857248378700475519172584024 332283959136547845381581597123752293161203601)],
[(0, q 101475458281273491259270597408673558087310540 416379622658533508559521188624141401433477171), (4, q 69537212962435843742306954921477317158029896 416379622658533508559521188624141401433477171), (17, q 245366951414824173557943636293990526188136735 416379622658533508559521188624141401433477171)],
[(0, q 8943328526635360391193482250071028322533600 20571437841567293510194063270260814813120459), (1, q 161504043548183966562567189432875148022515 20571437841567293510194063270260814813120459), (4, q 11466605271383749152438013830756911342564344 20571437841567293510194063270260814813120459)],
[(0, q 189650048788562980566233184872513319661025 2263780101834155387622666719490537454917092), (4, q 179414254872631564004185375598840875888159 4527560203668310775245333438981074909834184), (17, q 3968845851218553250108681693637207394623975 4527560203668310775245333438981074909834184)],
[(0, q 23907513037662090468942414190550265254969375 73000428206252480115835035596127962703663923), (4, q 13379895815970872492816764315343771211969528 73000428206252480115835035596127962703663923), (17, q 35713019352619517154075857090233926236725020 73000428206252480115835035596127962703663923)],
[(0, q 54555421101036599911602480473425603343470 325556953316328930636681719511348825489437), (4, q 510796987716825192772738742917123024068946 10743379459438854711010496743874511241151421), (17, q 8432253575387821721154876145334343306747965 10743379459438854711010496743874511241151421)],
[(9, q 227853874366370902224982351425 265106514803082702398431856981), (17, q 37252640436711800173449505556 265106514803082702398431856981)],
[(9, q 24343781769570250 346757217388054049119711152181), (17, q 346757217388029705337941581931 346757217388054049119711152181)],
[(4, q 33163711416503409591738957824 265625759224122410500027432259), (9, q 232462047807619000908288474435 265625759224122410500027432259)],
[(4, q 327980643828508536340726751 3273679232959910007991806539), (9, q 2945698589131401471651079788 3273679232959910007991806539)],
[(0, q 9721836079551025474139288740603749623140908 24074050114846488418448487422311215259846805), (1, q 1169279850478560285021152984615558747674433 24074050114846488418448487422311215259846805), (4, q 13182934184816902659288045697091906889031464 24074050114846488418448487422311215259846805)],
[(0, q 7984429698489943897395896073978288347975230 31365694949717531494292358026320796279658713), (4, q 18387108054192614278489618893896984174645680 94097084849152594482877074078962388838976139), (17, q 51756687699490148512199766963130539620404769 94097084849152594482877074078962388838976139)],
[(0, q 213849385024531378384008095516567481090048 13319777308295153890766794153787139620022719), (4, q 9124206862146273983660636362344044318162944 226436214241017616143035500614381373540386223), (17, q 213676567833454308726846726628255682043692463 226436214241017616143035500614381373540386223)],
[(0, q 316634539846705914085485152932377784742015 23164401479313234383626057733998352163157889), (4, q 80499326823713756260075442552273993086560 23164401479313234383626057733998352163157889), (17, q 22767267612642814713280497138513700385329314 23164401479313234383626057733998352163157889)],
[(0, q 96363469205500250550387671973474315677882344 285166408479791081846045182250919136938380875), (4, q 60878909953081506365792012582635528429637709 285166408479791081846045182250919136938380875), (17, q 127924029321209324929865497694809292830860822 285166408479791081846045182250919136938380875)],
[(0, q 64418621354390955292692088841307410863031 355287801232606010869834126557679086010485), (4, q 68440333182652882280956440874520336888089 1184292670775353369566113755192263620034950), (17, q 2703370799234191908928551054540155740810273 3552878012326060108698341265576790860104850)],
[(0, q 965277084816054638228048284324723241261951 9931056927427125549398107005744855685406117), (4, q 1461024187214461791623880928641807194242118 29793170782281376648194321017234567056218351), (17, q 25436315340618750941886295235618590138190380 29793170782281376648194321017234567056218351)],
[(9, q 18034162630339408785102424729 24700978907946825709822256781), (17, q 6666816277607416924719832052 24700978907946825709822256781)],
[(0, q 11115866588241703848397729252005758283355995 405645757979966111284601716366352756311333147), (4, q 3023602304166191917977707971978371590526210 405645757979966111284601716366352756311333147), (17, q 391506289087558215518226279142368626437450942 405645757979966111284601716366352756311333147)],
[(0, q 51388355096429564503793221069199163063060884 263754396690299674987681701196053748874410837), (4, q 18346264788662213927610504148257711171391404 263754396690299674987681701196053748874410837), (17, q 194019776805207896556277975978596874639958549 263754396690299674987681701196053748874410837)],
[(0, q 26135924279073010714631437816424828504924125 75193765267865370961817195791965800001755568), (4, q 18668776842359567864230500362487238780446983 75193765267865370961817195791965800001755568), (17, q 2532422012202732698579604801087811059698705 6266147105655447580151432982663816666812964)],
[(4, q 38575611780857549875073210229 512274783597689414475577294888), (9, q 473699171816831864600504084659 512274783597689414475577294888)],
[(2, q 350115343645338186830725545451 517670129052346027815332739979), (5, q 167554785407007840984607194528 517670129052346027815332739979)],
[(2, q 334886980225835495437852760537 683439564318097345647217810053), (5, q 348552584092261850209365049516 683439564318097345647217810053)],
[(2, q 36640484738489535913512899243 129070979966467006860829815887), (5, q 92430495227977470947316916644 129070979966467006860829815887)],
[(2, q 49088606398896253133502372925 478860354108163280067943604528), (5, q 429771747709267026934441231603 478860354108163280067943604528)],
[(1, q 199009189734533251018216237419889951991801325 507064483677519959407513894243032634347914033), (2, q 72955836432262248321616376172014147120717075 507064483677519959407513894243032634347914033), (5, q 235099457510724460067681280651128535235395633 507064483677519959407513894243032634347914033)],
[(1, q 127122155250336559923746058234454549244142536 348534327576610074695031859893372198661812547), (5, q 186746344633530986185527481533042230522591107 348534327576610074695031859893372198661812547), (8, q 34665827692742528585758320125875418895078904 348534327576610074695031859893372198661812547)],
[(1, q 85969398331821775619439124408089924520750393 417368241407211278877579240958600318686370770), (5, q 213702236124236158206480626443220392264443569 417368241407211278877579240958600318686370770), (8, q 19616101158525557508609915017881666983529468 69561373567868546479596540159766719781061795)],
[(1, q 1205863356663705089845085818693664960316981 4631843868157657581322708086912104235688991), (5, q 60771084226985797543650795426438497970603821 125059784440256754695713118346626814363602757), (8, q 31730389583350919726245005815459362464440449 125059784440256754695713118346626814363602757)],
[(1, q 4802149191993637176460202466849100818614755 11293552496218309368675935660413492885260771), (5, q 5821698489898752516011614305699191161094144 11293552496218309368675935660413492885260771), (8, q 223234938108639892068039629288400301850624 3764517498739436456225311886804497628420257)],
[(1, q 24403559114384622422409181455182044494295943 56572489897807777779911613630135724358926754), (2, q 4723830274168421715829116050543631610157715 28286244948903888889955806815067862179463377), (5, q 22721270235086311925844200073866416644315381 56572489897807777779911613630135724358926754)],
[(1, q 57830582762975465152600743316065504235400179 181623440841308825287904224117744092038294351), (5, q 83153138900689539906580684207807922295520473 181623440841308825287904224117744092038294351), (8, q 40639719177643820228722796593870665507373699 181623440841308825287904224117744092038294351)],
[(1, q 4007402140258561513352032555021125356557150 8255968305581361796031459607330666847599261), (5, q 4081953440759325758686458403196902569343000 8255968305581361796031459607330666847599261), (8, q 166612724563474523992968649112638921699111 8255968305581361796031459607330666847599261)],
[(1, q 6368170771935514927734689813611266942173105 16801736656861586057733166266720993190707383), (5, q 114937360548041046037785351021579587587874 268398349151143547248133646433242702726955), (8, q 16192435573093508240165567395794220327666828 84008683284307930288665831333604965953536915)],
[(1, q 52073882600402692952194371428750345341448395 252837028112581416183895827943740343907506761), (5, q 122627941213130303644339741197096498664566230 252837028112581416183895827943740343907506761), (8, q 26045068099682806529120571772631166633830712 84279009370860472061298609314580114635835587)],
[(1, q 56777817546893801522441897533782360815430041 217970860840703797807241049550307654026327551), (5, q 99219959123389266011370190672644546632728220 217970860840703797807241049550307654026327551), (8, q 61973084170420730273428961343880746578169290 217970860840703797807241049550307654026327551)],
[(1, q 5872137064388555810720598995461316196737080 38523779444340206695811647187944310779717591), (5, q 19463652783994474443656612019111763639180344 38523779444340206695811647187944310779717591), (8, q 13187989595957176441434436173371230943800167 38523779444340206695811647187944310779717591)],
[(1, q 7669502017018903179187603083442687543050855 47686671225829877442265803724341767459777276), (5, q 23902121461599760618227870360139930386374021 47686671225829877442265803724341767459777276), (8, q 4028761936802803411212582570189787382588100 11921667806457469360566450931085441864944319)],
[(1, q 460214313456614298644132183145863408451741 1148387095895184120338125991709379633749491), (2, q 234995980405535300494010413664553319863875 1148387095895184120338125991709379633749491), (5, q 453176802033034521199983394898962905433875 1148387095895184120338125991709379633749491)],
[(1, q 1038041792732726786362514265410956555190272 2409076419540627911055661159969879204040339), (5, q 1299703008383153460839011579607411197742739 2409076419540627911055661159969879204040339), (8, q 71331618424747663854135314951511451107328 2409076419540627911055661159969879204040339)],
[(1, q 27203981584235174587026039871350794595591825 101137561494752599688852707803932125648605688), (5, q 49442372058515403861518604887162327608451215 101137561494752599688852707803932125648605688), (8, q 3061400981500252655038507880677375430570331 12642195186844074961106588475491515706075711)],
[(1, q 20526079789802796444897083094672086752843948 75976629199515549243721728017262592419654223), (5, q 34386631727305889463650518056784433947816200 75976629199515549243721728017262592419654223), (8, q 21063917682406863335174126865806071718994075 75976629199515549243721728017262592419654223)],
[(1, q 19616045983039143637778971047175194012504553 40234082610407710845097048970884043224371958), (2, q 33949118860665137951598110966987986267665 6997231758331775799147312864501572734673384), (5, q 81691316775678970656385555142594673163313325 160936330441630843380388195883536172897487832)],
[(1, q 1038989326711818189107637699168539368247643 2676056041653816443711425136427369108326545), (5, q 1157315684124900928730660871644085111476092 2676056041653816443711425136427369108326545), (8, q 95950206163419465174625313122948925720562 535211208330763288742285027285473821665309)],
[(1, q 7224380878667323358174247454392739305305 22062008778139710233476163249969960757958), (5, q 71250469233892537103513033349224148034121 154434061446977971634333142749789725305706), (8, q 16306463031207085511800188609908201067225 77217030723488985817166571374894862652853)],
[(1, q 84384466787521982984500840259563916070168 392598904014913625512642089002357790436879), (5, q 189422712595614294830494977073773950963041 392598904014913625512642089002357790436879), (8, q 118791724631777347697646271669019923403670 392598904014913625512642089002357790436879)],
[(1, q 470120982772972246838155178859430137955316 1679881087253636248521758313585135188078111), (5, q 756739575855314462486384635604618198664505 1679881087253636248521758313585135188078111), (8, q 453020528625349539197218499121086851458290 1679881087253636248521758313585135188078111)],
[(1, q 6978304097531804464648932929936650505948700 17568259603710579649192882091171136537544061), (5, q 7701143003807929124962053660139405817941080 17568259603710579649192882091171136537544061), (8, q 2888812502370846059581895501095080213654281 17568259603710579649192882091171136537544061)],
[(1, q 89085368832250465115132664896899187563482144 184802058143329540408475111624270005434689209), (2, q 3752476514403950930464712091738329279208369 184802058143329540408475111624270005434689209), (5, q 91964212796675124362877734635632488591998696 184802058143329540408475111624270005434689209)],
[(1, q 5612733936972300240134168389230420581495280 33139661727423468128926939363574237788920481), (5, q 16480455667869086570272629189190956464196416 33139661727423468128926939363574237788920481), (8, q 298553300610326522122165994193320560627805 895666533173607246727755117934438859160013)],
[(2, q 1761848252142745614459241154207471982639446 20257342272361160522380538675243699116190861), (3, q 11911288647253464020527495296808824962937735 20257342272361160522380538675243699116190861), (16, q 6584205372964950887393802224227402170613680 20257342272361160522380538675243699116190861)],
[(2, q 23150931770556509527704093925729984620580936 169677556056630417072613979057398124470398349), (3, q 60009247339757252163339098132028801346322592 169677556056630417072613979057398124470398349), (16, q 86517376946316655381570786999639338503494821 169677556056630417072613979057398124470398349)],
[(2, q 35832486355611145645563997748984524130523270 187937591918570803266868726113389177859792221), (3, q 18195474638517544907884930090748367912405255 187937591918570803266868726113389177859792221), (16, q 133909630924442112713419798273656285816863696 187937591918570803266868726113389177859792221)],
[(2, q 854213931446322094362999500992054695439296 5960169231791503839815045980434482951950457), (6, q 1913671316608149914245883380282376402626380 5960169231791503839815045980434482951950457), (16, q 3192283983737031831206163099160051853884781 5960169231791503839815045980434482951950457)],
[(2, q 575933375111151196820579720730061410862072 1124064454389107866081778026175002816477967), (3, q 132497642304130656819658719630551728685688 5620322271945539330408890130875014082389835), (16, q 2608157754085652689486332807594155299393787 5620322271945539330408890130875014082389835)],
[(2, q 8501794777841233557754717399177406580334113 21004885958142543919401067051429788688174679), (6, q 11073587033345769316128471215044065853812612 21004885958142543919401067051429788688174679), (16, q 1429504146955541045517878437208316254027954 21004885958142543919401067051429788688174679)],
[(2, q 33230806207615169032813054460932570144603975 127893754174456520619946027516338940744398298), (6, q 42022601671019049601463635908929783973993474 63946877087228260309973013758169470372199149), (14, q 10617744624803252384205701237546802651807375 127893754174456520619946027516338940744398298)],
[(2, q 6687962230660304836227646402311631236410290 21630762905318747638290005909014067234454031), (6, q 13460519918405163193713881020836645197788796 21630762905318747638290005909014067234454031), (14, q 1482280756253279608348478485865790800254945 21630762905318747638290005909014067234454031)],
[(2, q 22114614157027374932495628549255442186110090 47894796694257076257422724956317013848394027), (6, q 21133892669583806817419767673947908976728732 47894796694257076257422724956317013848394027), (16, q 4646289867645894507507328733113662685555205 47894796694257076257422724956317013848394027)],
[(2, q 1096411264895380422804027383918227579438923 2049334359646903114240653729863657565161291), (3, q 127914196254800629792415452578458583957504 2049334359646903114240653729863657565161291), (16, q 825008898496722061644210893366971401764864 2049334359646903114240653729863657565161291)],
[(2, q 72532994195395471936904159575061335949752777 200330487354544586993546207231489828987993281), (6, q 117132093745601895014316432201962761149808164 200330487354544586993546207231489828987993281), (14, q 10665399413547220042325615454465731888432340 200330487354544586993546207231489828987993281)],
[(2, q 149244135211979025092744164444523629786415808 287777513619507138711979125005506653730745899), (6, q 102575514362360153912361521965569100679995008 287777513619507138711979125005506653730745899), (16, q 35957864045167959706873438595413923264335083 287777513619507138711979125005506653730745899)],
[(2, q 1095611493487728318940416161162797095568632 2624615561580247703086780766681587499249117), (6, q 1430585688526998519396633425676042675363104 2624615561580247703086780766681587499249117), (14, q 98418379565520864749731179842747728317381 2624615561580247703086780766681587499249117)],
[(2, q 7541529003600229941458769192778156769889444 28902752595357853826481610778190668016509477), (6, q 18186047364080548626860350942330864814261696 28902752595357853826481610778190668016509477), (14, q 3175176227677075258162490643081646432358337 28902752595357853826481610778190668016509477)],
[(2, q 197545438030652359213416752672698024774978 636041724604035464042215699666317914913181), (6, q 375540995058732126964938951821695075805025 636041724604035464042215699666317914913181), (14, q 62955291514650977863859995171924814333178 636041724604035464042215699666317914913181)],
[(2, q 4917315408017401027192087104624970395374961 23120590215625979411117997458477463732597161), (6, q 15209944650135931108116441778500839212490370 23120590215625979411117997458477463732597161), (14, q 2993330157472647275809468575351654124731830 23120590215625979411117997458477463732597161)],
[(2, q 60352372554982998500419682162181768158730092 273980418282067827652670323022009619752007867), (6, q 19863766894083243860821253495512768086896275 30442268698007536405852258113556624416889763), (14, q 34854143680335634404859359400212938811211300 273980418282067827652670323022009619752007867)],
[(2, q 100398048052428707458556358037728565751638082 199645556994113924219321146395388517147131307), (3, q 20265299678811664713401448457704621065938425 199645556994113924219321146395388517147131307), (16, q 78982209262873552047363339899955330329554800 199645556994113924219321146395388517147131307)],
[(2, q 1504144717300000615315801224812655164102382 3213770051534481971390485017260380039697153), (6, q 1293106485774371640177278264761500179864621 3213770051534481971390485017260380039697153), (16, q 416518848460109715897405527686224695730150 3213770051534481971390485017260380039697153)],
[(2, q 1080430630989361318464341584599450223060820 3410991313158182566503760433743061395136351), (6, q 2128669559731884581371625422082876070670713 3410991313158182566503760433743061395136351), (14, q 201891122436936666667793427060735101404818 3410991313158182566503760433743061395136351)],
[(2, q 99914437867301058141384377119635918567042627 312913118702751312124848838000848442691753545), (6, q 183468398480201882621709055954903443559577712 312913118702751312124848838000848442691753545), (14, q 29530282355248371361755404926309080565133206 312913118702751312124848838000848442691753545)],
[(2, q 363305342053144179305796222002994011347138812 692552442537254295337906559048511773491952957), (6, q 218718948971144906425880843320572167594774215 692552442537254295337906559048511773491952957), (16, q 110528151512965209606229493724945594550039930 692552442537254295337906559048511773491952957)],
[(2, q 1261625327207840513370104938991708722886375 2964869686414172064169713980759910416022689), (6, q 1625052969151018311973545282781762000699546 2964869686414172064169713980759910416022689), (14, q 78191390055313238826063758986439692436768 2964869686414172064169713980759910416022689)],
[(2, q 39500558033942397250089420001484145147510784 106760457237904293417189616934352739016118573), (6, q 62671949498721127223640271212871965095231488 106760457237904293417189616934352739016118573), (14, q 4587949705240768943459925719996628773376301 106760457237904293417189616934352739016118573)],
[(2, q 30564093812415352873200858580942382288209531 113622003574902204207211828295274202561633043), (6, q 71048196215863718343960297958197218789467360 113622003574902204207211828295274202561633043), (14, q 12009713546623132990050671756134601483956152 113622003574902204207211828295274202561633043)],
[(2, q 12002231637750134619296058299966484614174250 36590307232172379547773851581631923920278233), (6, q 21321443120982696937119928208239805709644971 36590307232172379547773851581631923920278233), (14, q 3266632473439547991357865073425633596459012 36590307232172379547773851581631923920278233)],
[(2, q 298143942533717613395810489153789596840887 688080300153103318354860195613038253749175), (6, q 76087350517854205814621862966415427895296 137616060030620663670972039122607650749835), (14, q 9499605030114675885940391627171517431808 688080300153103318354860195613038253749175)],
[(2, q 313375760179537973466381021047931045709968944 591423094411783087886080369896158389832355719), (6, q 160199365537855084140328808463270634814361232 591423094411783087886080369896158389832355719), (16, q 117847968694390030279370540384956709308025543 591423094411783087886080369896158389832355719)],
[(2, q 146166023733856107156553157426275591891510556 641090062449111807306301056978518617613713135), (6, q 82984684284513779068808117199405092651008867 128218012489822361461260211395703723522742627), (14, q 80000617292686804805707313555217562467158244 641090062449111807306301056978518617613713135)],
[(3, q 222485951555554430812690992949 508058078135867183963631319869), (15, q 285572126580312753150940326920 508058078135867183963631319869)],
[(3, q 147102337770796 428487355444037), (15, q 281385017673241 428487355444037)],
[(3, q 14585071886940378345814882906 61157299901124424673192559127), (15, q 46572228014184046327377676221 61157299901124424673192559127)],
[(3, q 43115483618019757384282428713 295084786601406696193220818576), (15, q 251969302983386938808938389863 295084786601406696193220818576)],
[(3, q 476034736322828 933376726844753), (15, q 457341990521925 933376726844753)],
[(3, q 266786398113547631150018681 647338032095816363858153298), (15, q 380551633982268732708134617 647338032095816363858153298)],
[(3, q 26326294843949636208233606743 95556218431014396238662254845), (15, q 69229923587064760030428648102 95556218431014396238662254845)],
[(3, q 148525203830694 460335167683915), (15, q 311809963853221 460335167683915)],
[(3, q 37134911319541014317270524515 79796507798489676167935053263), (15, q 42661596478948661850664528748 79796507798489676167935053263)],
[(3, q 209880329324857 376760816105145), (15, q 166880486780288 376760816105145)],
[(3, q 249380085983630 667956283411133), (15, q 418576197427503 667956283411133)],
[(3, q 147044094681556 283457843495103), (15, q 136413748813547 283457843495103)],
[(3, q 16521183820891500520663334221 38722203087144424481208759221), (15, q 22201019266252923960545425000 38722203087144424481208759221)],
[(3, q 1938481097644127143700987904 7024590968659129807477145039), (15, q 5086109871015002663776157135 7024590968659129807477145039)],
[(3, q 218319905865461 675242574438165), (15, q 456922668572704 675242574438165)],
[(3, q 229572736124657 998508009365865), (15, q 768935273241208 998508009365865)],
[(3, q 76949711638388300782293516777 324494423629906574106692311273), (15, q 247544711991518273324398794496 324494423629906574106692311273)],
[(3, q 479607062596521 873388871315216), (15, q 393781808718695 873388871315216)],
[(3, q 107571956855523 228939868377343), (15, q 121367911521820 228939868377343)],
[(3, q 56514745925241167471045325613 171237593710185763958518983353), (15, q 114722847784944596487473657740 171237593710185763958518983353)],
[(3, q 178748774957194584699523216309 538864824128114594757648197550), (15, q 360116049170920010058124981241 538864824128114594757648197550)],
[(3, q 458136773637598 876264858511715), (15, q 418128084874117 876264858511715)],
[(3, q 294817335959633 678291753412606), (15, q 383474417452973 678291753412606)],
[(3, q 168834059966333 442979614937569), (15, q 274145554971236 442979614937569)],
[(3, q 24775643144926580085627475654 87332451468017721660227862779), (15, q 62556808323091141574600387125 87332451468017721660227862779)],
[(3, q 90961571010141 267442216765225), (15, q 176480645755084 267442216765225)],
[(3, q 438639764542535 991576972676941), (15, q 552937208134406 991576972676941)],
[(3, q 74025493937769 140737488355328), (15, q 66711994417559 140737488355328)],
[(3, q 12284029424339756604653531450 50245974089399216492502010889), (15, q 37961944665059459887848479439 50245974089399216492502010889)],
[(2, q 102397902238476375676387354169 650020031949141280457514801555), (5, q 547622129710664904781127447386 650020031949141280457514801555)],
[(2, q 29673641600488356280142823036 356044523933480400799675621351), (5, q 326370882332992044519532798315 356044523933480400799675621351)],
[(5, q 1 1)],
[(5, q 366665096976481686939774012634109997771640 1029172350932586084946980490420721066542333), (12, q 207924771565784629080876082828781138515533 1029172350932586084946980490420721066542333), (22, q 454582482390319768926330394957829930255160 1029172350932586084946980490420721066542333)],
[(1, q 6226561783979357810428216363450700328259 63642993475441500039913631831112157770663), (8, q 245847391340403661649494494482667571723762 700072928229856500439049950142233735477293), (18, q 128577785755226634291615025220536153380894 233357642743285500146349983380744578492431)],
[(1, q 12068508748806810877097513332774016227668835 278309813242302273180727034624850260167701433), (11, q 23352174944561046609707539746559555223133058 278309813242302273180727034624850260167701433), (18, q 242889129548934415693921981545516688716899540 278309813242302273180727034624850260167701433)],
[(8, q 1 1)],
[(1, q 1365071137195663344051700247856174692707400 281055240312084346083045995342817912074889989), (8, q 62060027338546343707511237053932914931836640 281055240312084346083045995342817912074889989), (18, q 217630141836342339031483058041028822450345949 281055240312084346083045995342817912074889989)],
[(1, q 5718573279794510719386699451758979475041335 82512540581840898895880246824379239959331427), (11, q 16846975488315015987330051882616765762460708 82512540581840898895880246824379239959331427), (18, q 59946991813731372189163495490003494721829384 82512540581840898895880246824379239959331427)],
[(1, q 88438718412901496913790475993420608717118256 791260830413140057078286058141513659736964501), (11, q 27205402108712852441743298552343361226114421 791260830413140057078286058141513659736964501), (18, q 675616709891525707722752283595749689793731824 791260830413140057078286058141513659736964501)],
[(1, q 5156771445173218410892094047043287999923345 208705323432565408056717899607266172549189526), (11, q 9601279366999726666902210696309493417689150 104352661716282704028358949803633086274594763), (18, q 184345993253392736312021384167603897713887881 208705323432565408056717899607266172549189526)],
[(1, q 20569576518408461522549084762801148385129506 216396782981840832772383032054607949412711383), (11, q 70199563707085294479551635780622259569053882 216396782981840832772383032054607949412711383), (18, q 125627642756347076770282311511184541458527995 216396782981840832772383032054607949412711383)],
[(1, q 1133585192610794082572898978378943201764360 22262276540181339776537271858966105703426001), (11, q 4958211091003187402403830450706603587040386 22262276540181339776537271858966105703426001), (18, q 16170480256567358291560542429880558914621255 22262276540181339776537271858966105703426001)],
[(8, q 701123758898136990108234815290 718870927559973552604452748389), (11, q 17747168661836562496217933099 718870927559973552604452748389)],
[(18, q 1 1)],
[(8, q 1591439976510058112263873001 1900575155526221509789615456), (26, q 309135179016163397525742455 1900575155526221509789615456)],
[(8, q 4433773664659821347688246093 5099401881148170448262194696), (26, q 665628216488349100573948603 5099401881148170448262194696)],
[(1, q 26793266659787145258045196095961282198548304 223995247896486188658867229866409251172982389), (8, q 111084450089047122681805391833781768273546140 223995247896486188658867229866409251172982389), (18, q 86117531147651920719016641936666200700887945 223995247896486188658867229866409251172982389)],
[(1, q 549094706135067644698352879571222896240214 7693360025649559471154379322908729351330847), (11, q 1443680501820901034636942861531115988615209 7693360025649559471154379322908729351330847), (18, q 5700584817693590791819083581806390466475424 7693360025649559471154379322908729351330847)],
[(1, q 922043553889864739736798363222758346525787 136617593393219166101477693401361076923018971), (8, q 20181175228567353291022573504762415856556224 136617593393219166101477693401361076923018971), (18, q 115514374610761948070718321533375902719936960 136617593393219166101477693401361076923018971)],
[(1, q 1489560046662370803230706987590679538176825 356746290878341117968333346436777476696175302), (11, q 6660969080544539397325289031248043934791949 356746290878341117968333346436777476696175302), (18, q 174297880875567103883888675208969376611603264 178373145439170558984166673218388738348087651)],
[(1, q 2396662705573512022098840826618235731368 24736148934612919088767597447848307188611), (11, q 7542727877921514908186300494612805140598 24736148934612919088767597447848307188611), (18, q 14796758351117892158482456126617266316645 24736148934612919088767597447848307188611)],
[(1, q 3250461218606890063184657126104549202770 59330698290698249867595927775653016144453), (11, q 96851319424790167706543871970026744243810 415314888034887749073171494429571113011171), (18, q 295710340079849350924335022576812524347971 415314888034887749073171494429571113011171)],
[(1, q 3337780069961533959749845428230790338998405 117040883857185109945675701340107988957688167), (11, q 12054911604090887190814695570000144143677855 117040883857185109945675701340107988957688167), (18, q 101648192183132688795111160341877054475011907 117040883857185109945675701340107988957688167)],
[(8, q 657293406664941352442578184439790263042350 797339226314908605484675016152564919298749), (11, q 80089195979914822666772811632909100617922 3986696131574543027423375080762824596493745), (18, q 620139902269921442543711346930964180664073 3986696131574543027423375080762824596493745)],
[(1, q 989557378007323835570659370462145375835767 118552381714802202477313711858498199841501467), (11, q 4366821212963461260945130529929678996051134 118552381714802202477313711858498199841501467), (18, q 113196003123831417380797921958106375469614566 118552381714802202477313711858498199841501467)],
[(1, q 20428852030342979413827692546632639352367513 349164249469875507147863978159615818206594215), (11, q 84305851656041081624895213315960299553905463 349164249469875507147863978159615818206594215), (18, q 244429545783491446109141072297022879300321239 349164249469875507147863978159615818206594215)],
[(1, q 1004549926169371706456324989798019577244623 10223557557833139659844019049624876051913410), (11, q 1424112817500520289573971331113721397375871 5111778778916569829922009524812438025956705), (18, q 1274156399332545474847950279519882735983409 2044711511566627931968803809924975210382682)],
[(8, q 788678323598836003887429519084 874478809413642044963164728557), (26, q 85800485814806041075735209473 874478809413642044963164728557)],
[(2, q 2973552833273724070203430724124921455092320 70005888788569837666995242266545374621044267), (6, q 55919867831083484626124768050644864724593360 70005888788569837666995242266545374621044267), (16, q 11112468124212628970667043491775588441358587 70005888788569837666995242266545374621044267)],
[(2, q 12137912092021027042568142576527790092780488 538873923970955355904689848316752677630366489), (6, q 481375404961928756486821163153647084845314001 538873923970955355904689848316752677630366489), (16, q 45360606917005572375300542586577802692272000 538873923970955355904689848316752677630366489)],
[(6, q 1 1)],
[(6, q 79820652770789077951734529704587574764023451 224044256032241553629173410438023565211262207), (13, q 45263896483347196312932912124698322556157482 224044256032241553629173410438023565211262207), (24, q 98959706778105279364505968608737667891081274 224044256032241553629173410438023565211262207)],
[(2, q 15853821179171971037710853754957633011305 475149416419434552249801962236353414654828), (10, q 10483164497000288145979822208447468289550 118787354104858638062450490559088353663707), (19, q 417362937252261428628171819647605908485323 475149416419434552249801962236353414654828)],
[(2, q 687250049836813587622053579717871146483815 42394877843221648871506251614111341791874161), (10, q 6460809536976964051737220963368233554358461 42394877843221648871506251614111341791874161), (19, q 11748939418802623744048992357008412363677295 14131625947740549623835417204703780597291387)],
[(7, q 1 1)],
[(2, q 350738213465107101492444038335858168681462 241891639028939633728705795808660644016949593), (7, q 43571697508847180697784585135336268308183663 241891639028939633728705795808660644016949593), (19, q 197969203306627345929428766634988517540084468 241891639028939633728705795808660644016949593)],
[(2, q 490936388469467433332663398298102943683438 18958111866057004769181012418415638883306663), (10, q 23767742896893688908444049593213184036189775 75832447464228019076724049673662555533226652), (19, q 50100959013456460434949346487256959722303125 75832447464228019076724049673662555533226652)],
[(2, q 6743249033108434879040508479926083501686784 161597226663772878845498260165516145970351799), (10, q 34062752482559435693766678640670074174701568 161597226663772878845498260165516145970351799), (19, q 120791225148105008272691073044919988293963447 161597226663772878845498260165516145970351799)],
[(2, q 59571741526134178888785355859793227012004 6447120097790442129680738964909900231067265), (10, q 168969603185961735978757492385766089210153 1289424019558088425936147792981980046213453), (19, q 5542700340334499270898166147121276558004496 6447120097790442129680738964909900231067265)],
[(2, q 376335542656462492740115478794127256425235 10601088883371626281301253114382804377733241), (10, q 5024405756567373431670352919282052733927758 10601088883371626281301253114382804377733241), (19, q 5200347584147790356890784716306624387380248 10601088883371626281301253114382804377733241)],
[(2, q 346159787491828941084104865261344478418116 18187710484546986250706509809498050168556853), (10, q 16532366065128501982137445577062820699909920 54563131453640958752119529428494150505670559), (19, q 36992286026036969946729769255647296370506291 54563131453640958752119529428494150505670559)],
[(7, q 5044126106223008619882425482751705366482831 6394622812944111247456493070773521839902607), (14, q 808454602218907174891869964216511737364480 19183868438832333742369479212320565519707821), (19, q 3243035517944400707830332799848937682894848 19183868438832333742369479212320565519707821)],
[(19, q 1 1)],
[(2, q 8551795655792737225994211208348048726694925 388374532911917090937880197150799589678511079), (6, q 25024280688276194278990071259808530850820300 388374532911917090937880197150799589678511079), (14, q 354798456567848159432895914682643010100995854 388374532911917090937880197150799589678511079)],
[(2, q 15616379925852498314871604425099875363942397 654191769854227624648458399614529367226712934), (6, q 13712303330578661033955086669988245946970187 327095884927113812324229199807264683613356467), (14, q 611150783267217804265676621849452999968830163 654191769854227624648458399614529367226712934)],
[(2, q 508037637910810636953494879236371013707125 12645855729751556436238339251922911064064109), (10, q 401690145204761539792437850330853739627030 4215285243250518812079446417307637021354703), (19, q 10932747656226461179907530821693978831475894 12645855729751556436238339251922911064064109)],
[(2, q 349947386939330972715515095706790247176825 13122790109169928105254750620479656569494981), (10, q 3939184211036065317924616369590213606720156 13122790109169928105254750620479656569494981), (19, q 8833658511194531814614619155182652715598000 13122790109169928105254750620479656569494981)],
[(2, q 118808496220832760356734544640110611900802 58968951808428523884288764734996695751227179), (7, q 5378205195426396773297365613087349530023596 58968951808428523884288764734996695751227179), (19, q 53471938116781294350634664577269235609302781 58968951808428523884288764734996695751227179)],
[(2, q 35932917086480640174538527139613356094176 23003521104559347324407242325955764263844905), (10, q 581441823584353969117523477554573359982464 23003521104559347324407242325955764263844905), (19, q 4477229272777702543023036064252315509553653 4600704220911869464881448465191152852768981)],
[(2, q 5655005547367962771524901191859110347023835 156287090197234482527963279307493367892549599), (10, q 71484669519192045732550315869126450233930340 156287090197234482527963279307493367892549599), (19, q 79147415130674474023888062246507807311595424 156287090197234482527963279307493367892549599)],
[(2, q 4396189965597042052379349893501117207951725 214698399192556711283270236895603804490164856), (10, q 68607826527332397426189861178574644784813447 214698399192556711283270236895603804490164856), (19, q 1311985024996548813006490979847481874975923 1987948140671821400771020711996331523057082)],
[(2, q 1407990578239820739177649002044498181420672 132032508161681621532418216507689238994577031), (10, q 19546294675552427491797200501641031428001836 132032508161681621532418216507689238994577031), (19, q 111078222907889373301443367004003709385154523 132032508161681621532418216507689238994577031)],
[(7, q 24164028988927885054668392699813756243517051 35675410019036619244462139946629662013857013), (14, q 1122768349757335599995244202590496888882080 35675410019036619244462139946629662013857013), (19, q 10388612680351398589798503044225408881457882 35675410019036619244462139946629662013857013)],
[(2, q 180997641123047201464404467869889742241792 57966494284925820077314174189154697507231505), (10, q 2900302144021462019754601878799157303443456 57966494284925820077314174189154697507231505), (19, q 54885194499781310856095167842485650461546257 57966494284925820077314174189154697507231505)],
[(2, q 1938788043046962811266245138669622160409623 88667551490492018000674926312449154365983657), (10, q 29584528251418163109420151469734617475464502 88667551490492018000674926312449154365983657), (19, q 57144235196026892079988529704044914730109532 88667551490492018000674926312449154365983657)],
[(2, q 441102182879940429708724832656211377895111 12021147030249402191177904195965268769374763), (10, q 5208283705101151173498523590503007793193832 12021147030249402191177904195965268769374763), (19, q 148180491680658385766759436576884874378740 279561558843009353283207074324773692311041)],
[(2, q 10525473501824485900896122273342605207307142 408814597647461814423492836467576896809472787), (6, q 7857937371863733509314069854780589540235455 408814597647461814423492836467576896809472787), (14, q 390431186773773595013282644339453702061930190 408814597647461814423492836467576896809472787)],
[(3, q 22274105098182 965066438890777), (15, q 942792333792595 965066438890777)],
[(3, q 11563330942272401990255352005 699840332598406608764685888049), (15, q 688277001656134206774430536044 699840332598406608764685888049)],
[(3, q 7441000465724069661006359813 818639456614714242766487145847), (15, q 811198456148990173105480786034 818639456614714242766487145847)],
[(3, q 241084239443413521084819 100969357392930124563454478), (15, q 100728273153486711042369659 100969357392930124563454478)],
[(3, q 851759492406079490074083328 30437142593442914777117072677), (15, q 29585383101036835287042989349 30437142593442914777117072677)],
[(3, q 8032427551108 376984452190635), (15, q 368952024639527 376984452190635)],
[(3, q 625344898840296045863098500 53287332714978728547691688383), (15, q 52661987816138432501828589883 53287332714978728547691688383)],
[(3, q 9049786034786258846979411923 600443062067170614813230522723), (15, q 591393276032384355966251110800 600443062067170614813230522723)],
[(3, q 14655310180681427346945740061 587217729955306958753823984877), (15, q 572562419774625531406878244816 587217729955306958753823984877)],
[(3, q 8877465128407430800344173924 285065558507960525528477040801), (15, q 276188093379553094728132866877 285065558507960525528477040801)],
[(3, q 904069468389999907314022929 48552553695607932682948838104), (15, q 47648484227217932775634815175 48552553695607932682948838104)],
[(3, q 20975369662309807568945235845 734094534501581204898005226527), (15, q 713119164839271397329059990682 734094534501581204898005226527)],
[(3, q 22089708969384227910362398224 990231276208855434647054837455), (15, q 968141567239471206736692439231 990231276208855434647054837455)],
[(3, q 1662090639074270976403441 141245308393867378291974277), (15, q 139583217754793107315570836 141245308393867378291974277)],
[(3, q 4068975939447467900543468036 269123649180379161668352954081), (15, q 265054673240931693767809486045 269123649180379161668352954081)],
[(3, q 1187083125482887832716083833 140088099357955091341932153425), (15, q 138901016232472203509216069592 140088099357955091341932153425)],
[(3, q 4338105502348229809582414587 482400196095147017521963665787), (15, q 478062090592798787712381251200 482400196095147017521963665787)],
[(3, q 1622452003989264247871858775 53000745783571355372256925567), (15, q 51378293779582091124385066792 53000745783571355372256925567)],
[(3, q 7510765067133740009548820608 297294897125780147871549879961), (15, q 289784132058646407862001059353 297294897125780147871549879961)],
[(3, q 11996819924066131772280439341 769435338175357235303971878113), (15, q 757438518251291103531691438772 769435338175357235303971878113)],
[(3, q 1276204372332193900121475111 81237647836650825596224157621), (15, q 79961443464318631696102682510 81237647836650825596224157621)],
[(3, q 9277960871652625419058792737 321620222161084487902217791907), (15, q 312342261289431862483158999170 321620222161084487902217791907)],
[(3, q 667581244190659961876910545 29207832079521256225821461301), (15, q 28540250835330596263944550756 29207832079521256225821461301)],
[(3, q 9442792441944426034939489167 492796307672679610801683274637), (15, q 483353515230735184766743785470 492796307672679610801683274637)],
[(3, q 1946156060163652090742595164 157999928578001632451266344909), (15, q 156053772517837980360523749745 157999928578001632451266344909)],
[(3, q 8082712389159125605309871834 495894121877684962972714091039), (15, q 487811409488525837367404219205 495894121877684962972714091039)],
[(3, q 85313852623162880463330000 3648156932521837776889717807), (15, q 3562843079898674896426387807 3648156932521837776889717807)],
[(3, q 4714700838152227037516568556 162242228566693286944476430471), (15, q 157527527728541059906959861915 162242228566693286944476430471)],
[(3, q 2092828345115181237155565369 219850004755165853615180508634), (15, q 217757176410050672378024943265 219850004755165853615180508634)],
[(3, q 19453982294054118405159839083 700834894778130737750054106233), (15, q 681380912484076619344894267150 700834894778130737750054106233)],
[(3, q 1022003135734651099581251584 50476118740334870931796837277), (15, q 49454115604600219832215585693 50476118740334870931796837277)],
[(3, q 11543237866009 983630565972267), (15, q 972087328106258 983630565972267)],
[(3, q 405451303575086568810596399 99787373468518241543854618909), (15, q 99381922164943154975044022510 99787373468518241543854618909)],
[(2, q 4612117606658555946744928821759071968555200 341621990582418010602222652161427152948557191), (6, q 62053247810742607967123771253659997857356791 341621990582418010602222652161427152948557191), (16, q 274956625165016846688353952086008083122645200 341621990582418010602222652161427152948557191)],
[(2, q 3031484378240042731725665936127266706038032 445339598229261061191114831477273285138787795), (6, q 101665540957435677376425018927023305948329587 445339598229261061191114831477273285138787795), (16, q 340642572893585341082964146614122712484420176 445339598229261061191114831477273285138787795)],
[(3, q 150833213838807799939208887787383340442961 11027839394590948791494673151467540799574753), (15, q 9007054832073621159392182658998977041930129 22055678789181897582989346302935081599149506), (16, q 12746957529430660823718745868361337876333455 22055678789181897582989346302935081599149506)],
[(2, q 22338463407153425664892472621813384380985 2375941879064530010454111714701237401095929), (6, q 94964040556380504020024649703732246570916 2375941879064530010454111714701237401095929), (16, q 2258639375100996080769194592375691770144028 2375941879064530010454111714701237401095929)],
[(2, q 895356402334319402286111976812001882038300 261004908197369626219005850347402773869981279), (6, q 101071890242953215220718923539610153736764198 261004908197369626219005850347402773869981279), (16, q 159037661552082091596000814830980618251178781 261004908197369626219005850347402773869981279)],
[(2, q 6438876469978639532143528730404830403142883 575760463783957457357765380982680120567146809), (6, q 174643294637531267903185499637155114283647610 575760463783957457357765380982680120567146809), (16, q 394678292676447549922436352615120175880356316 575760463783957457357765380982680120567146809)],
[(2, q 275495806784346549472771753137891070313533 47446975119730313193187503596711888533849503), (6, q 3205607325944165119071844975411919654779218 15815658373243437731062501198903962844616501), (16, q 37554657335113471286499196917338238499198316 47446975119730313193187503596711888533849503)],
[(2, q 12217546131257212310196202638810107597187 228099745345444602569572748137990591125660031), (6, q 124439429470062528772020641614979296006592640 228099745345444602569572748137990591125660031), (16, q 103648098329250816585241910320372485011470204 228099745345444602569572748137990591125660031)],
[(2, q 1796050995926448435661249549103353568285 871856014885634369715366781449077195788103), (6, q 324365871698663186514672376291535150403726 871856014885634369715366781449077195788103), (16, q 545694092191044734765033155608438691816092 871856014885634369715366781449077195788103)],
[(3, q 6738778110703592633469301404214162467036696 499171325518236629617843425852383709892065665), (15, q 26449774867219406203266900052784242570876085 99834265103647325923568685170476741978413133), (16, q 360183673071436005968039624184248334570648544 499171325518236629617843425852383709892065665)],
[(2, q 117636292376250001225245129509126631737375 14327720221093041293568823684292325278945861), (6, q 1033317817529977707975171459182646716724630 14327720221093041293568823684292325278945861), (16, q 454371245213338399460979555020708687258064 494059317968725561847200816699735354446409)],
[(3, q 2152145151574426327572767429 198478767404813329196332203261), (15, q 196326622253238902868759435832 198478767404813329196332203261)],
[(3, q 1594246529091338370681285254892000558950799 140599375862181552138497712408418655447744548), (15, q 130515973581670664232132958357231720725588243 140599375862181552138497712408418655447744548), (16, q 4244577875709774767841734398147467081602753 70299687931090776069248856204209327723872274)],
[(2, q 393719852106948195211658900322189425932506 26289900935632642701208306231731057414335993), (6, q 5091337675229559680932639760620998130839107 26289900935632642701208306231731057414335993), (16, q 20804843408296134825064007570787869857564380 26289900935632642701208306231731057414335993)],
[(2, q 832214509271727997262638327484719699935 202608330923958083355390697226712944878702), (6, q 38030075295801620860552185859740262143686 101304165461979041677695348613356472439351), (16, q 125715965823083113637023687179747700891395 202608330923958083355390697226712944878702)],
[(2, q 23616332085883347091689131475533111398983 2583845858627795027519730149774803893099184), (6, q 36732637685224447674900132939803409215619 645961464656948756879932537443700973274796), (16, q 2413298975801013889728440486540057144837725 2583845858627795027519730149774803893099184)],
[(2, q 633430972046413450552337224381338637338864 82365812857518389016478536357041825867096693), (6, q 8000639314511397577937938700798818483078877 82365812857518389016478536357041825867096693), (16, q 73731742570960577987988260431861668746678952 82365812857518389016478536357041825867096693)],
[(2, q 2262719642466268716606784266784766374762 2731525525760328481081589755367074454975297), (6, q 1449160138273865341253843787910130543487220 2731525525760328481081589755367074454975297), (16, q 1280102667843996871111139183190159145113315 2731525525760328481081589755367074454975297)],
[(2, q 92409873798094372872001578251628143346195 50581522363392418222461713304628677961057661), (6, q 2808987787264981157464990017581374849199963 7225931766198916888923101900661239708722523), (16, q 30826197978739455747334781603307425873311725 50581522363392418222461713304628677961057661)],
[(2, q 1428683032238891525883748673529392392414905 257324068109073863070044009644791991307278979), (6, q 56558506526323576993307228433264586916142584 257324068109073863070044009644791991307278979), (16, q 199336878550511394550853032537998011998721490 257324068109073863070044009644791991307278979)],
[(3, q 1455245677010923215911051820904150485061695 104441691145030717981554113097878915268747497), (15, q 14307219877152186855691411223842242640711440 104441691145030717981554113097878915268747497), (16, q 88679225590867607909951650053132522142974362 104441691145030717981554113097878915268747497)],
[(2, q 284432367006679669953048687724501977572591 39565066533400379796750302072665828979972378), (6, q 4813453189109742475554072025333056672270915 39565066533400379796750302072665828979972378), (16, q 17233590488641978825621590679804135165064436 19782533266700189898375151036332914489986189)],
[(2, q 120048930246105183472165831837353579325438 71913913280970729431876932419867799106673577), (6, q 28987127665234812144009857048910906709179099 71913913280970729431876932419867799106673577), (16, q 42806736685489812104394909539119538818169040 71913913280970729431876932419867799106673577)],
[(2, q 313721232683183789360104492172650611614080 171084594983553921612183141326708881823575043), (6, q 86956602580035754856542167358289958014610720 171084594983553921612183141326708881823575043), (16, q 11973467310119283280897267068035181885335749 24440656426221988801740448760958411689082149)],
[(3, q 570939050263955199520488435229316642914454 48621094839972048070150215011846699450898759), (15, q 12933963383196541024797841825968748172063274 16207031613324016023383405003948899816966253), (16, q 9248265640118469796236201098711138291794483 48621094839972048070150215011846699450898759)],
[(2, q 304133547977749397814942790814813389449594 4360138246652350041830145440197429705369987), (6, q 5120183756248532705898465875796120074031960 74122350193089950711112472483356304991289779), (14, q 63831896121219678242359979163708357296614721 74122350193089950711112472483356304991289779)],
[(2, q 183489002293584654618172704159544878122957 3499792805288397293407322404301552196471739), (6, q 54168985301576451847575863970139985980621 3499792805288397293407322404301552196471739), (14, q 3262134817693236186941573836171867332368161 3499792805288397293407322404301552196471739)],
[(7, q 1 1)],
[(14, q 154913491195339245112779515306108408252021301 294325925693693794195663014813068026551417397), (19, q 89447335639510944966705133480675050617044992 294325925693693794195663014813068026551417397), (20, q 49965098858843604116178366026284567682351104 294325925693693794195663014813068026551417397)],
[(2, q 30370702509567463998066714946921039023155 1892693328531316384155736316267126326210529), (5, q 505105343310598025568928324956262304265475 1892693328531316384155736316267126326210529), (10, q 1357217282711150894588741276363942982921899 1892693328531316384155736316267126326210529)],
[(5, q 147676628389839080263601040586973068617938 880895107490458006640527699996523224932131), (12, q 673566993712371612119854314866967977227 880895107490458006640527699996523224932131), (23, q 732544912106906554764806805094683188336966 880895107490458006640527699996523224932131)],
[(10, q 8590408243160361379109057015 8590408243160466932225323511), (25, q 105553116266496 8590408243160466932225323511)],
[(5, q 4319482107351593136906236604698103812118473 159267240344368431026344707690466608691412689), (10, q 49342654266927710463814574428849325459042122 159267240344368431026344707690466608691412689), (23, q 105605103970089127425623896656919179420252094 159267240344368431026344707690466608691412689)],
[(5, q 1680814102608370337020586657482944613974016 6279082496086550513158479937001007311528521), (12, q 446546479698478457522836335314089656975360 6279082496086550513158479937001007311528521), (23, q 4151721913779701718615056944203973040579145 6279082496086550513158479937001007311528521)],
[(2, q 2292910468063602512234513361899306012160426 184221800280845591419806537266555973434492893), (5, q 69237105793041135351079963361532609928088089 184221800280845591419806537266555973434492893), (10, q 112691784019740853556492060543124057494244378 184221800280845591419806537266555973434492893)],
[(5, q 940670451614211451718489193339923846705058 9840971020849981943191604792818378573034339), (12, q 438854000436951214871092283505603993997629 9840971020849981943191604792818378573034339), (23, q 8461446568798819276602023315972850732331652 9840971020849981943191604792818378573034339)],
[(5, q 10870824624178298999835934631369092232687028 29637085905892762849736040029915798880231965), (12, q 4198553365508039130958783478149935772723913 29637085905892762849736040029915798880231965), (23, q 14567707916206424718941321920396770874821024 29637085905892762849736040029915798880231965)],
[(5, q 14456964949128609777651042729353109692890605 73459599827936767935345484683894010995233647), (12, q 9172141281815756737452746673483490188385810 73459599827936767935345484683894010995233647), (23, q 49830493596992401420241695281057411113957232 73459599827936767935345484683894010995233647)],
[(10, q 870713894749141230652803748136 892753807318386333979769015159), (12, q 22039912569245103326965267023 892753807318386333979769015159)],
[(12, q 95314277827947 15818561420553524939124057407), (23, q 15818561420553429624846229460 15818561420553524939124057407)],
[(10, q 752629433098756005159690708036 898826737406814075546134691517), (25, q 146197304308058070386443983481 898826737406814075546134691517)],
[(10, q 20121360958671244718924190480 23142116328975826299008552899), (25, q 3020755370304581580084362419 23142116328975826299008552899)],
[(2, q 542426814766349453071126663998902375129137 24264702785866262914833063854163486169681201), (5, q 6757818367384266497535944501570810043028506 24264702785866262914833063854163486169681201), (10, q 16964457603715646964225992688593773751523558 24264702785866262914833063854163486169681201)],
[(5, q 3850787526056751409733490292680104980224325 13969954253328884229827943759729199768700527), (12, q 707981582982524933161274624067223121744025 13969954253328884229827943759729199768700527), (23, q 9411185144289607886933178842981871666732177 13969954253328884229827943759729199768700527)],
[(5, q 497906806972948458461077311812635354726400 13212634467283973510842409559515610955418297), (10, q 3585914640277664718341996129494898843844608 13212634467283973510842409559515610955418297), (23, q 9128813020033360334039336118208076756847289 13212634467283973510842409559515610955418297)],
[(5, q 1857768115318759455673431947081924128525 114925224236727620921984490842908704463357), (12, q 1225597489514807273623119426690178302657 114925224236727620921984490842908704463357), (23, q 111841858631894054192687939469136602032175 114925224236727620921984490842908704463357)],
[(5, q 14453919280977327354484095564991615967832931 38662245067504968106125269491534948873277044), (12, q 9181900828821124676051103726108728002188737 77324490135009936212250538983069897746554088), (23, q 39234750744234156827231244126977937808699489 77324490135009936212250538983069897746554088)],
[(5, q 5687370457373954666726650947618910407405795 26863501989913141810476445373428327615200121), (12, q 3435993889272543198516188571645617692598832 26863501989913141810476445373428327615200121), (23, q 17740137643266643945233605854163799515195494 26863501989913141810476445373428327615200121)],
[(5, q 27134944303894678784955879233766310082919430 245987710253939637925365738666138692375586343), (12, q 11873766849866191656806698407728981190291860 245987710253939637925365738666138692375586343), (23, q 206978999100178767483603161024643401102375053 245987710253939637925365738666138692375586343)],
[(10, q 1928393643791904197833213711136504416874709 2339265661849798340951944906051401973926283), (12, q 93987552528366722947637350917040603162349 4678531323699596681903889812102803947852566), (23, q 727756483587421563289825038912754510940799 4678531323699596681903889812102803947852566)],
[(5, q 5215086531445174450366557877841624957976576 161405654580505961438427010321476776655960847), (12, q 3361187384731080980673254010856337632657408 161405654580505961438427010321476776655960847), (23, q 152829380664329706007387198432778814065326863 161405654580505961438427010321476776655960847)],
[(5, q 16717235908438082650807358009095935523553280 73947803142814615743119059330115053227066221), (12, q 9539257443896035848030198719986213081579520 73947803142814615743119059330115053227066221), (23, q 47691309790480497244281502601032904621933421 73947803142814615743119059330115053227066221)],
[(5, q 24131445638008194275795392702751164649062285 63651929171514848073888137805316412095149693), (12, q 40048800588474254160763221093365519528738816 445563504200603936517216964637214884666047851), (23, q 78864861382024107475295331541530404197957680 148521168066867978839072321545738294888682617)],
[(10, q 46635939187885237827748043525 51709473123104825122131470129), (25, q 5073533935219587294383426604 51709473123104825122131470129)],
[(1, q 441816131636669852094963058909869975677716 3859325122530978458070049097005195446941755), (5, q 1098263999965204201854913771874579111798799 3859325122530978458070049097005195446941755), (8, q 463848998185820880824034453244149271893048 771865024506195691614009819401039089388351)],
[(1, q 415299986861520504284612793681031522783280 6850673312057034529475811203053507492819479), (5, q 1032350319727708435534038918119855284954079 6850673312057034529475811203053507492819479), (8, q 5403023005467805589657159491252620685082120 6850673312057034529475811203053507492819479)],
[(8, q 1 1)],
[(8, q 1 1)],
[(1, q 15076847964871199138444950069847714854409756 270262334478078785325767129427637988071764539), (4, q 61233251594406346468013883168824359665309852 270262334478078785325767129427637988071764539), (11, q 193952234918801239719308296188965913552044931 270262334478078785325767129427637988071764539)],
[(4, q 6557695275226549206183885145120648063916968 39328957706692286959695647304247444656863061), (21, q 32441269187838426255295831865575631503338440 39328957706692286959695647304247444656863061), (27, q 109997747875770499405310097850388363202551 13109652568897428986565215768082481552287687)],
[(11, q 1 1)],
[(4, q 1871839337899037534022607981793312361152512 69018155025598028205719879664861951656442235), (11, q 21382545175032783016386008889139557350506496 69018155025598028205719879664861951656442235), (21, q 45763770512666207655311262793929081944783227 69018155025598028205719879664861951656442235)],
[(4, q 131702498578567068842528436135706808210187264 717376725262887621143871974088702394116813085), (21, q 25775103127732981235630353560863277269745618 717376725262887621143871974088702394116813085), (27, q 559899123556587571065713184392132308636880203 717376725262887621143871974088702394116813085)],
[(1, q 5458842630889316409019340627936694086295351 126177054026274728809016959347613632582491479), (4, q 43486542223540641347186446366618531274844012 126177054026274728809016959347613632582491479), (11, q 77231669171844771052811172353058407221352116 126177054026274728809016959347613632582491479)],
[(4, q 4932835882468572013671413051109416164918778 115139282382665382870292164953421561173834471), (21, q 107717404630229716843600416441812147384834835 230278564765330765740584329906843122347668942), (27, q 112695488370163904869641087362812142632996551 230278564765330765740584329906843122347668942)],
[(4, q 185252402205283920468358578845 498012416752971909997380160799), (27, q 312760014547687989529021581954 498012416752971909997380160799)],
[(4, q 84575079793123879978904428228 582567605012259924121306326809), (27, q 497992525219136044142401898581 582567605012259924121306326809)],
[(11, q 6045871920513351916900021193 7034333027031910662944688853), (21, q 988461106518558746044667660 7034333027031910662944688853)],
[(21, q 1 1)],
[(8, q 4199766702351381509695340544 33638159639780975744054173379), (11, q 29438392937429594234358832835 33638159639780975744054173379)],
[(8, q 33404916342356299218173929743 333425105921397637110891082715), (11, q 300020189579041337892717152972 333425105921397637110891082715)],
[(1, q 822993678960908456055989214618689797005820 10586346138022486085129249120682615485236571), (4, q 2353918745544752273084171195945559759625299 10586346138022486085129249120682615485236571), (11, q 7409433713516825355989088710118365928605452 10586346138022486085129249120682615485236571)],
[(4, q 7547237369186246151812073718684375627935555 34985813915268475751239554880235403390754966), (21, q 3990366437831678567960118760989813464856193 17492906957634237875619777440117701695377483), (27, q 19457843670418872463507243639571400833107025 34985813915268475751239554880235403390754966)],
[(4, q 31375470956717610623270876951851844181115 832590804512252109943718062094112917833289), (11, q 225965500117098918359704231785279669501719 832590804512252109943718062094112917833289), (21, q 575249833438435580960742953356981404150455 832590804512252109943718062094112917833289)],
[(4, q 57857478483800487724853972492484375693130 16293728993554398851930283758509468894461337), (21, q 229265724407517360764089456394428552190344917 260699663896870381630884540136151502311381392), (27, q 30508219833612213063197420181843200109946395 260699663896870381630884540136151502311381392)],
[(4, q 81483778286014058076487117291 228662832247311501955362533733), (27, q 147179053961297443878875416442 228662832247311501955362533733)],
[(4, q 845236836600877107545899008 5069316615817627353109563077), (27, q 4224079779216750245563664069 5069316615817627353109563077)],
[(4, q 8026438901141383957338470696521630635971951 150817912725905010651651359637682774121787803), (21, q 62899736309481290956335158142795787844960268 150817912725905010651651359637682774121787803), (27, q 6145518270406333518305979292181950433911968 11601377901992693127050104587514059547829831)],
[(11, q 4225371182631604246445817856 5787393992156165439219196501), (21, q 1562022809524561192773378645 5787393992156165439219196501)],
[(4, q 83454104370990607347673906452471804102315 10868291918389210263080467914832507257485737), (21, q 8301205759480162202131995325357291238762092 10868291918389210263080467914832507257485737), (27, q 2483632054538057453600798683022744214621330 10868291918389210263080467914832507257485737)],
[(4, q 4872609243951483271065657455 26261509907193515943408895283), (27, q 21388900663242032672343237828 26261509907193515943408895283)],
[(4, q 21806180016195102163312423357 65637737457440736628469364931), (27, q 43831557441245634465156941574 65637737457440736628469364931)],
[(8, q 64417138925709577575959142570 855444006710343075272237559467), (11, q 791026867784633497696278416897 855444006710343075272237559467)],
[(3, q 2551677978821352328596020179370404904432640 79591951461504621263401354138822186306441337), (15, q 127846865458418774827673535149735487221976892 238775854384513863790204062416466558919324011), (16, q 103273954989631031976742466728619856984049199 238775854384513863790204062416466558919324011)],
[(3, q 2918299896956218011685324576767699475637640 124486985657604338295068803734109025205065969), (15, q 59239643914389454568723756490025604113858601 124486985657604338295068803734109025205065969), (16, q 62329041846258665714659722667315721615569728 124486985657604338295068803734109025205065969)],
[(3, q 1879543859233917772686897342294209204710531 137418724213308017442033049540415306853930651), (15, q 56118788987347353605644985065821590212411420 137418724213308017442033049540415306853930651), (16, q 79420391366726746063701167132299507436808700 137418724213308017442033049540415306853930651)],
[(3, q 233966425671385219586067583374147276767232 47985584508366024116157374547829051377065933), (15, q 16677120914112040967219342412911049923624960 47985584508366024116157374547829051377065933), (16, q 31074497168582597929351964551543854176673741 47985584508366024116157374547829051377065933)],
[(6, q 99511118848068458876713652634610504151392016 228095594632501236726884326446480475723399691), (14, q 47029867227773473305539325244779595307483135 228095594632501236726884326446480475723399691), (24, q 81554608556659304544631348567090376264524540 228095594632501236726884326446480475723399691)],
[(6, q 1400755214723410280350620844674919086447000 6602247659060235141289551264168949086880991), (14, q 1384426171671739497540443652160553647447550 6602247659060235141289551264168949086880991), (24, q 3817066272665085363398486767333476352986441 6602247659060235141289551264168949086880991)],
[(13, q 1 1)],
[(6, q 477112948864802093119299459420234623804 29374976387591180379101863323080042359845), (13, q 4607509456370698931435933137367832212083 29374976387591180379101863323080042359845), (24, q 8096784660785226451515543575430658507986 9791658795863726793033954441026680786615)],
[(6, q 1292475280928569097657498981880253612134375 3815567525785787205826737540850139898768434), (14, q 3088057460004965953925628369455896825675125 7631135051571574411653475081700279797536868), (24, q 1958127029709470262412848748483875747592993 7631135051571574411653475081700279797536868)],
[(6, q 111068596280784038213372614947337610744735 203661384919280047502587957490623923228593), (14, q 72895318278898424476214816754373409914545 203661384919280047502587957490623923228593), (24, q 19697470359597584813000525788912902569313 203661384919280047502587957490623923228593)],
[(6, q 9495197208448552480961892787333618168375974 78485677786280078949978720667406829718854967), (14, q 12849996565323876100410310513178867461218672 78485677786280078949978720667406829718854967), (24, q 56140484012507650368606517366894344089260321 78485677786280078949978720667406829718854967)],
[(2, q 35443025775273914224311738821616038288561 25979758748692910042117207103051928819449703), (6, q 10643695148768783870097418747417634034865835 25979758748692910042117207103051928819449703), (14, q 15300620574148852257795476616812678746295307 25979758748692910042117207103051928819449703)],
[(6, q 24094206506660698661456800202726110446203164 96741719143831684259920524064767515981147923), (14, q 35803283538527874727619247030833224552656195 96741719143831684259920524064767515981147923), (24, q 36844229098643110870844476831208180982288564 96741719143831684259920524064767515981147923)],
[(13, q 54718884685321738288497844423 56103954386889152525756115308), (14, q 1385069701567414237258270885 56103954386889152525756115308)],
[(14, q 354320467577803 43181829192082374740237550598), (24, q 43181829192082020419769972795 43181829192082374740237550598)],
[(13, q 136361535300138354569837403813 162849589042745819617808090617), (28, q 26488053742607465047970686804 162849589042745819617808090617)],
[(13, q 239540783262179492755213737193 275502272593469736337458080272), (28, q 35961489331290243582244343079 275502272593469736337458080272)],
[(6, q 75634355542452625935949527964038272138521228 144041057284858241514099948325656346932139333), (14, q 34169581552334255062735056947604197167170255 144041057284858241514099948325656346932139333), (24, q 34237120190071360515415363414013877626447850 144041057284858241514099948325656346932139333)],
[(6, q 881285878216160802457849928234616623602569 2526539394072088901859753812419730765817710), (14, q 1991687712026663487487388841542979145694187 5053078788144177803719507624839461531635420), (24, q 259763863937038542263283785365449827747219 1010615757628835560743901524967892306327084)],
[(6, q 3889208849045233905412744766693128555314276 172333475043564758627353616769248641716171085), (13, q 4058171554102397379364459725036152550589271 68933390017425903450941446707699456686468434), (24, q 316597674618527062547059445379930263568767263 344666950087129517254707233538497283432342170)],
[(6, q 5429585292318566479285419579604202568864124 265364082212825566421104735917698259462263389), (14, q 8176603488762030286545991055878561722213645 265364082212825566421104735917698259462263389), (24, q 251757893431744969655273325282215495171185620 265364082212825566421104735917698259462263389)],
[(2, q 2323847619502691388640314451341813618028 1857515550606137922014932715805412999646563), (6, q 785968370089185599545913310269493064307688 1857515550606137922014932715805412999646563), (14, q 1069223332897449631080379091084578121720847 1857515550606137922014932715805412999646563)],
[(6, q 792354648808387717937624272969230042182739 2957378496915257696867357420650055843886163), (14, q 105313495303746450350570984492395445354496 268852590628659790624305220059095985807833), (24, q 1006575399765659025073452318264475902803968 2957378496915257696867357420650055843886163)],
[(6, q 70439619012861176010657091409449340399680669 504537921853695915446127145313509264774102099), (14, q 93715906925397162503468207894422405751720640 504537921853695915446127145313509264774102099), (24, q 340382395915437576932001846009637518622700790 504537921853695915446127145313509264774102099)],
[(13, q 91614119175907990834462376075607492150088644 111133825720050600650892281325499319280525709), (14, q 2232580175243134887140242475934433521977964 111133825720050600650892281325499319280525709), (24, q 17287126368899474929289662773957393608459101 111133825720050600650892281325499319280525709)],
[(6, q 9033682104846535511702707110328135245793495 220892330818982299489639168526889129242067247), (14, q 13495639523150616939252305760214171153027895 220892330818982299489639168526889129242067247), (24, q 198363009190985147038684155656346822843245857 220892330818982299489639168526889129242067247)],
[(6, q 69551594861665037618035083581360758939800690 243114183032070953674837109622301365467789791), (14, q 99844827645059706347544394622010695039896930 243114183032070953674837109622301365467789791), (24, q 73717760525346209709257631418929911488092171 243114183032070953674837109622301365467789791)],
[(2, q 6155737905682574173485065408006547662812 6755953333312900738853534730108278928794019), (6, q 2995227841565229602815692007894574877404942 6755953333312900738853534730108278928794019), (14, q 1251523251280662853954785885601899167908755 2251984444437633579617844910036092976264673)],
[(13, q 10325915334471952378629421091 11449273902433593237858626792), (28, q 1123358567961640859229205701 11449273902433593237858626792)],
[(2, q 1993885263980915273803237800598498915123200 42656899040258256544376178402446960914849249), (10, q 37511458898453564332926866352113179582782945 42656899040258256544376178402446960914849249), (19, q 3151554877823776937646074249735282416943104 42656899040258256544376178402446960914849249)],
[(2, q 507650137465565733319596392807168751406128 20463429268158976369691038748878209715425511), (10, q 19153382274736296313261481778359633699180992 20463429268158976369691038748878209715425511), (19, q 802396855957114323109960577711407264838391 20463429268158976369691038748878209715425511)],
[(10, q 1 1)],
[(10, q 1 1)],
[(5, q 98315870103096014267966861772907203965728 433249747763306847410691911899589807699451), (8, q 2654766520480988083114676756980745730465 16046286954196549904099700440725548433313), (22, q 263255181607224154898628777688202469011168 433249747763306847410691911899589807699451)],
[(8, q 1676664535227162327664305203430755212673050 10055585968346457724654135675270129453026973), (22, q 8294549112474120711415583251273624519899225 10055585968346457724654135675270129453026973), (26, q 84372320645174685574247220565749720454698 10055585968346457724654135675270129453026973)],
[(12, q 1 1)],
[(5, q 142423784636890284049602525013157773924000 8768773349564457459641292542715385261769397), (12, q 1375395356776193614873966611214002339621145 8768773349564457459641292542715385261769397), (22, q 7250954208151373560717723406488225148224252 8768773349564457459641292542715385261769397)],
[(8, q 18024961997791291181461282362291674513846877 98181039467897811899275124902106552610231377), (22, q 3527611544060260568711894574449965883361600 98181039467897811899275124902106552610231377), (26, q 76628465926046260149101947965364912213022900 98181039467897811899275124902106552610231377)],
[(5, q 330067592218126961672857159541670423476049 1814153970464393013464535708400141375229165), (8, q 521089921315759012648271432689103273301724 1814153970464393013464535708400141375229165), (22, q 962996456930507039143407116169367678451392 1814153970464393013464535708400141375229165)],
[(8, q 35100954668644724532594461513147875523739 819305330196979070641755416005870370826971), (22, q 383246455693702260532029465566111862902292 819305330196979070641755416005870370826971), (26, q 400957919834632085577131488926610632400940 819305330196979070641755416005870370826971)],
[(8, q 175976367418915829424817438063 473075733358554930439071346444), (26, q 297099365939639101014253908381 473075733358554930439071346444)],
[(8, q 45941632785572553313329412081 316453818875601557825001031066), (26, q 270512186090029004511671618985 316453818875601557825001031066)],
[(12, q 152884657196871929017999486085 177880313639715436371324103813), (22, q 24995656442843507353324617728 177880313639715436371324103813)],
[(22, q 1 1)],
[(10, q 5420828927305585532134752256 43418294814941856196585339677), (12, q 37997465887636270664450587421 43418294814941856196585339677)],
[(10, q 12692427602511587862336862002 126687161087194180488852127315), (12, q 113994733484682592626515265313 126687161087194180488852127315)],
[(5, q 68162285318488216304275935478735747151760977 239800883058958531373251784695033858388310809), (8, q 45646746830849598256717901143703958009865968 239800883058958531373251784695033858388310809), (22, q 125991850909620716812257948072594153226683864 239800883058958531373251784695033858388310809)],
[(8, q 15310014721224921359727345614929529670372 70970780416103089079469332882181348233069), (22, q 501870961109289790185310314456500987034633 2200094192899195761463549319347621795225139), (26, q 1223612775431933409126691290828305388408974 2200094192899195761463549319347621795225139)],
[(5, q 339803300776735766363551241018783674391628 15056914124970736085507577349904159559717887), (12, q 886414270050958339262575003402491848515463 15056914124970736085507577349904159559717887), (22, q 13830696554143041979881451105482884036810796 15056914124970736085507577349904159559717887)],
[(8, q 811916348343539077034445229376508185507590 228650561555035674126201361897515240876197411), (22, q 201080952109775108958720189351953574969938035 228650561555035674126201361897515240876197411), (26, q 26757693096917026090446727316185157720751786 228650561555035674126201361897515240876197411)],
[(8, q 25060905762393737443548193071 70326852912943443869347733807), (26, q 45265947150549706425799540736 70326852912943443869347733807)],
[(8, q 4124787094346225566462234684 24738452997588562197307925491), (26, q 20613665903242336630845690807 24738452997588562197307925491)],
[(8, q 9959269133478380406691527374191993857534221 187136063886628652838649351937243637107167101), (22, q 78046492354395453530293195785557278855670624 187136063886628652838649351937243637107167101), (26, q 99130302398754818901664628777494364393962256 187136063886628652838649351937243637107167101)],
[(12, q 110984127518797590001117357823 152012413836503215777672543613), (22, q 41028286317705625776555185790 152012413836503215777672543613)],
[(8, q 3045868416451913022622603128178601124278112 396665776292123021387884087404199054649064737), (22, q 302973480236820698495403204328228353969908960 396665776292123021387884087404199054649064737), (26, q 90646427638850409869858279947792099554877665 396665776292123021387884087404199054649064737)],
[(8, q 12145367207995025927801618525 65458908213354242769361547153), (26, q 53313541005359216841559928628 65458908213354242769361547153)],
[(8, q 26104014527335278052389620481 78574443155931019653585242881), (26, q 52470428628595741601195622400 78574443155931019653585242881)],
[(10, q 26635768803268165445475494682 353716560016174134054406415117), (12, q 327080791212905968608930920435 353716560016174134054406415117)],
[(6, q 53656042030311750257047794897785920488930741 104495797258609321940195077084249382921903971), (13, q 41753592068224707146133128816513134555469205 104495797258609321940195077084249382921903971), (28, q 1298023308581837791002021909992903982500575 14927971036944188848599296726321340417414853)],
[(6, q 6788643052476989290163578957752504845238504 24884865859588333674431257429471771533095587), (13, q 50839883378143915359428771666484666613297526 74654597578765001023293772288415314599286761), (28, q 3448785043190117793374263748673133450273723 74654597578765001023293772288415314599286761)],
[(13, q 1 1)],
[(13, q 1 1)],
[(10, q 7549624405189303834878793162816311774212505 60453473931662431064005846703550145940911262), (19, q 12954033738626743130329382492765918985285807 60453473931662431064005846703550145940911262), (20, q 19974907893923192049398835523983957590706475 30226736965831215532002923351775072970455631)],
[(10, q 2275154611653332616605679695661672659614504 13644955390948617303901519533696008970802601), (20, q 11255311523765213956576502873513138996974155 13644955390948617303901519533696008970802601), (25, q 114489255530070730719336964521197314213942 13644955390948617303901519533696008970802601)],
[(14, q 1 1)],
[(14, q 132011952178549652867655710893904244119628 769134181594309483973439743587224305954995), (19, q 10656784480623690139918531718939223076584 769134181594309483973439743587224305954995), (20, q 626465444935136140965865500974380838758783 769134181594309483973439743587224305954995)],
[(10, q 67442814246780879317546970226833582204609455 367357534967352823117921612942198915554221231), (20, q 13199031994112656679421549523401406713483256 367357534967352823117921612942198915554221231), (25, q 286715688726459287120953093191963926636128520 367357534967352823117921612942198915554221231)],
[(10, q 6344665131938361616068761034661999468619060 24909710517610369706789805364073957233200063), (19, q 1426534077946210920995520016622360221932489 8303236839203456568929935121357985744400021), (20, q 14285443151833375327734484279544877098783536 24909710517610369706789805364073957233200063)],
[(10, q 6920088352205302417586476420422079629316212 161524531908459101772371468964691625905827247), (20, q 75556330564381847203264879357969686803857717 161524531908459101772371468964691625905827247), (25, q 79048112991871952151520113186299859472653318 161524531908459101772371468964691625905827247)],
[(10, q 185453441814507909810026911316 498552869780596150827778476073), (25, q 313099427966088241017751564757 498552869780596150827778476073)],
[(10, q 130605079113119829228335625384 899630107680347622838601672549), (25, q 769025028567227793610266047165 899630107680347622838601672549)],
[(14, q 17096673134412200374267306429 19891869041041990151247623341), (20, q 2795195906629789776980316912 19891869041041990151247623341)],
[(14, q 14828925602317485 769740359531052065567160337187), (20, q 769740359531037236641558019702 769740359531052065567160337187)],
[(13, q 72718522562641602703488415491 582441226880971198432047863476), (14, q 509722704318329595728559447985 582441226880971198432047863476)],
[(13, q 43442885684942183233156587937 433617273954149443306066910857), (14, q 390174388269207260072910322920 433617273954149443306066910857)],
[(10, q 7854258054632717337987662264971353269032095 56284844414259931464008575900985734746354226), (19, q 30213684383900396340990159116970226045075685 112569688828519862928017151801971469492708452), (20, q 66647488335354031911051668155058536909568577 112569688828519862928017151801971469492708452)],
[(10, q 913838980423176244236271789494863294270754 4236172648833605332077132190103943097157155), (20, q 9663277352195283667069544746259807859663643 42361726488336053320771321901039430971571550), (25, q 23560059331909007211339059259830990169200367 42361726488336053320771321901039430971571550)],
[(14, q 19164634061561935286950274552928025052928289 241321704217572542437998948571377225489231589), (19, q 4645879797453089988491565482806377797459100 241321704217572542437998948571377225489231589), (20, q 217511190358557517162557108535642822638844200 241321704217572542437998948571377225489231589)],
[(10, q 13785486402282443427519699701428465546315 3882246260493140751085230158224987074747151), (20, q 3414143263307478517031485824351825450028596 3882246260493140751085230158224987074747151), (25, q 454317510783379790626224634171733159172240 3882246260493140751085230158224987074747151)],
[(10, q 35784082517810295919476916663 100418633377208310703309636023), (25, q 64634550859398014783832719360 100418633377208310703309636023)],
[(10, q 4991893598076565765323050645 29938933166817557896006333209), (25, q 24947039568740992130683282564 29938933166817557896006333209)],
[(10, q 307462717353644342010314232744447578740554 5777267583225091812098672640421450580914795), (20, q 481890514205269137483209986629237328029497 1155453516645018362419734528084290116182959), (25, q 3060352294845101782672308474530816362026756 5777267583225091812098672640421450580914795)],
[(14, q 105256190352630194502265958191 144166989680828109206614708029), (20, q 38910799328197914704348749838 144166989680828109206614708029)],
[(10, q 341117779869833794142454783958665443702112 44424029688344585531972819494565961550887799), (20, q 33931091829078930251076276924085957722814363 44424029688344585531972819494565961550887799), (25, q 1450260011342260212393441112360191197767332 6346289955477797933138974213509423078698257)],
[(10, q 20775617826439129639878562292 111972675431452992209020549117), (25, q 91197057605013862569141986825 111972675431452992209020549117)],
[(10, q 78308922624629549200937316297 235713935223565855852659376252), (25, q 157405012598936306651722059955 235713935223565855852659376252)],
[(13, q 6359600156361554054980075331 84453950137562602324171788087), (14, q 78094349981201048269191712756 84453950137562602324171788087)],
[(3, q 30208416660786510227852820 9191243939138631213721576397), (15, q 9161035522477844703493723577 9191243939138631213721576397)],
[(3, q 331859965845733758166457965 440475254836854428365985795681), (15, q 440143394871008694607819337716 440475254836854428365985795681)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 205100688639782010682698924 39413521173753565152920672053), (15, q 39208420485113783142237973129 39413521173753565152920672053)],
[(3, q 737916613625737286936124085 281410803574692379295808576539), (15, q 280672886961066642008872452454 281410803574692379295808576539)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 103773238106855071032885715 503044916339164050370041859877), (15, q 502941143101057195299008974162 503044916339164050370041859877)],
[(3, q 2539193387402605881449767424 629017815209431754037045693901), (15, q 626478621822029148155595926477 629017815209431754037045693901)],
[(3, q 198130671560888964800699401 30830856606214264083272327271), (15, q 30632725934653375118471627870 30830856606214264083272327271)],
[(3, q 612290812500439110839295374 387012680888114074948366193447), (15, q 386400390075613635837526898073 387012680888114074948366193447)],
[(3, q 3164100734049795226310983099 581866284957830637668037208435), (15, q 578702184223780842441726225336 581866284957830637668037208435)],
[(3, q 30460308043362987036395792 10114816749925941100773538867), (15, q 10084356441882578113737143075 10114816749925941100773538867)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 1704132296911898270263505 7572216213989280575384978036), (15, q 7570512081692368677114714531 7572216213989280575384978036)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 309034244321649560799242771 49687598826934054335965155973), (15, q 49378564582612404775165913202 49687598826934054335965155973)],
[(3, q 274075131687551288820036689 65960848127969493803787180254), (15, q 65686772996281942514967143565 65960848127969493803787180254)],
[(3, q 1008153362021419737829941 2472307330171580203632796316), (15, q 2471299176809558783894966375 2472307330171580203632796316)],
[(3, q 241043192846932851823820639 531099507513958735373996692592), (15, q 530858464321111802522172871953 531099507513958735373996692592)],
[(3, q 4106357845259567255961871400 740724653077724705698756048313), (15, q 736618295232465138442794176913 740724653077724705698756048313)],
[(3, q 11716860962098707567315877 3634280242460113840012633323), (15, q 3622563381498015132445317446 3634280242460113840012633323)],
[(3, q 18015244000190546071562619 10054202337744380246611474244), (15, q 10036187093744189700539911625 10054202337744380246611474244)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 106106277696045366111045137 155469022693292977745017967527), (15, q 155362916415596932378906922390 155469022693292977745017967527)],
[(3, q 648384065372075618052576898 189090178301696790698322276175), (15, q 188441794236324715080269699277 189090178301696790698322276175)],
[(3, q 13143456232222174294086616 2336487919835443782459490903), (15, q 2323344463603221608165404287 2336487919835443782459490903)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 1676797585147857345293761170 328127583958156347011335366823), (15, q 326450786373008489666041605653 328127583958156347011335366823)],
[(3, q 304864016097838490315191686 138141820647745048724399580527), (15, q 137836956631647210234084388841 138141820647745048724399580527)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(6, q 35283008011356737583379394624113256866257010 401613442273284296083348885577227453526255413), (16, q 254149204051606389454354802978349866391917735 401613442273284296083348885577227453526255413), (28, q 112181230210321169045614687974764330268080668 401613442273284296083348885577227453526255413)],
[(6, q 4559768532755172304271532986520978706463109 189526550904106011659645312182031333232003493), (16, q 41648385188668018657093531701376821162782256 189526550904106011659645312182031333232003493), (28, q 143318397182682820698280247494133533362758128 189526550904106011659645312182031333232003493)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 25782439450959336298410633604739220846815 115953649299001172600673466132017018888787884), (15, q 18957039278053946176895038371110866576163179 115953649299001172600673466132017018888787884), (16, q 16161804596916044514580002854550235515296315 19325608216500195433445577688669503148131314)],
[(6, q 7484561770968925512733070642570255906130 5239253634362410286965091111499197459759231), (13, q 909997452169869458147353287648666952742891 5239253634362410286965091111499197459759231), (28, q 4321771620421571903305004753207960251110210 5239253634362410286965091111499197459759231)],
[(6, q 21650602195770309679115759062221396155481012 234443789403623366375188931929135888159602401), (13, q 635554609062734128226577312891071071128740 234443789403623366375188931929135888159602401), (28, q 212157632598790322567846595554023420932992649 234443789403623366375188931929135888159602401)],
[(6, q 573196771237867170374449871747700174930760 92723409201281548531632353116806876654705793), (16, q 28956495556856639227256523318728010450672165 92723409201281548531632353116806876654705793), (28, q 63193716873187042134001379926331166029102868 92723409201281548531632353116806876654705793)],
[(13, q 14594833855070674163321422805 39235164530914348081317288261), (28, q 24640330675843673917995865456 39235164530914348081317288261)],
[(13, q 96936589763244 667715798490065), (28, q 570779208726821 667715798490065)],
[(15, q 149886243098871035489474816391 174391678154933656351697047339), (16, q 24505435056062620862222230948 174391678154933656351697047339)],
[(15, q 12 788951759539357), (16, q 788951759539345 788951759539357)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(6, q 18425016403887613469647300854372509282395450 171235425361520318273408102256436301238696469), (16, q 105862073327025267816356423147973546022236087 171235425361520318273408102256436301238696469), (28, q 46948335630607436987404378254090245934064932 171235425361520318273408102256436301238696469)],
[(6, q 5681832893608037506867395389073383694123687 626465183568910570947955056533256193420980437), (13, q 95764479007577077450241197675294182193773215 626465183568910570947955056533256193420980437), (28, q 40386067051363496614680497189914509810237195 48189629505300813149842696656404322570844649)],
[(3, q 38748486980768776407150144499127918281238 125420846134660339414731839537615787261364433), (15, q 8540427005216497611200984504344769939927130 125420846134660339414731839537615787261364433), (16, q 116841670642463073027123704888771889403156065 125420846134660339414731839537615787261364433)],
[(6, q 70590436030941264947577541169740733921 137772758622505347286260780045727693852630), (16, q 2268320469174440122681497472225431747477447 2617682413827601598438954820868826183199970), (28, q 174010363184286795861726687680584680889012 1308841206913800799219477410434413091599985)],
[(13, q 631693524198945569581669169 1772682040449652546990453344), (28, q 1140988516250706977408784175 1772682040449652546990453344)],
[(13, q 144756250951986366795218944 868177103053709993596433033), (28, q 723420852101723626801214089 868177103053709993596433033)],
[(6, q 101298733022492490943229062132222321623270 13191477676003645645565849612657959230379171), (16, q 2953798345440985946425249306371366088792501 13191477676003645645565849612657959230379171), (28, q 10136380597540167208197371244154370819963400 13191477676003645645565849612657959230379171)],
[(15, q 442602794652628841811237922263 606222895922965264910901117649), (16, q 163620101270336423099663195386 606222895922965264910901117649)],
[(6, q 411905619192467549859766198462963139483007 371764619743927830213330821183955748660617590), (16, q 273593826580131960269729499885659042704310559 371764619743927830213330821183955748660617590), (28, q 48879443772301701196870777549916871408412012 185882309871963915106665410591977874330308795)],
[(13, q 167129922457955650961700375401 900766692890024958960567880991), (28, q 733636770432069307998867505590 900766692890024958960567880991)],
[(13, q 227642271529555903181908667830 685215092316776251822985620503), (28, q 457572820787220348641076952673 685215092316776251822985620503)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(1, q 915997831060219704105402101746664112350661 5960103942056919585669617780179293424831651), (5, q 5700596032236627288698242926866107391997504 29800519710284597928348088900896467124158255), (8, q 19519934522746872119122835465297039170407446 29800519710284597928348088900896467124158255)],
[(1, q 11979004918668272369349738803790457664577 131723252146582379925347363230570873955249), (5, q 33409757002016464064587807719465715057856 922062765026076659477431542613996117686743), (8, q 804799973593382288827395563267997198976848 922062765026076659477431542613996117686743)],
[(18, q 1 1)],
[(8, q 149110608455645949004752093184 180884219400930575407672516795), (11, q 31773610945284626402920423611 180884219400930575407672516795)],
[(1, q 5940717244810010965567128001733770489575723 117026813213122611698110562581719243513936977), (4, q 45802850011976390212009313214769349011768860 117026813213122611698110562581719243513936977), (11, q 65283245956336210520534121365216124012592394 117026813213122611698110562581719243513936977)],
[(4, q 2546922017455528138438923843215316199671918 11277309751341348137882877745301709377203717), (21, q 2347184626343135880984247140828395475924920 33831929254024044413648633235905128131611151), (27, q 23843978575314324117347614565430784056670477 33831929254024044413648633235905128131611151)],
[(21, q 1 1)],
[(4, q 11460685683864648074705770313064177155074933 312329027814824942341825805354376322802132004), (21, q 201300397612155765198973244325222603714563471 624658055629649884683651610708752645604264008), (27, q 400436286649764823335266825757401687579550671 624658055629649884683651610708752645604264008)],
[(4, q 154176553914327619374540903904 375757532953190715742867651679), (27, q 221580979038863096368326747775 375757532953190715742867651679)],
[(1, q 5392845634402284300514749545123777409781997 124470150288088802912742539877392855270634397), (4, q 62951231075264547441255166891042133604722400 124470150288088802912742539877392855270634397), (11, q 56126073578421971170972623441226944256130000 124470150288088802912742539877392855270634397)],
[(4, q 57905201374617904773803530051 346374122771660787420072413075), (27, q 288468921397042882646268883024 346374122771660787420072413075)],
[(4, q 190485727474502280369164704679 312424510517941420994467396103), (27, q 121938783043439140625302691424 312424510517941420994467396103)],
[(4, q 144387725069430948264173784793 380282149622156835067543358593), (27, q 235894424552725886803369573800 380282149622156835067543358593)],
[(21, q 743879792048954722127246568386 865499345362843792716159685415), (27, q 121619553313889070588913117029 865499345362843792716159685415)],
[(27, q 1 1)],
[(11, q 51129549127474297042532007431 76292443380772728198962819981), (21, q 25162894253298431156430812550 76292443380772728198962819981)],
[(11, q 49803566049238747768834610603 92586067262008544902180049291), (21, q 42782501212769797133345438688 92586067262008544902180049291)],
[(1, q 778657912501658589283626022236027453702144 10049380746635359692157273907086175796688129), (4, q 3845966260268300679974829028100755632947200 10049380746635359692157273907086175796688129), (11, q 5424756573865400422898818856749392710038785 10049380746635359692157273907086175796688129)],
[(4, q 256403926852199159808210680776 643790800194069029727582753979), (27, q 387386873341869869919372073203 643790800194069029727582753979)],
[(4, q 23592093232134991049684114482031094977836488 462724102861705024013051427923386018362542767), (21, q 133586901709976803253622055470756428440236043 462724102861705024013051427923386018362542767), (27, q 305545107919593229709745257970598494944470236 462724102861705024013051427923386018362542767)],
[(4, q 7811825793044634917775060971 246990468617967369454530295319), (27, q 239178642824922734536755234348 246990468617967369454530295319)],
[(4, q 40962244502444294008866748390 68977308573990315360582950191), (27, q 28015064071546021351716201801 68977308573990315360582950191)],
[(4, q 54903703912523230488701151668 136727045918699823887961966413), (27, q 81823342006176593399260814745 136727045918699823887961966413)],
[(4, q 64950414767471784508829607780 342762555171699002900554001443), (27, q 277812140404227218391724393663 342762555171699002900554001443)],
[(21, q 266101293404867813201092699239 364472838051865394688597772564), (27, q 98371544646997581487505073325 364472838051865394688597772564)],
[(4, q 6619781245938272918657452125 105596109255898626355459456303), (27, q 98976328009960353436802004178 105596109255898626355459456303)],
[(4, q 187430482424625599785182909025 445590611730310012352392396569), (27, q 258160129305684412567209487544 445590611730310012352392396569)],
[(4, q 3008495752164660228325880763 5283743898955126998451099718), (27, q 2275248146790466770125218955 5283743898955126998451099718)],
[(11, q 108797259276991505392050995865 269029076074332775341797202914), (21, q 160231816797341269949746207049 269029076074332775341797202914)],
[(2, q 4805697854080546361241129329264258330861300 88903701968869961151026988559602241242668819), (7, q 60168569445329528889665505972393390986469816 88903701968869961151026988559602241242668819), (19, q 23929434669459885900120353257944591925337703 88903701968869961151026988559602241242668819)],
[(2, q 10653924849791754818353077083543369729732849 371444233375500772212651192901274279334209964), (7, q 133389871076825472965756418542852247758136097 371444233375500772212651192901274279334209964), (19, q 37900072908147257404756949545813110307723503 61907372229250128702108532150212379889034994)],
[(19, q 1 1)],
[(10, q 9801994145599928530539829400595850522268711 112398886008575146378627469974120666734706011), (19, q 11901621156972679124908605358762096437343819 37466295336191715459542489991373555578235337), (20, q 66892028392057180473361824497238526900405843 112398886008575146378627469974120666734706011)],
[(2, q 7115211400135620525126926295499899051873575 487252571002629142872862693011611208593843091), (5, q 208517840302016978779090638202316144404197280 487252571002629142872862693011611208593843091), (10, q 30179946588941838174293903168199462793085804 54139174555847682541429188112401245399315899)],
[(5, q 152719191102328589016003630986557033824730282 506062239101952177231643783701692724642168387), (12, q 32498952195100098735800575278280282037885062 506062239101952177231643783701692724642168387), (23, q 320844095804523489479839577436855408779553043 506062239101952177231643783701692724642168387)],
[(23, q 1 1)],
[(5, q 113898904351300812013929888670738320369885 1076716016951913808163093222915527066486621), (12, q 4838012566493643071666808473393014105600 82824308996301062166391786378117466652817), (23, q 899922949236195636217494824090679562743936 1076716016951913808163093222915527066486621)],
[(5, q 1303176240405604109615656102156280977745133 3123449507573147528551102170185527304275870), (12, q 106507171618728472156884213595342048355011 892414145020899293871743477195864944078820), (23, q 2894996333003987532772702640891098314576397 6246899015146295057102204340371054608551740)],
[(2, q 1144716818160031492705629915397881454714215 91837444191525635483011092598139840245754941), (5, q 49306575588591788180906250408633921170460928 91837444191525635483011092598139840245754941), (10, q 41386151784773815809399212274108037620579798 91837444191525635483011092598139840245754941)],
[(5, q 3400852962698847052062983968247002161977298 15583366535100678933456743665137542401829983), (12, q 1881749082106357142312914854367685715670600 15583366535100678933456743665137542401829983), (23, q 10300764490295474739080844842522854524182085 15583366535100678933456743665137542401829983)],
[(5, q 154574165681827620910924576767380495357129758 290805868007330825964419756419863928421615347), (12, q 50833393716166628705155049427666149933560818 290805868007330825964419756419863928421615347), (23, q 85398308609336576348340130224817283130924771 290805868007330825964419756419863928421615347)],
[(5, q 24563468798943823727583633809932925821330943 73319178969560268738514301228633566470662468), (12, q 6810150843241812208026664470310033034823375 36659589484780134369257150614316783235331234), (23, q 35135408484132820594877338478080574579684775 73319178969560268738514301228633566470662468)],
[(5, q 4087395820842598016908472080379781879858 2819204163840841138367685554332138287024923), (12, q 2185658493082532420371577718406616978554907 76118512423702710735927509966967733749672921), (23, q 73822494243457428169099403502390862660361848 76118512423702710735927509966967733749672921)],
[(5, q 580394305548995377513273831425681429364736 5385233475029743358675536185857513308009889), (12, q 490678002010501601636331762839475053395968 5385233475029743358675536185857513308009889), (23, q 4314161167470246379525930591592356825249185 5385233475029743358675536185857513308009889)],
[(10, q 231342334332420628454925812079 245571584825492393962402386919), (12, q 14229250493071765507476574840 245571584825492393962402386919)],
[(10, q 259942316452090564070872160007 282907976702592743099883832787), (12, q 22965660250502179029011672780 282907976702592743099883832787)],
[(2, q 135322524687808339451060797140707829209960 6073588379308758109096884191773000747176773), (5, q 2663245858611780581899103676691889138834190 6073588379308758109096884191773000747176773), (10, q 3275019996009169187746719717940403779132623 6073588379308758109096884191773000747176773)],
[(5, q 21546651054369350390278900639092728917970820 50517618933304242790704255743994030276919963), (12, q 4911503260548565830042166964726200915526980 50517618933304242790704255743994030276919963), (23, q 24059464618386326570383188140175100443422163 50517618933304242790704255743994030276919963)],
[(5, q 18056270863534631679196336793497470436566596 147821054518012529374101572933863125024582467), (12, q 8894185873955230181000623326093353100098802 147821054518012529374101572933863125024582467), (23, q 120870597780522667513904612814272301487917069 147821054518012529374101572933863125024582467)],
[(5, q 7142940799390329606255566115669433302613680 56489486214891703745875528133270160944466313), (12, q 5609938773221166145129649800977015842633833 56489486214891703745875528133270160944466313), (23, q 43736606642280207994490312216623711799218800 56489486214891703745875528133270160944466313)],
[(5, q 14332687490349325163943891632169286172310215 26552326360353197345343405925196869518774369), (12, q 43901279095439277542964581949212958407683354 292075589963885170798777465177165564706518059), (23, q 90514748474603316452430075274090458403422340 292075589963885170798777465177165564706518059)],
[(5, q 81271063893173978570601653870183075343959761 230715209507465979539615195420140405354601403), (12, q 43006523915804848300401794205871894154718134 230715209507465979539615195420140405354601403), (23, q 11826402410943016963179083038231715095102612 25635023278607331059957243935571156150511267)],
[(5, q 146683584591578682392169682934765579009450204 623500078815016012541054660412202593452733721), (12, q 76107800620569638648493087426127190440618081 623500078815016012541054660412202593452733721), (23, q 400708693602867691500391890051309824002665436 623500078815016012541054660412202593452733721)],
[(5, q 1985195223137654997324414897200616178771468 105241872523740251827887773252361116218499611), (12, q 3838667121504452722261513856690629143213276 105241872523740251827887773252361116218499611), (23, q 99418010179098144108301844498469870896514867 105241872523740251827887773252361116218499611)],
[(5, q 7479237401479484412184233320446353520301000 51546431634443919959520360495438280292625841), (12, q 5515082315344489838262343457442352470987625 51546431634443919959520360495438280292625841), (23, q 38552111917619945709073783717549574301337216 51546431634443919959520360495438280292625841)],
[(5, q 6342760488219034267983572681666068313513075 17195806291762951223602777748591954006172461), (12, q 3183776395124522846615041661982579174882390 17195806291762951223602777748591954006172461), (23, q 7669269408419394109004163404943306517776996 17195806291762951223602777748591954006172461)],
[(5, q 45325514677468479040060429145758900224126195 83013489389528235316372404310085783276521621), (12, q 9966598423357373075484175574552863094583336 83013489389528235316372404310085783276521621), (23, q 27721376288702383200827799589774019957812090 83013489389528235316372404310085783276521621)],
[(10, q 45072755516420702827695563751107753697807279 60347858407855997415173836197602477867780656), (12, q 629208164729358004586409643789168563913871 8621122629693713916453405171086068266825808), (23, q 1358830717291223569421675617496318027822035 7543482300981999676896729524700309733472582)],
[(3, q 5605922953781683376208787467 166126951942298488505490263723), (15, q 160521028988516805129281476256 166126951942298488505490263723)],
[(3, q 13340648883242237179093174255 533364278874494696752052293339), (15, q 520023629991252459572959119084 533364278874494696752052293339)],
[(3, q 5169558926403720684540729168 341916635446035802748492471711), (15, q 336747076519632082063951742543 341916635446035802748492471711)],
[(3, q 492356012223754709973860352 79342891316402410688978673485), (15, q 78850535304178655979004813133 79342891316402410688978673485)],
[(2, q 2166216990717641417235308502870816397468660 195619584787528247228064656451800197936318579), (6, q 70610188793642682419249112789035558095881537 195619584787528247228064656451800197936318579), (16, q 122843179003167923391580235159893823442968382 195619584787528247228064656451800197936318579)],
[(2, q 208218307946339708722670395216890727235584 61221224583400557379230204185250500041321309), (6, q 25246454685556133381163715545122525958635520 61221224583400557379230204185250500041321309), (16, q 35766551589898084289343818244911083355450205 61221224583400557379230204185250500041321309)],
[(2, q 4863806806197986531254576580511478087775073 592395949591497597822721941799415144671656335), (6, q 42723704839260260765252008449557877746262944 592395949591497597822721941799415144671656335), (16, q 544808437946039350526215356769345788837618318 592395949591497597822721941799415144671656335)],
[(2, q 1166749330557317835970790591199969853057129 223481112525308252920834380043147667892105999), (6, q 16771225063403695958010025906630369340538380 74493704175102750973611460014382555964035333), (16, q 172000688004539847210833511732056590017433730 223481112525308252920834380043147667892105999)],
[(2, q 14431485345584488648484233150482537989780 32049176618566123361916749667676579330642679), (6, q 18310974906241744180425030006661032616561979 32049176618566123361916749667676579330642679), (16, q 13723770226978794692843235427865064176090920 32049176618566123361916749667676579330642679)],
[(2, q 105876665189196367635112265756939434740390 11593831663747784317698826873749617583130183), (6, q 5593528161826588355516494193750546998567845 11593831663747784317698826873749617583130183), (16, q 5894426836731999594547220414242131149821948 11593831663747784317698826873749617583130183)],
[(2, q 142063216639509054221782376065278294986591 69871582379487826618436258506806666664595368), (6, q 40671588247925860751277860978566913651676131 104807373569231739927654387760209999996893052), (16, q 127845380992693231190087706435090337805474069 209614747138463479855308775520419999993786104)],
[(6, q 612941168552189350088776954556526425777208 942633069805977169242827441327768336609633), (13, q 13363676954682902644473385190460647355375 942633069805977169242827441327768336609633), (28, q 316328224299104916509577101580781263477050 942633069805977169242827441327768336609633)],
[(6, q 151417141026008235800874744881432906793689013 292430309710314401084024552164352931076674500), (16, q 80978776713029058472011267356040157890080943 292430309710314401084024552164352931076674500), (28, q 15008597992819276702784634981719966598226136 73107577427578600271006138041088232769168625)],
[(2, q 1479964631991964046099655910576107734515680 206824975065834886829401117515607421798194391), (6, q 20778618881211846619205030646618041231521911 206824975065834886829401117515607421798194391), (16, q 184566391552631076164096430958413272832156800 206824975065834886829401117515607421798194391)],
[(2, q 26647913725016439807984329680254585057206 6634446152466152376221992729572879431232105), (6, q 569981612592916207343099593294506522984051 2211482050822050792073997576524293143744035), (16, q 4897853400962387314384709620009105277222746 6634446152466152376221992729572879431232105)],
[(3, q 11903830975082414015167485305130287161525 936238109043906794555601367388134889482451), (15, q 4327151940320905667463430255250495871459843 63664191414985662029780892982393172484806668), (16, q 58527578968359152209286073726393817086363125 63664191414985662029780892982393172484806668)],
[(2, q 102452204138943269826105774735188045615760 32666788492939641048378682790043842033547059), (3, q 3592042713756349654755780806704971380714387 424668250408215333628922876270569946436111767), (16, q 419744329040652721466427720392307530462392500 424668250408215333628922876270569946436111767)],
[(2, q 71922054362085030237999609976281708363776 5568341545511656792615392828317220451965761), (6, q 26894864621684292426575660665629332283064320 72388440091651538304000106768123865875554893), (16, q 44558588763260140484330451172802871383761485 72388440091651538304000106768123865875554893)],
[(2, q 683405507875588088362713066856882634752 580250014355665472139335364362797284713349), (6, q 757044682695292890682776710109668802761441 1353916700163219434991782516846526997664481), (16, q 1785832213848650516308478428742576406265856 4061750100489658304975347550539580992993443)],
[(2, q 71504065191648164204222865256751257785388 14236153253249787088838574914398327589571233), (6, q 449300696166957653130781081885219729222787 1856889554771711359413727162747607946465813), (16, q 32160031552334390751895091264064675223233434 42708459759749361266515724743194982768713699)],
[(2, q 438451087706154671780457789163866928619513 122963473566399489570946209021677911328657363), (6, q 69538212418334639314197576737491201367972325 245926947132798979141892418043355822657314726), (16, q 175511832539052030484133925727536887432103375 245926947132798979141892418043355822657314726)],
[(6, q 3522382981867688694224308944001958975909318 5318492887151166155658345123518217864999805), (16, q 370382918806591975954276682616505361057304 5318492887151166155658345123518217864999805), (28, q 129611544225171407770887226990886684366653 483499353377378741423485920319837987727255)],
[(6, q 1279635055362589253258784154536937550235329 2417627773705763679163834076551994737936065), (16, q 192720780568962316099026983769145524355072 805875924568587893054611358850664912645355), (28, q 111966075327257495521593794141524122927104 483525554741152735832766815310398947587213)],
[(2, q 138720289087292422466403798083721085583360 75154840448427965412853879014455318899422359), (6, q 30443985654477570169266021091574032159997952 75154840448427965412853879014455318899422359), (16, q 44572134504863102821121454124797565653841047 75154840448427965412853879014455318899422359)],
[(2, q 561250318915510531534668623156862088886646 83384223812323060988557353736967544620249221), (6, q 10331944995908426046212225057473594870208910 83384223812323060988557353736967544620249221), (16, q 72491028497499124410810460056337087661153665 83384223812323060988557353736967544620249221)],
[(2, q 61893766162847373269122270972735438583715 19752086858009768202451929525754674593027843), (6, q 6069451364788190452529710953259096227633920 19752086858009768202451929525754674593027843), (16, q 13620741727058730376653096301522842926810208 19752086858009768202451929525754674593027843)],
[(6, q 9483450045923581839718555942341513109228671 17538818766228227733570454334176536174185599), (16, q 3740491599963192480548926698468160303005696 17538818766228227733570454334176536174185599), (28, q 4314877120341453413302971693366862761951232 17538818766228227733570454334176536174185599)],
[(6, q 35231053705258791741411004046193144844360 52430584345428036897250473774563980212161), (16, q 11905410666553051545178043058933037571441 52430584345428036897250473774563980212161), (28, q 5294119973616193610661426669437797796360 52430584345428036897250473774563980212161)],
[(2, q 278442145627497782411052802914419315785527 31046332872054805405541997847055457427759991), (6, q 81621435270773322982475551988952470278928 31046332872054805405541997847055457427759991), (16, q 30686269291156534300148469492152085641695536 31046332872054805405541997847055457427759991)],
[(3, q 1031437941471949734431046037 138899817992074636136255293693), (15, q 137868380050602686401824247656 138899817992074636136255293693)],
[(3, q 3241207664351326751370511777 799836031269994586647194482057), (15, q 796594823605643259895823970280 799836031269994586647194482057)],
[(3, q 187412829099818296660087468 832758387240451587744197871533), (15, q 832570974411351769447537784065 832758387240451587744197871533)],
[(15, q 1 1)],
[(6, q 4492480412628236351754235960654462455037084 47359348925160079341847615508454772312356641), (13, q 3729503673397867831309668223428937637524623 47359348925160079341847615508454772312356641), (28, q 39137364839133975158783711324371372219794934 47359348925160079341847615508454772312356641)],
[(6, q 906305245720591603232114130015668931773320 328556997419566500234254922571875063380460987), (13, q 67921676631600963636048858540489295715419546 328556997419566500234254922571875063380460987), (28, q 259729015542244944994973949901370098733268121 328556997419566500234254922571875063380460987)],
[(15, q 12 788951759539357), (16, q 788951759539345 788951759539357)],
[(6, q 1743957937529821309618526560774248166197 329379220544252588003263906654905167951594), (16, q 62281896521079102742180819032370337663547 329379220544252588003263906654905167951594), (28, q 132676683042821831975732280530880291060925 164689610272126294001631953327452583975797)],
[(13, q 206407167416912050861820446434 503053454259576527677625980351), (28, q 296646286842664476815805533917 503053454259576527677625980351)],
[(6, q 94207118884694183209247780811981151001177 1194535579296879288540404551427292658542201), (13, q 100579840684994999662302013301002109101425 398178526432293096180134850475764219514067), (28, q 798588938357200106344250730712305180236749 1194535579296879288540404551427292658542201)],
[(13, q 11930640044928607658111347305 71366041073422046030846700137), (28, q 59435401028493438372735352832 71366041073422046030846700137)],
[(13, q 508564647009363425441943840704 834120555987075745015141496117), (28, q 325555908977712319573197655413 834120555987075745015141496117)],
[(13, q 66966453065758574102605412265 176373349688637642114533918179), (28, q 109406896622879068011928505914 176373349688637642114533918179)],
[(16, q 208062063879124804990381563889 242078870816215281269089175965), (28, q 34016806937090476278707612076 242078870816215281269089175965)],
[(28, q 1 1)],
[(15, q 25399087150905030411602474325 37898992880866818970914594272), (16, q 12499905729961788559312119947 37898992880866818970914594272)],
[(15, q 482750970445598 897446053888857), (16, q 414695083443259 897446053888857)],
[(6, q 7770929496086931628128095294200000169838881 65577665047506076208409263889908273174029010), (13, q 5111084607389887626679842956540521075530003 65577665047506076208409263889908273174029010), (28, q 26347825472014628476800662819583875964330063 32788832523753038104204631944954136587014505)],
[(13, q 37629529300842081074250657120 94481956953331856014881885529), (28, q 56852427652489774940631228409 94481956953331856014881885529)],
[(6, q 4698649491673386846415889191190926135313650 638686851874341393923572723356106228169935423), (16, q 66209666349228619735103758711788292511134590 638686851874341393923572723356106228169935423), (28, q 567778536033439387342053075453127009523487183 638686851874341393923572723356106228169935423)],
[(13, q 2895456486552064751753501906 91547120151399976593359597623), (28, q 88651663664847911841606095717 91547120151399976593359597623)],
[(13, q 455993986676319078290880257736 767859239866109659200778043201), (28, q 311865253189790580909897785465 767859239866109659200778043201)],
[(13, q 67029542507021969269423204715 166924099526488609503072394523), (28, q 99894557019466640233649189808 166924099526488609503072394523)],
[(13, q 5534060648861168649754029181 29204875369457324693701228721), (28, q 23670814720596156043947199540 29204875369457324693701228721)],
[(16, q 102968927949489844008855503244 141034178829833217580896180325), (28, q 38065250880343373572040677081 141034178829833217580896180325)],
[(13, q 11235865418045034508474284528 179230042230817668878438115119), (28, q 167994176812772634369963830591 179230042230817668878438115119)],
[(13, q 8355573659864777338626536 19864245827539420835775603), (28, q 11508672167674643497149067 19864245827539420835775603)],
[(13, q 292379546161419078112193903831 513498695186187303632686540786), (28, q 221119149024768225520492636955 513498695186187303632686540786)],
[(15, q 303852145539359 751352217150619), (16, q 447500071611260 751352217150619)],
[(2, q 1140534747708577942770717603792257531289645 21679931729560875154703092907968020081367774), (5, q 17228967181463174684761597357693933831282055 173439453836487001237624743263744160650942192), (10, q 147086208673355203010697405075712166569342977 173439453836487001237624743263744160650942192)],
[(2, q 17096714668453450848489118812855930097328 729228918742668206029219588501117546516521), (5, q 8260151700034568803225193389438537617823111 63442915930612133924542104199597226546937327), (10, q 53695350054422114897498357473440223010646680 63442915930612133924542104199597226546937327)],
[(12, q 257348550135457 37432841566682877457165252945), (23, q 37432841566682620108615117488 37432841566682877457165252945)],
[(10, q 400343547360049095972847385344 485651764193283265071080107039), (12, q 85308216833234169098232721695 485651764193283265071080107039)],
[(5, q 1544156201120367230269995111766925140540637 7860767857270953055452068618974021923254532), (8, q 11079601398836703880078913442487099294640341 31443071429083812221808274475896087693018128), (22, q 4728948408588546473549793528780429278738413 10481023809694604073936091491965362564339376)],
[(8, q 18083182024439683093948120454035658437273004 80069057309896312455115617804134129377585935), (22, q 5555014582607482534282295849447473426434326 80069057309896312455115617804134129377585935), (26, q 11286172140569829365377040300130199502775721 16013811461979262491023123560826825875517187)],
[(12, q 4074161032095559 85368581881700805884638408129), (22, q 85368581881696731723606312570 85368581881700805884638408129)],
[(8, q 772574342769860096184584934606685219506500 21054359228408933040293418400649040963580777), (22, q 6784913515405127531784928439897799731297775 21054359228408933040293418400649040963580777), (26, q 13496871370233945412323905026144556012776502 21054359228408933040293418400649040963580777)],
[(8, q 58007451895892649740679882260 141375173227802207809618248801), (26, q 83367721331909558068938366541 141375173227802207809618248801)],
[(5, q 829085541585057221088879144748392162681858 5024058846811363233944375560247956087501165), (8, q 2395301337129754803646246234710286379824932 5024058846811363233944375560247956087501165), (22, q 359934393619310241841850036157855508998875 1004811769362272646788875112049591217500233)],
[(8, q 44413384513438357350970335992 265669520785066075867663980427), (26, q 221256136271627718516693644435 265669520785066075867663980427)],
[(8, q 316008443222472044253321523851 518300160869184458994216710579), (26, q 202291717646712414740895186728 518300160869184458994216710579)],
[(8, q 47021170031619473097652088579 123842325299982543570261551408), (26, q 76821155268363070472609462829 123842325299982543570261551408)],
[(22, q 118009834824458480101768193018 137303682501721030455697203911), (26, q 19293847677262550353929010893 137303682501721030455697203911)],
[(26, q 1 1)],
[(12, q 8380826237095938970644814931 12505365724694980749619913344), (22, q 4124539487599041778975098413 12505365724694980749619913344)],
[(12, q 191336889017526956482585625071 355700032780172993639785633156), (22, q 164363143762646037157200008085 355700032780172993639785633156)],
[(5, q 39952758137165189463944318452652479477733013 149862435273768339390422998429865251581547073), (8, q 56705092207225602729428109722738051881494085 149862435273768339390422998429865251581547073), (22, q 53204584929377547197050570254474720222319975 149862435273768339390422998429865251581547073)],
[(8, q 34506294238596301871815320798 86639994372639132028226071985), (26, q 52133700134042830156410751187 86639994372639132028226071985)],
[(8, q 24045310123506709324931210715478567888609645 471613283546165207108567098753682879302791393), (22, q 136153178458909082332594661093306876678515880 471613283546165207108567098753682879302791393), (26, q 103804931654583138483680408981632478245221956 157204427848721735702855699584560959767597131)],
[(8, q 12602283028190215796280104708 398452791095814988917614815667), (26, q 385850508067624773121334710959 398452791095814988917614815667)],
[(8, q 312060682925331671204212442570 525486488384858898065229109179), (26, q 213425805459527226861016666609 525486488384858898065229109179)],
[(8, q 26780841002157017988117732918 66692500077543115418722350343), (26, q 39911659075386097430604617425 66692500077543115418722350343)],
[(8, q 25216825900936888854459577797 133076651012443297724572799158), (26, q 107859825111506408870113221361 133076651012443297724572799158)],
[(22, q 114003855360836078394319488910 156148465798704086784260398913), (26, q 42144610437868008389940910003 156148465798704086784260398913)],
[(8, q 3817352013648230946594195243 60892876263676984930087309219), (26, q 57075524250028753983493113976 60892876263676984930087309219)],
[(8, q 257599073679490734989664345464 612406943295190093608716247683), (26, q 354807869615699358619051902219 612406943295190093608716247683)],
[(8, q 6286747285037878151655269708 11041252954302443306340490085), (26, q 4754505669264565154685220377 11041252954302443306340490085)],
[(12, q 168538454291589057149538546333 416754474721075998738157253698), (22, q 248216020429486941588618707365 416754474721075998738157253698)],
[(6, q 457723477144342088836257951323272000498801 730993427501505919378055127844029860860505), (14, q 214802032709186870341520472096860629466992 5116953992510541435646385894908209026023535), (24, q 1698087619790959943451059763548444393064936 5116953992510541435646385894908209026023535)],
[(6, q 1357112826711592533943871205863097206715180 4078723344393686039932639690102199873843777), (14, q 90981504382778706256188865467720786390187 4078723344393686039932639690102199873843777), (24, q 2630629013299314799732579618771381880738410 4078723344393686039932639690102199873843777)],
[(14, q 354320467577803 43181829192082374740237550598), (24, q 43181829192082020419769972795 43181829192082374740237550598)],
[(13, q 462926653260768560581686947148 561570549421123427772381098383), (14, q 98643896160354867190694151235 561570549421123427772381098383)],
[(10, q 935922031094632121334459985604220229133477 2950164112029034375958566659099066207446181), (19, q 547237677494589906179511181146890619060224 2950164112029034375958566659099066207446181), (20, q 1467004403439812348444595492347955359252480 2950164112029034375958566659099066207446181)],
[(10, q 1740276344726509078778287699654898670405134 7705628699231661493475119145024074480569089), (20, q 811228410234935715203107173988141224005 11692911531459273889947070022798292079771), (25, q 5430752832160329778377983817710990743544660 7705628699231661493475119145024074480569089)],
[(20, q 1 1)],
[(10, q 402628735903724595867886315271003322712064 10972523383319835135691449173649499646660231), (20, q 3535971880880327392829769743245804358930055 10972523383319835135691449173649499646660231), (25, q 7033922766535783146993793115132691965018112 10972523383319835135691449173649499646660231)],
[(10, q 48732823034158195684487155893 118771141864646218109830779061), (25, q 70038318830488022425343623168 118771141864646218109830779061)],
[(10, q 44351135843108232676301267195746565660655345 99164239325091956646920105171941710291494258), (19, q 15452847698423244910986761545095557787908427 99164239325091956646920105171941710291494258), (20, q 19680127891780239529816038215549793421465243 49582119662545978323460052585970855145747129)],
[(10, q 59627911768479135050703938991 356678936282255371666294630211), (25, q 297051024513776236615590691220 356678936282255371666294630211)],
[(10, q 74610203042430523195756939864 122371667810632180651269978755), (25, q 47761464768201657455513038891 122371667810632180651269978755)],
[(10, q 1068058373802496186058080910 2813005981749746614312209947), (25, q 1744947607947250428254129037 2813005981749746614312209947)],
[(20, q 2407687495769502293881833595 2801328889022362080778108886), (25, q 393641393252859786896275291 2801328889022362080778108886)],
[(25, q 1 1)],
[(14, q 176229076587438348301441583712 262958447258644153056285545317), (20, q 86729370671205804754843961605 262958447258644153056285545317)],
[(14, q 141578998987445378033933212160 263198878373108721757250933261), (20, q 121619879385663343723317721101 263198878373108721757250933261)],
[(10, q 36327370064297015829443878625742425975316200 109847219286021750627988243449085909901558501), (19, q 27652529241577345085574313950019385775896816 109847219286021750627988243449085909901558501), (20, q 45867319980147389712970050873324098150345485 109847219286021750627988243449085909901558501)],
[(10, q 157472762927389425895502664703 395389872918095732764461454806), (25, q 237917109990706306868958790103 395389872918095732764461454806)],
[(10, q 474200276243083817325230561861283041005380 9300738821367016807877837464363233569261321), (20, q 2685092207377117627068150909099139041403800 9300738821367016807877837464363233569261321), (25, q 6141446337746815363484455993402811486852141 9300738821367016807877837464363233569261321)],
[(10, q 17614282552010837754215431944 556919728774784907437509464623), (25, q 539305446222774069683294032679 556919728774784907437509464623)],
[(10, q 321884008236904191787843286919 542028222107432787217375548163), (25, q 220144213870528595429532261244 542028222107432787217375548163)],
[(10, q 94390280793794571285683146215 235060721530453616504328491461), (25, q 140670440736659045218645345246 235060721530453616504328491461)],
[(10, q 186679952901546408340235422589 985165343207369836227924553571), (25, q 798485390305823427887689130982 985165343207369836227924553571)],
[(20, q 377378670351258864215373865395 516886908903161533301344657843), (25, q 139508238551902669085970792448 516886908903161533301344657843)],
[(10, q 20647701645099815763162368264 329363898563378342021433373649), (25, q 308716196918278526258271005385 329363898563378342021433373649)],
[(10, q 50939104966058093972196493939 121100829754037502620437560579), (25, q 70161724787979408648241066640 121100829754037502620437560579)],
[(10, q 355727844249377 624755685757181), (25, q 269027841507804 624755685757181)],
[(14, q 249588879670352379715271434058 617172400687115737188467500103), (20, q 367583521016763357473196066045 617172400687115737188467500103)],
[(2, q 4484083073558230912488752150931876749266336 202057275227004171947591270082265082459589019), (3, q 771860223600671847509331963022973832117819 202057275227004171947591270082265082459589019), (16, q 196801331929845269187593185968310231878204864 202057275227004171947591270082265082459589019)],
[(2, q 131047113935280726039215359797453330531825 7642254525652957656237248759095030518161377), (6, q 219254732019035568680657957944632620582302 7642254525652957656237248759095030518161377), (16, q 7291952679698641361517375441352944567047250 7642254525652957656237248759095030518161377)],
[(2, q 117636292376250001225245129509126631737375 14327720221093041293568823684292325278945861), (6, q 1033317817529977707975171459182646716724630 14327720221093041293568823684292325278945861), (16, q 454371245213338399460979555020708687258064 494059317968725561847200816699735354446409)],
[(2, q 427157353679831992937126189806394610659 2723394520772596963186509715058810839876737), (6, q 302994016433305734508385987044810992683029 2723394520772596963186509715058810839876737), (16, q 806657782328537132228395533941397817527683 907798173590865654395503238352936946625579)],
[(2, q 185381174443007212602560821781932437460386 104900200196115689160778625657863851369567637), (6, q 59976324019799870667808832276191793652951135 104900200196115689160778625657863851369567637), (14, q 44738495001872811280367232559890125279156116 104900200196115689160778625657863851369567637)],
[(6, q 29781397882139068484761954162762228743846991 77988493430253382642320900382595457219468414), (14, q 274670178358513423060696988571083621876164325 623907947442027061138567203060763657755747312), (24, q 110986586026401090199774581187582205928807059 623907947442027061138567203060763657755747312)],
[(14, q 990453301508173 50699146430707500553439264415), (24, q 50699146430706510100137756242 50699146430707500553439264415)],
[(6, q 39618163659997909368856831209207361612899003 295914571677666046065342648098938887072038428), (14, q 56296985370182436796028101114499865004376211 295914571677666046065342648098938887072038428), (24, q 99999711323742849950228857887615830227381607 147957285838833023032671324049469443536019214)],
[(2, q 64579262248653062941878745008632444161524 17785197477840037632494274573552066794944097), (6, q 6812632374374313399991003898397366591542816 17785197477840037632494274573552066794944097), (14, q 10907985841217071169561391930146067759239757 17785197477840037632494274573552066794944097)],
[(2, q 450239932469438214342301506230948477674722 57184464611205508090498418176064377184607451), (6, q 25968856090601390414814312166625899480554009 57184464611205508090498418176064377184607451), (14, q 30765368588134679461341804503207529226378720 57184464611205508090498418176064377184607451)],
[(6, q 31386185283925391647566300593370721827475914 113645168130602026798731459702231284838752329), (14, q 44627301433203776200132331724739526528852095 113645168130602026798731459702231284838752329), (24, q 37631681413472858951032827384121036482424320 113645168130602026798731459702231284838752329)],
[(2, q 531264411679961606553766557267848680236462 47967528942191821594395605948939884875149993), (6, q 11066288234098358185514855033497613576050847 47967528942191821594395605948939884875149993), (14, q 36369976296413501802326984358174422618862684 47967528942191821594395605948939884875149993)],
[(2, q 117422318001063611200161559883952430746272 199519029500061907131023673762133199026074485), (6, q 79895654664087148543258471978271637028031309 199519029500061907131023673762133199026074485), (14, q 119505952517973694976565040223977609567296904 199519029500061907131023673762133199026074485)],
[(6, q 8979044226337948307535328531227221164032 4892774528178053994050287538068939201943851), (14, q 149332397859419874989845916891359033163776 4892774528178053994050287538068939201943851), (24, q 4734463086092296170752906292646352947616043 4892774528178053994050287538068939201943851)],
[(6, q 12358077207550245211732676882305727780518851 90599028789137288308890772253942063732206531), (14, q 20423569883402320921655084558344248248834476 90599028789137288308890772253942063732206531), (24, q 57817381698184722175503010813292087702853204 90599028789137288308890772253942063732206531)],
[(13, q 811577611709446415026798713906 861495587876260070279080592033), (14, q 49917976166813655252281878127 861495587876260070279080592033)],
[(13, q 50976101845795521621537618781 55479792710231062907926903645), (14, q 4503690864435541286389284864 55479792710231062907926903645)],
[(2, q 618464624512284695516813808289093497802289 131265121626492531279817548516797932160290115), (6, q 73160422600203184358091022760388539823135831 131265121626492531279817548516797932160290115), (14, q 11497246880355412445241942389624059767870399 26253024325298506255963509703359586432058023)],
[(2, q 474341045774909533285019273871800181180289 129691268038414709789570781623840356687220339), (6, q 51066380319605965685668884255704940810157910 129691268038414709789570781623840356687220339), (14, q 78150546673033834570616878094263615695882140 129691268038414709789570781623840356687220339)],
[(6, q 1455810118793824663805173850408580586563992 9416953566998364157137604628770936916309989), (14, q 2000129396975113582650286370405527230080159 9416953566998364157137604628770936916309989), (24, q 5961014051229425910682144407956829099665838 9416953566998364157137604628770936916309989)],
[(6, q 23689035302104908689646021283378863029228029 148025749240936960045210898144439674641622129), (14, q 190130127989666078777405026335384358348838208 740128746204684800226054490722198373208110645), (24, q 431553441704494178000419357969919699713132292 740128746204684800226054490722198373208110645)],
[(2, q 278753319448060223923529828789025494670472 25356243590110060175316094435705707517546485), (6, q 413160825933663391927774341528452959786762 1690416239340670678354406295713713834503099), (14, q 18880077881657049072475949483989887626074583 25356243590110060175316094435705707517546485)],
[(2, q 18674182596626545638086488949141437792632 12102522055424279068517466332259064817913649), (6, q 4649407220767416055604286733386235805303745 12102522055424279068517466332259064817913649), (14, q 7434440652060236467275093109923687574817272 12102522055424279068517466332259064817913649)],
[(6, q 3316855850703241788426688015871557977850925 11141097303473963690585496793818535103435548), (14, q 2312931218810678731126842116483875428535793 5570548651736981845292748396909267551717774), (24, q 3198379015149364439905124544979226268513037 11141097303473963690585496793818535103435548)],
[(6, q 296042399551038216325836422500883841477209 12399153958929112379738731520513809765616067), (14, q 743771667801488334823506652089846440082551 12399153958929112379738731520513809765616067), (24, q 11359339891576585828589388445923079484056307 12399153958929112379738731520513809765616067)],
[(6, q 1858304613038304861016685521969872457798485 10119651960748269447459527235666638399989141), (14, q 2912516115549027772148576629880677260206056 10119651960748269447459527235666638399989141), (24, q 5348831232160936814294265083816088681984600 10119651960748269447459527235666638399989141)],
[(2, q 34953265141835904120684264496884650868736 14434598509610689464642477199513302774547087), (6, q 5342532222382636743389323396574269233168384 14434598509610689464642477199513302774547087), (14, q 9057113022086216817132469538442148890509967 14434598509610689464642477199513302774547087)],
[(2, q 90310901858586727733483664408123329859355 8460081854617934214065257078693019291735791), (6, q 2241706092514163297621747636165919794926017 8460081854617934214065257078693019291735791), (14, q 6128064860245184188710025778118976166950419 8460081854617934214065257078693019291735791)],
[(13, q 41754067426842461191969244136779743485259151 55904470897263668122630540104727784337315398), (14, q 4080158819720091879662273996396933239347531 55904470897263668122630540104727784337315398), (24, q 5035122325350557525499510985775553806354358 27952235448631834061315270052363892168657699)],
[(3, q 153112942610845243895055705 28707296252011621052066712913), (15, q 28554183309400775808171657208 28707296252011621052066712913)],
[(3, q 1743191305396192470530436300 730917077274384433536543263963), (15, q 729173885968988241066012827663 730917077274384433536543263963)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 4651486728213538330720848109 618235456749349126373857077914), (15, q 613583970021135588043136229805 618235456749349126373857077914)],
[(3, q 2637845884431694997223851624 582866281425254291993490762197), (15, q 580228435540822596996266910573 582866281425254291993490762197)],
[(3, q 1704132296911898270263505 7572216213989280575384978036), (15, q 7570512081692368677114714531 7572216213989280575384978036)],
[(3, q 461053479365706645918607673 267306038627305631025807513798), (15, q 266844985147939924379888906125 267306038627305631025807513798)],
[(3, q 182754338005705446714769408 29651488018497718181751287711), (15, q 29468733680492012735036518303 29651488018497718181751287711)],
[(3, q 4518675250372769493133468638 505487480046256535244881135071), (15, q 500968804795883765751747666433 505487480046256535244881135071)],
[(3, q 325485750083327853620704380 98072541770048845873176323711), (15, q 97747056019965518019555619331 98072541770048845873176323711)],
[(3, q 1640275828834455731396673536 210705884287853866036750972373), (15, q 209065608459019410305354298837 210705884287853866036750972373)],
[(3, q 2731841007397624210203730569 549232806601999433176717343255), (15, q 546500965594601808966513612686 549232806601999433176717343255)],
[(3, q 103591828414096854447697262 432838895495407220152678623295), (15, q 432735303666993123298230926033 432838895495407220152678623295)],
[(3, q 811758105844164922775553020 464929254453003149484475781379), (15, q 464117496347158984561700228359 464929254453003149484475781379)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 462732959522898390116065375 53171695514385291015115964227), (15, q 52708962554862392624999898852 53171695514385291015115964227)],
[(3, q 260422058134139820585777716 41329684123679899506859641947), (15, q 41069262065545759686273864231 41329684123679899506859641947)],
[(3, q 1028207408761934928226026827 525010238769951419062341128535), (15, q 523982031361189484134115101708 525010238769951419062341128535)],
[(3, q 1527551286777865810020743948 759535681530253240374297263843), (15, q 758008130243475374564276519895 759535681530253240374297263843)],
[(3, q 3694090815261042524110347921 467137414231766374506147246781), (15, q 463443323416505331982036898860 467137414231766374506147246781)],
[(3, q 731194778765706513584710732 140071684996130526666443055631), (15, q 139340490217364820152858344899 140071684996130526666443055631)],
[(3, q 107614378663733278052154661 30212645732795175735442062223), (15, q 30105031354131442457389907562 30212645732795175735442062223)],
[(3, q 2222759107092081835053777 4567480102020887433547267439), (15, q 4565257342913795351712213662 4567480102020887433547267439)],
[(3, q 4484318056855407490045211 1970146249515492806418007272), (15, q 1965661931458637398927962061 1970146249515492806418007272)],
[(3, q 4849952051370780610434274634 888650233936347538164358955091), (15, q 883800281884976757553924680457 888650233936347538164358955091)],
[(3, q 3396782777041629963435424489 424423945047505006165765541290), (15, q 421027162270463376202330116801 424423945047505006165765541290)],
[(15, q 1 1)],
[(3, q 138246800443194175679926423 13674531530746231989866541451), (15, q 13536284730303037814186615028 13674531530746231989866541451)],
[(3, q 2812633676000811900453011185 454297914881562133560189455797), (15, q 451485281205561321659736444612 454297914881562133560189455797)],
[(3, q 811758105844164922775553020 464929254453003149484475781379), (15, q 464117496347158984561700228359 464929254453003149484475781379)],
[(15, q 1 1)],
[(6, q 3777195937719747835358635904624086435721446 43966692060830564826420724176299556240832465), (13, q 14265775078724806509666728626943613245995986 43966692060830564826420724176299556240832465), (28, q 25923721044386010481395359644731856559115033 43966692060830564826420724176299556240832465)],
[(13, q 11913419247592532303630845952 26747527812586834574564089847), (28, q 14834108564994302270933243895 26747527812586834574564089847)],
[(28, q 1 1)],
[(13, q 48301434803961698364420395201 248025344505583633893974222919), (28, q 199723909701621935529553827718 248025344505583633893974222919)],
[(13, q 445372408842436082819922853 686716679900325619485113253), (28, q 241344271057889536665190400 686716679900325619485113253)],
[(6, q 51001257692237178798019849335954044311242702 675891038836733568568750690158742962587600377), (13, q 333891149448502298559269570270337037884543973 675891038836733568568750690158742962587600377), (28, q 290998631695994091211461270552451880391813702 675891038836733568568750690158742962587600377)],
[(13, q 2124764581593656088864041112 5285447118935378702248686787), (28, q 3160682537341722613384645675 5285447118935378702248686787)],
[(13, q 843904704356016708904797377005 992112832707814244690458283669), (28, q 148208128351797535785660906664 992112832707814244690458283669)],
[(13, q 90791071069694153308034886040 147027671897843179228653505463), (28, q 56236600828149025920618619423 147027671897843179228653505463)],
[(13, q 29037914356295769263072045653 889164058554339211495877590243), (28, q 860126144198043442232805544590 889164058554339211495877590243)],
[(13, q 178374688851226899910649076524 767623400278914492462996704679), (28, q 589248711427687592552347628155 767623400278914492462996704679)],
[(16, q 423225384025495891329409128106 631511507515457942172805708799), (28, q 208286123489962050843396580693 631511507515457942172805708799)],
[(16, q 121448678903143112820835193230 225776112953299786829374269817), (28, q 104327434050156674008539076587 225776112953299786829374269817)],
[(6, q 7392159129659525222560979242573289021973152 64415387286221031778471756463825783916691065), (13, q 20481733949202499952547686648470926797691466 64415387286221031778471756463825783916691065), (28, q 12180498069119668867787696857593856032342149 21471795762073677259490585487941927972230355)],
[(13, q 133976554621737767455664552980 210538452090364636678612210957), (28, q 76561897468626869222947657977 210538452090364636678612210957)],
[(13, q 207340600398918380795610717256 955284163969104819595229512591), (28, q 747943563570186438799618795335 955284163969104819595229512591)],
[(13, q 126261407086935564645735986709 477409872111341621917051266863), (28, q 351148465024406057271315280154 477409872111341621917051266863)],
[(13, q 55698752024743385621273389870 66740624019348303600799503821), (28, q 11041871994604917979526113951 66740624019348303600799503821)],
[(13, q 47310853860376098667688177096 73959970567001249585131115255), (28, q 26649116706625150917442938159 73959970567001249585131115255)],
[(13, q 249274808176487870348103372672 587026640221163597627157150311), (28, q 337751832044675727279053777639 587026640221163597627157150311)],
[(13, q 7636070366052712598364628563 121738528615744247782568764418), (28, q 114102458249691535184204135855 121738528615744247782568764418)],
[(13, q 85318423790599294099869993153 288244843936801404146081547935), (28, q 202926420146202110046211554782 288244843936801404146081547935)],
[(13, q 443120365794243781254681923881 672393228231726342749862252601), (28, q 229272862437482561495180328720 672393228231726342749862252601)],
[(13, q 733079187330796841292468353384 905293446918441113543807706599), (28, q 172214259587644272251339353215 905293446918441113543807706599)],
[(16, q 78275764813235638197928279375 193556867394145928943541507456), (28, q 115281102580910290745613228081 193556867394145928943541507456)],
[(2, q 12212032248121452094707132604852018872320 4058870673939016317862105928366659044045693), (6, q 3019162355819766959366914008103188877996925 4058870673939016317862105928366659044045693), (14, q 1027496285871127906400484787658618147176448 4058870673939016317862105928366659044045693)],
[(6, q 22144109103488942787646152072624947169591296 42348880752976446675895204550476260911310121), (14, q 10652320921645227183667046158191601387005225 42348880752976446675895204550476260911310121), (24, q 9552450727842276704582006319659712354713600 42348880752976446675895204550476260911310121)],
[(6, q 950299255042714056121999432532999941390336 6966794924481222630316809529043772370006961), (14, q 1570511570655329245964681354734055226081280 6966794924481222630316809529043772370006961), (24, q 4445984098783179328230128741776717202535345 6966794924481222630316809529043772370006961)],
[(13, q 4451007013522816351655482884 6888642113708308948892508059), (14, q 2437635100185492597237025175 6888642113708308948892508059)],
[(10, q 6228155100599249541541552049420908102091925 12232465867057270362400513903885219717169122), (19, q 2224771258716829291474830828125432384855757 12232465867057270362400513903885219717169122), (20, q 1889769753870595764692065513169439615110720 6116232933528635181200256951942609858584561)],
[(10, q 112740702564075387419285453562 253120872754691293491270062305), (25, q 140380170190615906071984608743 253120872754691293491270062305)],
[(25, q 1 1)],
[(10, q 1708343100067951235629669 8772252576922663692675929), (25, q 7063909476854712457046260 8772252576922663692675929)],
[(10, q 177689098519576509185747750785 273977609225936425232233729168), (25, q 96288510706359916046485978383 273977609225936425232233729168)],
[(10, q 175638943043048327058626611919131448372318211 274867677864507098197324764518984994750909595), (19, q 9201328395069189731407023426139196592551852 54973535572901419639464952903796998950181919), (20, q 53222092846112822481663035469157563415832124 274867677864507098197324764518984994750909595)],
[(10, q 16111338713847297007542577609 40077677087136727836765835719), (25, q 23966338373289430829223258110 40077677087136727836765835719)],
[(10, q 512398861601526103078063154108 602387311548017204891639410811), (25, q 89988449946491101813576256703 602387311548017204891639410811)],
[(10, q 237846409497313208828584501027 385170077251396224833483721223), (25, q 147323667754083016004899220196 385170077251396224833483721223)],
[(10, q 811426692695773492161806336 24846531415580808601853895749), (25, q 24035104722885035109692089413 24846531415580808601853895749)],
[(10, q 49412274682697166342676179704 212642379654453070358646961223), (25, q 163230104971755904015970781519 212642379654453070358646961223)],
[(20, q 42711509224416959425228256880 63731549658059584897575119767), (25, q 21020040433642625472346862887 63731549658059584897575119767)],
[(20, q 226723872680129555520256284165 421485315029751175343955329863), (25, q 194761442349621619823699045698 421485315029751175343955329863)],
[(10, q 18125845556179543335889549629910483408605768 34779391518266518806889474385048467993540693), (19, q 9120024998490379245806875975658617171975305 34779391518266518806889474385048467993540693), (20, q 7533520963596596225193048779479367412959620 34779391518266518806889474385048467993540693)],
[(10, q 478890646100030253282586124801 752556263557593562428560030593), (25, q 273665617457563309145973905792 752556263557593562428560030593)],
[(10, q 198540399495661232620299383188 914738836394788004673958866613), (25, q 716198436899126772053659483425 914738836394788004673958866613)],
[(10, q 125695805336654491924540561695 475271262495799810938528359576), (25, q 349575457159145319013987797881 475271262495799810938528359576)],
[(10, q 751352789537115421483996935313 900303008765947419696380322769), (25, q 148950219228831998212383387456 900303008765947419696380322769)],
[(10, q 480579402083712406260242402039 751278734856801885610925903639), (25, q 270699332773089479350683501600 751278734856801885610925903639)],
[(10, q 334143597697183695677387213376 786887351122610727600896745491), (25, q 452743753425427031923509532115 786887351122610727600896745491)],
[(10, q 36777243804317494325627464424 586323505763418367169140524005), (25, q 549546261959100872843513059581 586323505763418367169140524005)],
[(10, q 2774689567535095909987581100 9374176477172081646448746677), (25, q 6599486909636985736461165577 9374176477172081646448746677)],
[(10, q 1491795561375869175802650231 2263658614691242379332389856), (25, q 771863053315373203529739625 2263658614691242379332389856)],
[(10, q 93490800600205652235864719851 115453569809686198176045548011), (25, q 21962769209480545940180828160 115453569809686198176045548011)],
[(20, q 79599268444651933933311623168 196829568944765756437597280743), (25, q 117230300500113822504285657575 196829568944765756437597280743)],
[(2, q 17765314294614124145322006686095524818823500 325599960391816731183227521807057101020144621), (5, q 83130139875753618059247196930521104828361384 325599960391816731183227521807057101020144621), (10, q 224704506221448988978658318190440471372959737 325599960391816731183227521807057101020144621)],
[(2, q 9554286580817237479744006896251570300987880 461735552702549692752376867713759644377826549), (5, q 134267220042462996196111463879990858522669373 461735552702549692752376867713759644377826549), (10, q 317914046079269459076521396937517215554169296 461735552702549692752376867713759644377826549)],
[(5, q 4561451641409305424781596400869202315787995 42323782020588985277021135692783437481764799), (12, q 3856350684827992634414189630787951099989380 42323782020588985277021135692783437481764799), (23, q 33905979694351687217825349661126284065987424 42323782020588985277021135692783437481764799)],
[(10, q 214722873904118327665020979275 332317838965098148668266227777), (12, q 117594965060979821003245248502 332317838965098148668266227777)],
[(5, q 64949418513873578896067016549962736364725433 337215953574648736801298735395285361310036017), (8, q 183312110140561367084155691328543552691398936 337215953574648736801298735395285361310036017), (22, q 88954424920213790821076027516779072253911648 337215953574648736801298735395285361310036017)],
[(8, q 268216199425496686273230726040 602188179969380667196000922041), (26, q 333971980543883980922770196001 602188179969380667196000922041)],
[(26, q 1 1)],
[(8, q 5634921248216019391190797349 28935026247625250334324459633), (26, q 23300104999409230943133662284 28935026247625250334324459633)],
[(8, q 68876309258639672616196620255 106199911532042703615467921149), (26, q 37323602273403030999271300894 106199911532042703615467921149)],
[(5, q 63424664042978259292894910471796105140790239 357822859582062324161239771427213517071843936), (8, q 59999001382451075277167849852950539108709575 89455714895515581040309942856803379267960984), (22, q 1265167209518134040922638640549191988284079 8321461850745635445610227242493337606321952)],
[(8, q 10464445072697525160403533824 26030776086856721649169743261), (26, q 15566331014159196488766209437 26030776086856721649169743261)],
[(8, q 70738295750000743439340097574 83161488039115762586413098131), (26, q 12423192289115019147073000557 83161488039115762586413098131)],
[(8, q 38665863890237910394500261819 62615760368513547957563310046), (26, q 23949896478275637563063048227 62615760368513547957563310046)],
[(8, q 13352853304047282380659671446 408875000161298222812433894465), (26, q 395522146857250940431774223019 408875000161298222812433894465)],
[(8, q 18099042822495366193880383823 77888005762884602423828231966), (26, q 59788962940389236229947848143 77888005762884602423828231966)],
[(22, q 419775520551521893444056686613 626363828370035616560301865781), (26, q 206588307818513723116245179168 626363828370035616560301865781)],
[(22, q 8142155638762993129597003936 15136469723535993979852430055), (26, q 6994314084773000850255426119 15136469723535993979852430055)],
[(5, q 2709833268183922954811543218799934418494569 9757947419708900792997614709535995369305432), (8, q 2785142581767171375592045908346244697271455 4878973709854450396498807354767997684652716), (22, q 1477828987990635087001979674043571556267953 9757947419708900792997614709535995369305432)],
[(8, q 13004227713531036369670079490 20435590250602843710939055171), (26, q 7431362537071807341268975681 20435590250602843710939055171)],
[(8, q 14169538407473804123507261440 65283575071009134664935015121), (26, q 51114036663535330541427753681 65283575071009134664935015121)],
[(8, q 108906682496935202265903513568 411789529061189747479021979723), (26, q 302882846564254545213118466155 411789529061189747479021979723)],
[(8, q 372984089005665965765077973053 446925468607751660472316759393), (26, q 73941379602085694707238786340 446925468607751660472316759393)],
[(8, q 5198712338788474570328561009 8127027525181395757312582634), (26, q 2928315186392921186984021625 8127027525181395757312582634)],
[(8, q 173681010991704053179468596445 409007958319174609761650109998), (26, q 235326947327470556582181513553 409007958319174609761650109998)],
[(8, q 52221925226652598115662792679 832551303722556193234423660149), (26, q 780329378495903595118760867470 832551303722556193234423660149)],
[(8, q 23340279539023472196383575 78854190387756150906564727), (26, q 55513910848732678710181152 78854190387756150906564727)],
[(8, q 202763243065296819619851620445 307674036437130064617102902506), (26, q 104910793371833244997251282061 307674036437130064617102902506)],
[(8, q 403059102883193007989777959799 497745360756392247737819357054), (26, q 94686257873199239748041397255 497745360756392247737819357054)],
[(22, q 12895509833647923750921963611 31887449363242126401580620077), (26, q 18991939529594202650658656466 31887449363242126401580620077)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)]
]
/-- Convex coefficients for `Init(j)`, `j = 0, …, 30`. -/
def inits1 : List (List (ℕ × ℚ)) := [
[(0, q 1 1)],
[(1, q 1 1)],
[(2, q 1 1)],
[(3, q 1 1)],
[(3, q 577392776267112 959232986188189), (15, q 381840209921077 959232986188189)],
[(3, q 85223486434530401732178797248 256369726433074626486841484389), (15, q 171146239998544224754662687141 256369726433074626486841484389)],
[(3, q 18331018309185050403759153854 106379270849609199218100090013), (15, q 88048252540424148814340936159 106379270849609199218100090013)],
[(3, q 50255885676249308516289180885 594815692285006759045039378991), (15, q 544559806608757450528750198106 594815692285006759045039378991)],
[(3, q 20411165080279321212838292229 531422741554278763424626246373), (15, q 511011576473999442211787954144 531422741554278763424626246373)],
[(3, q 1101943522916338283472664919 74483094520903831054967724759), (15, q 73381150997987492771495059840 74483094520903831054967724759)],
[(3, q 159930013116425743184971509 56312491075374575428419469931), (15, q 56152561062258149685234498422 56312491075374575428419469931)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)],
[(15, q 1 1)]
]
/-- Convex coefficients for the tail vector `(y/2, 0, 0)` at scale `e1 * e2 ^ 31`. -/
def tail1 : List (ℕ × ℚ) := [(15, q 1 1)]
end MaxLeafFormal.RSThetaCert